2-лекция. Тұрақты токтың сызықты электр тізбектерінің негізгі заңдары Оқытушы: Доктор PhD, доцент Айдымбаева Жанар Абдешевна, «Электротехника»

«Электр тізбектерінің теориясы» пәні
2-лекция. Тұрақты токтың сызықты электр 
тізбектерінің негізгі заңдары
Оқытушы: Доктор PhD, доцент
Айдымбаева Жанар Абдешевна, 
«Электротехника» кафедрасы
z.aidymbaeva@aues.kz

1. https://youtu.be/1a2aAeQ_h4Y
2. https://youtu.be/mljsV5KdCKU
3. https://youtu.be/zB8r6s-viUU
4. https://youtu.be/KVuiVWxR1KE
5.
Казахстанская национальная электронная библиотека 
http://kazneb.kz/
6.
Online курсы 
https://www.coursera.org/
7. 
Бесплатные онлайн-курсы от 140 ведущих университетов мира 
https://www.edx.org/

Сабақтың жоспары
1. Ом заңы
2.Тармақталған электр тізбегін есептеу үшін Кирхгоф
заңдары
3.ЭҚК бар тізбек бөлігі үшін Ом заңы
4.Потенциалдық диаграмма
5.Тұрақты ток тізбектеріндегі қуаттар тепе теңдігі

Ом заңы
Резистивті элемент бойынша кернеу токқа пропорционал:
:
.
U
R I
 
I
U
Ом заңының геометриялық түсіндірмесі
– вольт амперлік сипаттамасы (ВАC). 
Сызықтық элемент үшін ол түзу сызық
болып келеді.

ab
b
a
ab
ab
b
a
ab
b
a
ab
g
E
U
r
E
U
r
r
r
r
E
E
E
I
I





















4
3
2
1
3
2
1



Кирхгофтың бірінші заңы
түйіндер үшін жазылады, келесі ережемен
тұжырымдалады: түйіннен тараған тармақтардағы токтардың алгебралық
қосындысы нөлге тең болады.


0
I
Кирхгофтың бірінші заңы бойынша жазылуға тиісті теңдеулер саны 
.
1


Т
I
n
n
мұндағы: 𝑛
Т
-түйіндер саны
Кирхгофтың бірінші заңы
Таңбалар ережесі: түйінге бағытталған токтар (+), ал түйіннен шыққан 
токтар (-) алынады. 

Кирхгофтың екінші заңы
электр тізбегінің контурлары үшін қолданылады,
сонымен қатар келесі ережемен тұжырымдалады: кез-келген тұйық контурдағы
кедергілердегі кернеулердің алгебралық қосындысы, сол контурдағы э.қ.к. алгебралық
қосындысына тең болады:



E
rI
Теңдеулер жүйесіне енгізілетін, Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер
жазылуға тиісті тәуелсіз контурлар
саны, тармақтар саны минус ток көзі бар
тармақтар санына, минус Кирхгофтың бірінші заңы бойынша бұрын жазылған
теңдеулер санына тең, яғни:
1.
II
тар
J
I
тар
J
Т
n
n
n
n
n
n
n

  
  
Кирхгофтың екінші заңы
Таңбалар ережесі:
егер кернеу мен ЭҚК бағыттары контурлық токтардың бағытымен
бағыттас болса онда плюс таңбасымен жазылады, ал кересінше болса онда теріс
таңбасымен жазылады.
мұндағы: 𝑛
Т
-түйіндер саны, n
тар
-тармақтар саны, n
J
-ток көзі саны

Кирхгофтың бірінші заңы бойынша:
𝟏: 𝑰
𝟔
− 𝑰
𝟐
− 𝑰
𝟏
= 𝟎
𝟐: 𝑰
𝟐
+ 𝑰
𝟓
− 𝑰
𝟑
= 𝟎
𝟑: 𝑰
𝟏
+ 𝑰
𝟑
− 𝑰
𝟒
= 𝟎
Кирхгофтың екінші заңы бойынша
𝑰
𝟏
𝑹
𝟏
− 𝑰
𝟐
𝑹
𝟐
− 𝑰
𝟑
𝑹
𝟑
= 𝑬
𝟏
+ 𝑬
𝟐
− 𝑬
𝟑
𝑰
𝟑
𝑹
𝟑
+ 𝑰
𝟒
𝑹
𝟒
+ 𝑰
𝟓
𝑹
𝟓
= 𝑬
𝟑
+ 𝑬
𝟒
𝑰
𝟐
𝐑𝟐 − 𝑰
𝟓
𝑹
𝟓
+ 𝑰
𝟔
𝑹
𝟔
= −𝑬
𝟐
− 𝑬
𝟔
.
1


