Задачи по теории вероятностей с решениями


Задача 7 (задача о встрече)



бет7/17
Дата19.12.2021
өлшемі0,65 Mb.
#103452
түріЗадача
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   17
Байланысты:
Zadaniya s rech kMod1(18.02.13)

Задача 7 (задача о встрече). Два лица А и В условились встретиться в определенном месте между 12 и 13 часами. Пришедший первым ждет другого в течении 20 минут, после чего уходит. Чему равна вероятность встречи лиц А и В, если приход каждого из них может произойти наудачу в течении указанного часа и моменты прихода независимы?

Решение. Обозначим момент прихода лица А через х и лица В – через у. Для того, чтобы встреча произошла, необходимо и достаточно, чтобы ôх-уô£20. Изобразим х и у как координаты на плоскости, в качестве единицы масштаба выберем минуту. Всевозможные исходы представляются точками квадрата со стороной 60, а благоприятствующие встрече располагаются в заштрихованной области. Искомая вероятность равна отношению площади заштрихованной фигуры (рис. 2.1) к площади всего квадрата: P(A) = (602–402)/602 = 5/9.

Рис. 2.1.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   17




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет