Био-Савар-Лаплас

7 – дәріс


Тақырып: Магнит өрісі. Ампер заңы. Био-Савар-Лаплас заңы
Дәріс мазмұны: 1. Магнит өрісі. Магнит өрісінің тоғы бар өткізгіштерге әсері. Ампер заңы. Параллель токтардың әсерлесуі. 2. Био- Савар-Лаплас заңы және оны қолдану. 3. Вакуумдағы магнит өрісі үшін В векторының циркуляциясы. Толық ток заңы. 4. Магнит индукциясы векторының ағыны. Магнит өрісі үшін Гаусс теоремасы. 5. Магнит өрісінде тогы бар өткізгішті. Орын ауыстырғанда атқарылатын жұмыс

1. Магнит өрісі. Магнит өрісінің тоғы бар өткізгіштерге әсері. Ампер заңы. Параллель токтардың әсерлесуі.

Тәжірибе, тогы бар өткізгішке магнит өрісі тарапынын күш әсер ететіндігін көрсетеді. Магнит өрісінде орналасқан dl ток элементіне әсер етуші күш Ампер ашқан заңмен өрнектеледі. Ампер заңының математикалық өрнегі:

 _  _
d F  I _d 𝑙 B_{ , (7.1)}
 

мұндағы І – ток күші,
B – d 𝑙 элементі орналасқан нүктедегі магнит

индукциясы. Ампер күші әруақытта

d 𝑙
және

B векторлары жатқан

жазықтыққа перпендикуляр болады. Ампер күшінің бағытын жалпы векторлық көбейту ережесі (бұрғы ережесі) бойынша анықтауға болады. Практикада Ампер күшінің бағытын сол қол ережесімен анықтайды. Сол қол

ережесі бойынша: сол қолымыздың алақанына B векторы перпендикуляр
кіретіндей етіп, ал тік төрт саусақтың бағытын тоқтың бағытына бағыттасақ,онда тік бұрышқа бұрылған бас бармақ Ампер күшінің бағытын көрсетеді.
Ампер күшінің модулі, яғни оның скалярлық түрі мына формуламен өрнектеледі:
dF= І B dl sіn, (7.2)
 

мұндағы  –
d 𝑙 және B векторлары арасындағы бұрыш. Ампер

заңының көмегімен екі параллель, шексіз ұзын, түзу токтардың әсерлесу күшін төмендегі өрнек арқылы анықтауға болады:
^{dF  0 2I1 I 2 dl} . (7.3)
4R
Бұл формула Бірліктердің Халықаралық Жүйесіндегі (БХЖ) негізгі электрлік өлшем бірлігі – амперді анықтау үшін негізгі өрнек болып табылады. Ампер – екі шексіз ұзын, түзу, параллель өте кіші дөңгелек қимасы бар, вакуумда (=1) бір-бірінен 1 метр қашықтықта орналасқан және
әр метр ұзындығында 2 10^7 Н күшімен әсерлесетін өткізгіштер арқылы
ағатын, өзгермейтін ток күшіне тең шама. Магнит тұрақтысы ₀-дің сандық

dF _ ^{0 2I1I 2}
. (7.4)

dl 4 R
Ампердің анықтамасына сәйкес, І₁ = І₂ =1 А және R = 1 м үшін

^dF  2 10 ^{7 H} dl м
болады. Осыларды (1.9) формулаға қоятын болсақ:

2 10 ^{7 Н}
_ ^₀ 1А 1А _.

Бұдан:
м 2



0
  4 10 ^{7 H}
_А2
1м


 4 10 <sup>7


Гн</sup> , (7.5)
м

мұндағы генри (Гн) – индуктивтіліктің өлшем бірлігі. Ампер заңы сонымен бірге, магнит индукциясының (В) өлшем бірлігін анықтауға мүмкіндік береді. Егер тогы бар өткізгіштің элементі магнит өрісінің бағытына перпендикуляр (  ^ ) болса, онда Ампер заңы былай жазылады:
2

бұдан:
dF=ІBdl,

B  ^dF . (7.6)
Idl

Магнит индукциясының өлшем бірлігі – тесла (Тл). 1 Тл - өріс бағытына перпендикуляр орналасқан түзу сызықты өткізгіш арқылы 1 А ток ағатын болса, сол өткізгіштің әрбір метр ұзындығына 1 Н күшпен әсер ететін біртекті магнит өрісінің индукциясы:

1Тл 
1Н _.
( А  м)