Т
I
n
n

Потенциалдық диаграмма
Тармақталмаған электр тізбегі бойымен потенциалдардың
таралуын,
потенциалдық диаграмма
деп аталатын график
арқылы көрсетуге болады.
Потенциалдық диаграмма
-абсцисса осі бойымен таңдалған
масштабпен, тізбекке жалғанған реттілік бойынша кедергілердің
мәндерін,
ал
ордината
осімен
сәйкесті
нүктелердің
потенциалдарын өлшеп алатын болсақ, потенциалдардың
тармақталмаған тізбек бойымен таралуының графигі.

Қарапайым тармақталмаған электр тізбегі
𝝓
𝒂
= 𝟎
𝝓
𝒃
= 𝝓
𝒂
− 𝒓
𝟏
𝑰 = −𝒓
𝟏
𝑰
𝝓
𝒄
= 𝝓
𝒃
+ 𝑬
𝟏
𝝓
𝒅
= 𝝓
𝒄
− 𝒓
𝟐
𝑰
𝝓
𝒆
= 𝝓
𝒅
− 𝒓
𝟑
𝑰
𝝓
𝒇
= 𝝓
𝒆
− 𝑬
𝟐
𝝓
𝒂
= 𝝓
𝒇
− 𝒓
𝟒
𝑰 = 𝟎

Тізбектің потенциалдық диаграммасы
𝝓
𝒂
= 𝟎
𝝓
𝒃
= 𝝓
𝒂
− 𝒓
𝟏
𝑰 = −𝒓
𝟏
𝑰
𝝓
𝒄
= 𝝓
𝒃
+ 𝑬
𝟏
𝝓
𝒅
= 𝝓
𝒄
− 𝒓
𝟐
𝑰
𝝓
𝒆
= 𝝓
𝒅
− 𝒓
𝟑
𝑰
𝝓
𝒇
= 𝝓
𝒆
− 𝑬
𝟐
𝝓
𝒂
= 𝝓
𝒇
− 𝒓
𝟒
𝑰 = 𝟎

Тұрақты ток тізбектеріндегі қуаттар тепе-теңдігі
Қуат тепе-теңдігі
энегияның
сақталу заңдарының салдары болып
табылады және электр тізбектегі дұрыс есептеулерге қызмет етеді.
Кез келген тұйықталған электр тізбектегі
электр энергиясынан
бөлінетін қуаттардың қосындысы Р
өнд
, энергия шығынының пайдаланған
Р
пайд
қуаттардың қосындысына тең.



пайд
онд
Р
P
немесе




K
K
K
K
K
к
R
I
J
U
I
Е
2
)
(
*Егерде ЭҚК Е және I тоқ бағыттары бағыттас болса, онда қуат болымды болып саналады, 
егер де ЭҚК және I тоқ бағыттары бір-біріне қарама-қарсы болса, онда қуат теріс болады.

Қуаттар-тепе теңдігі.
Кез келген тұйық электр тізбегінде барлық 
энергия көздерінің қуаттарының қосындысы қабылдағыштарда шығындалатын 
қуат қосындысына тең: 





n
K
Пайд
n
K
онд
P
P
1
1
, бұл жерде 






n
K
K
K
K
K
n
K
онд
J
U
I
E
P
1
1
)
(





n
K
K
K
n
K
Пайд
R
I
P
1
2
1












n
К
K
K
K
K
n
K
онд
J
U
I
E
I
E
I
E
I
E
J
U
I
E
P
1
43
4
4
3
3
2
2
1
1
1
.
)
(
.
3
3
3
4
4
4
43
R
I
E
R
I
E
U










n
К
пайд
n
K
онд
P
P
1
1

Бақылау сұрақтары
1.Кирхгофтың алғашқы заңын тұжырымдаңыз. 
2.Таңбалардың ережесі қандай?
3.Кирхгофтың екінші заңын тұжырымдаңыз. 
4. Таңбалардың ережесі қандай?
6.Қуаттар тепе теңдігі?

Назарларыңызға рахмет