Гі бет. Беттің қалыпты және жанама жазықтығы
жүктеу/скачать 36,07 Kb.
|
Беттің нормал және жанама жазықтығы.
1190
|
-гі бет. Беттің қалыпты және жанама жазықтығы. Кеңістікте бет беріліп, нүктесіне жанама жазықтық пен нормаль түзуін жүргізу керек болсын. функциясы нүктесінде дифференциалданатын функция болсын. нүктесінде бетке жанама жазықтық теңдеуі келесі теңдеумен анықталады.
(1)
нүктесі нүктесіне ұмтылғанда нормаль векторы векторына перпендикуляр болатын болса, онда бұрышы болады. Векторлардың перпендикуляр болу шарты олардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең болу керек, деп белгілесек.
Дәлелдеу керегі осы. (1) теңдеуінен дифференциалдың геометриялық мағынасы шығады:
екі айнымалы функцияның дифференциалы жанама жазықтық аппликатының өсімшесіне тең. бетінің нормалі деп жанама нүктесі арқылы өтетін нормаль жазықтыққа жүргізілген перпендикулярды айтады.
Егер бет айқын емес түрде берілсе, онда (1) теңдеуін ескере отырып жанама жазықтық теңдеуін былай жазуға болады:
Нормаль теңдеуі:
10-мысал: канондық бетке және нүктелерінде жанама жазықтық теңдеуін жазу керек.
Жанама жазықтықтың М0 нүктесіндегі теңдігі:
Нормальдің теңдеуі: – беттегі кәдімгі нүкте. нүктеде барлық дербес туынды нөлге тең. Бұл беттің ерекше нүктесі. Жанама жазықтық бұл нүктеде болмайды. жүктеу/скачать 36,07 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|