1 Егер кәдімгі тұзу тор
жүктеу/скачать 62,25 Kb.
|
кері тор.Бриллюэн зоналары
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.Бриллюэн зоналары.
| Кері тор. Оның тұрғызылуы және қасиеттері Әрбір кристалдық құрылымға екі тор сәйкес келеді. Жоғарыда баяндалған түзу кристалдық тор және кері тор, ол былайша тұрғызылады: 1) Егер кәдімгі тұзу тор a, b, c трансляция векторларында тұрғызылса, онда оған кері a*, b*, c* торының осьтері векторлық туындылар сияқты анықталады: a*=b·c; b*=c*·a; c*=a*·b 2) a*, b*, c* кері тордың осьтік параметрлері осы оське нормаль түзу тордың тегіс сеткаларының жазықтық аралық ара-қашықтықтарының кері шамаларына тең. Тік тордың әрбір (h k l) жазықтығына кері торда [[h k l]]* торабы жауап береді. Түзу кеңістігінде {h k l} шексіз параллель жазықтықтары топтамаларына кері тор кеңістігінде осы жазықтықтарға нормаль бағыты бойындағы шексіз топтаманың [[h k l]] нүктелері сәйкес келеді. Бұл нүктелердің ара-қашықтығы кері кеңістікте координаталар басы деп қабылданған нүктеден бастап 1/d; 2/d; 3/d ... тең, мұндағы d = dhkl-{h k l} жазықтықтары араларындағы ара-қашықтық. Егер кәдімгі тұзу тор a, b, c трансляция векторларында тұрғызылса, онда оған кері a*, b*, c* торының осьтері векторлық туындылар сияқты анықталады: a*=b·c; b*=c*·a; c*=a*·b 1) a*, b*, c* кері тордың осьтік параметрлері осы оське нормаль түзу тордың тегіс сеткаларының жазықтық аралық ара-қашықтықтарының кері шамаларына тең. Түзу және кері торлар өзара тіркелген, яғни, a, b, c осьтерінде тұрғызылған тор а*, b*, c* торына қатысты кері, ал а*, b*, c* -да тұрғызылған тор a, b, c торына қатысты кері болып табылады. 2.Бриллюэн зоналары. Кристалдағы электрондарға арналған электрон энергиясының квазиимпульспен байланыстылығын сипаттайтын дисперсиялық қатынас кристалдық тордың құрылымы және энергетикалық спектр түрімен анықталады. Дисперсиялық қатынасты есептеу күрделі теориялық есеп болып табылады. Әрбір рұқсат етілген энергия зоналарында электрон энергиясы квазиимпульстің периодтық функциясы болып табылатынын есептеулер көрсетті. Энергия периодтық функция болып табылып, өзінің өзгерісінің толық бір циклін өткізетін квазиимпульс мәндері облысының шектері Бриллюэн зоналары деп аталады. Мысал ретінде 1-суретте көлемдік центрленген және қырлы центрленген шаршы кристалл торларына арналған Бриллюэнаның бірінші зоналары көрсетілген. Егер Бриллюэна зоналарына қандай да бір жазықтық жүргізілсе, осы жазықтықтағы энергияның квазиимпульс модуліне байланыстылығын дисперсиялық қисықпен кескіндеуге болады. 2-суретте кремнийдің өткізгіштік (1-қисық) және валенттік зоналарымен (2-қисық) шектелген дисперсиялық қисықтар кескінделген. 1-сурет Көлемдік центрленген және қырлы центрленген шаршы кристалл үшін Бриллюэннің 1-ші зонасы. 2-сурет
жүктеу/скачать 62,25 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|