Закономерности и да ж е описать элементы самоорганизации в природе. Слово " физик а " происходит



бет4/6
Дата06.02.2022
өлшемі221,28 Kb.
#80719
түріЗакон
1   2   3   4   5   6
Байланысты:
Лекция 1 Физика

Пример. Пусть материальная точка переместилась за время t из позиции N в позицию M, которые мы фиксируем в прямоугольной (декартовой) системе координат, рис. 1.1.


В заданный момент времени положение точки по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или ра-диусом-вектором r(t), проведённым из начала координат в данную точку.
y
r (перемещение) N S (путь)
r(t) M
j r(t+t)
k x О i у
z z x

Рис. 1.1

Движение материальной точки определяется скалярными уравнениями


x=x(t); y=y(t); z=z(t), (1.1) которым соответствует векторное уравнение
r=r(t), (1.2) где r=xi+yj+zk. В данном обозначении i, j и k являются единичными векторами (ортами) координатных осей x, y и z.
Совокупность последовательных положений, которые зани-мает материальная точка при своём движении, называется траекто-рией (годограф вектора r(t)).
Путь — это неотрицательная скалярная величина, равная рас-стоянию, пройденному материальной точкой вдоль её траектории (s или в обозначении на рис. 1.1 — s).
Вектор r, проведённый из начального положения движущей-ся точки (в момент времени t, см. рис. 1.1) в положение, занимаемое ей в данный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени t), называется перемещени-ем (при этом r(t+t)=r(t)+r).


При прямолинейном движении модуль перемещения rра-вен пройденному телом пути s, если движение происходило в неиз-менном направлении.
Векторную величину, характеризующую направление и быст-роту перемещения материальной точки относительно тела отсчёта, называют скоростью. В нашем случае
v=r/t [м/с] (1.3) является вектором средней скорости, его направление совпадает с на-правлением r и зависит от t. При неограниченном уменьшении t средняя скорость vстремится к предельному значению, которое по-лучило название мгновенной скорости (начало дифференциального исчисления в математике):

lim
v t0 r dr . (1.4) Таким образом, мгновенная скорость v есть векторная вели-
чина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся мате-риальной точки по времени. В пределе (см. рис. 1.1) вектор v будет совпадать с касательной к траектории в направлении движения, путь
s будет практически неотличим от r, т.к. lim s 1, поэтому модуль мгновенной скорости можно представить в виде:


t0
v lim t dt . (1.5) Часто приходится рассчитывать среднюю путевую скорость
(скалярная величина)
п = s , (1.6)

которую на транспорте называют маршрутной скоростью (маршрут-ная скорость московского метро составляет около 40 км/ч).




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет