Занятие №1, 2 Тема Система сходящихся сил
жүктеу/скачать 0,86 Mb.
|
теор мех
| 2. Пример решения задачи.
. По заданному уравнению относительного движения точки М ОМ = S = 20sin( t/3) и уравнению вращения тела D = 4t - 3t2(S - в см, t - в с ), найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M в момент t1 = 1с, если =30° (рис.20.1). Решение Рассмотрим движение точки М как сложное, считая ее движение в прорези тела D относительным (относительное движение - прямолинейное), а вращение тела D - переносным движением. Рисунок 20.1 Находим положение точки М при t1 = 1с. ОМ = 20sin( /3)= 10 = 17,3 см. Определим все кинематические характеристики относительного и переносного движения. Относительное движение. Это движение задано естественным способом. Находим vr: Так как >0, то вектор vr направлен вдоль прямой ОМ в сторону возрастания S, а vr = 10,5см/с. Находим относительное ускорение точки М: , так как arn = 0 (движение прямолинейное). . В связи с тем, что <0, вектор ar направлен вдоль прямой ОМ, в сторону уменьшения S, а его модуль arτ = 19 см/с2. Переносное движение. Это вращение задано уравнением = 4t - 3t2. Находим угловую скорость и угловое ускорение тела D: , при t1=1c ; . Так как и , то направление вращения противоположно положительному направлению отсчета угла и вращение ускоренное. Модули e = 2c-1, e = 6c-2. Направление вектора e показано на рис.2.35. Для определения переносной скорости и переносного ускорения точки находим сначала расстояние точки М от оси вращения МК = ОМsin = 5 = 8,7(см). Для ve и ae в момент времени t1 = 1c получаем . Через точку М проводим пространственные оси x, y, z и в соответствии с направлениями угловой скорости и углового ускорения направляем векторы ve, aeτ, aen. Ускорение Кориолиса. Так как угол между вектором vr, e равен (180°- ), то модуль ac в момент t1 = 1c будет . Воспользовавшись правилом Жуковского, направляем вектор ac вдоль оси х от нас. Абсолютное движение. В соответствии с теоремами сложения скоростей и ускорений имеем: жүктеу/скачать 0,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|