Анықтама. Егер екі түзу тік бұрыш жасап қиылысатын, онда бұл түзулерді өзара

Айталық, a және b түзулері А нүктесінде қиылыссын. Онда 4 жазыңқы емес бұрыш шығады. Егер бұл бұрыштардың біреуі тік болса, онда өзгелері де тік бұрыштар болады. Бұл түзулер жөнінде өзара тік бұрыш жасап қиылысады дейді.

Анықтама. Егер екі түзу тік бұрыш жасап қиылысатын, онда бұл түзулерді өзара перпендикуляр деп атайды (32-сурет). Перпендикулярлықты символымен белгілейді. a b жазуын: « a түзуі b түзуіне перпендикуляр» деп оқиды.

a

A b

32-cурет

Енді а түзуіне перпендикуляр болатын екінші бір AD₁ түзуі бар деп жориық. Онда CAD = 90˚ әрі CAD₁ = 90˚ және бұл бұрыштар а түзуінің бір жағында орналасқан. Бірақ берілген бұрышқа тең бұрышты өлшеп салу жөніндегі VII аксиома бойынша AC түзуінің бір жақ бөлігіне AC сәулесінен бастап шамасы 90˚-қа тең болатын бір ғана бұрышты өлшеп салуға болады. Сондықтан А нүктесі арқылы өтетін және а түзуіне перпендикуляр болатын AD түзуінен өзге түзу табылмайды.

А нүктесі а түзуінен тысқары жатсын және осы А нүктесі арқылы өтетін а түзуіне перпендикуляр түзу а-ны В нүктесінде қиып өтсін. Онда АВ кесіндісін а түзуіне жүргізілген перпендикуляр деп, ал В нүктесін осы перпендикулярдың табаны деп атайды. 34-суретте А нүктесінен а түзуіне түсірілген перпендикуляр АВ кесіндісі, ал В нүктесі оның табаны болады.

Есептер:

1.Егер екі түзу қиылысқанда пайда болатын бұрыштардың біреуі тік болса, онда қалған үш бұрыш та тік болатынын дәлелдеңдер.

2. Егер екі түзу қиылысқанда пайда болатын үш бұрыштың қосынды 270⁰-қа тең болса, бұл бұрыштардың шамасы қандай?

3.Егер екі түзу қиылысқанда пайда болатын бұрыштардың үшеуі өзара тең болса, онда бұл түзулер өзара перпендикуляр болатынын дәлелдеңдер.