1-ші дәріс. 1-ші тақырып. Нақты сандар жиыны. Иррационал сан анықтамасы.
Мақсаттары:
Нақты сандыр жиынындағы ішкі сандар жиындарының өзара қатынастарын анықтау; нақты сандар жиынынығ анықтамасын беру.
Негізгі терминдер мен ұғымдар:
Натрурал, бүтін рационал және иррационал сандар жиындары;
Дедекинд қимасы;
Шекаралық сан;
Нақты сандар жиыны.
Дәрісте қарастырылған негізгі мәселелер:
Сандар жиындары;
Иррационал сандардың бар болуы;
Иррационал сан анықтамасы.
Сандар жиындары
Нақты сандар жиынына қатысты сандар жиындары:
– натурал сандар жиыны;
– бүтін сандар жиыны;
; - рационал сандар жиыны;
– иррационал сандар жиыны;
– нақты сандар жиыны.
Сіздерге мектептегі математика курсынан рационал сандар жиыны және олардың қасиеттері белгілі. Бірақ элементар матерматика қажеттіліктері үшін осы жиын жеткіліксіз. Осы сандар жиынын иррацирнал сандар жиынымен толықтыруы қажет. Шынында рационал сандардың ішінде көптеген натурал сандардың квадрат түбірі жоқ.
Мысалы, . Яғни натурал сандар болатындай, квадраты2–ге тең ешбір рационал сан табылмайды.
Дәлелдеуін оқулықтан алыңыз: [1] 16 бет
Тұжырым дәлелдемесін түсіну үшін алдымен берілгенін, кейін нені дәлелдеу керек екенін түсініп алыңыздар.
Достарыңызбен бөлісу: |
