К расчету характеристик системы солнечный концентратор и параболоторический фокон

жүктеу/скачать 91,78 Kb. бет 1/2 Дата 27.07.2022 өлшемі 91,78 Kb. #147781

К РАСЧЕТУ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ СОЛНЕЧНЫЙ концентратор и ПАРАБОЛОТОРИЧЕСКИй ФОКОН Акбаров Р.Ю Институт Материаловедения (Узбекистан) Разработанные в начале 60-х годов оптические элементы (параболоторические фоконы и параболоцилиндрические фоклины) находят все более широкое применение в различных областях техники и экспериментальных исследованиях [1]. Рассмотрим особенности применения и методику расчёта энергетических характеристик параболоторических фоконов как вторичных солнечных концентраторов. Построение такой геометрической поверхности подробно описаны в работах [1-3]. Рис.5.Основная схема размещения первичного концентратора и фокона 1-зеркло; 2-фокон; Dз,D,d- соответственно диаметры зеркала, большого и малого отверстий фокона; -параметрический угол фокона; u-угол охвата зеркала; -угловые размеры источника. Основные характеристики фокона заключаются в следующем: а) любой луч, который входит в фокон со стороны большого отверстия под углом, меньшим параметрического угла a, отразившись проходит через малое отверстие фокона. Если угол входящего в большое отверстие луча превышает параметрический угол, луч возвращается назад. б) луч, входящий в фокон под любым углом со стороны малого отверстия, выходит из большого отверстия фокона, причём угол выхода не превышает значение параметрического угла. в) Радиусы большого R и малого r отверстия, параметрический угол a, фокусное расстояние образующей параболы f, длина фокона H связаны между собой соотношениями: Отсюда можно получить и следующие соотношения Указанные свойства фокона позволяет использовать его в качестве концентратора лучистой энергии. Если пренебречь потерями на отражение, то увеличение средней плотности потока энергии будет равно отношению площадей большого и малого отверстий фокона. Это отношение называется коэффициентом геометрической концентрации фокона и определяется значением параметрического угла: Обозначим через угол при вершине конуса отражённого от параболоида луча, p фокальный параметр параболоида и Um угол раскрытия параболоида. Тогда в случае пучка лучей, падающих параллельно оптической оси параболоида, максимальный радиус светового пятна определяется формулой Если ввести в систему фокон, то его ось совмещают с осью параболоида и большое отверстие находится в фокальной плоскости. Параметры фокона выбираются из следующих соотношений Коэффициенты геометрической концентрации параболоида Kp и фокона Kf определяются из соотношений Суммарный коэффициент концентрации K Рассчитаны зависимости коэффициентов Kp , Kf , K от угла охвата концентратора Um при =30 мин. Результаты расчётов показали, что фокон эффективно использовать при средних и малых углах охвата (Um < 450 ), но даже, например, при угле охвата Um < 650 коэффициент концентрации увеличивается в среднем на 1.25, что немаловажно для крупногабаритных концентраторов. Таким образом, в крупногабаритных концентраторах одним из возможных вариантов эффективного использования фокона является система "фрагмент концентратора- фокон". Окончательные размеры фокона выбираются исходя из распределения облучённости от первичного концентратора и спецификой назначения фокона. Здесь необходимо исследовать зависимость выходной мощности и среднего коэффициента концентрации системы от параметров фокона. Подобные расчёты из-за трудоёмкости и зависимости указанных величин от оптических параметров элементов системы целесообразно провести для конкретных систем. Рассмотрим методику расчёта распределения плотности энергии от системы “первичный концентратор-фокон” [2,3]. Облучённость в малом отверстие фокона определяется как сумма облучённости, создаваемых фоконом и концентратором EA=EF+EP Вклад концентратора определяется обычным интегрированием по поверхности концентратора. Здесь только дополнительно проверяется условие пересечения луча (M - текущая точка концентратора) с большим отверстием фокона. Введём систему декартовых координат с началом в центре малого отверстия фокона и направлением оси Z в сторону большого отверстия по оси симметрии фокона. Уравнение фокона в этой системе выражается формулой [3] Выражение для единичной нормали фокона имеет вид , где Реальная нормаль поверхности фокона может быть задана с помощью функций розыгрыша, которые используются в языках программирования. Площадь элемента поверхности определяется по формуле где ,  - полярные координаты текущей точки. Поверхность фокона, как видно из приведённой формулы, описывается уравнением четвёртого порядка. Яркость луча в приёмной точке определяется методом обратного прослеживания хода лучей и при этом необходимо решить систему "луч-поверхность фокона". Эта система не имеет аналитического решения. Исходя из геометрии фокона, как это показана в работах [2,3], для решения этой системы целесообразно применять так называемый метод аппроксимирующих поверхностей. Суть этого метода заключается в последовательной замене поверхности фокона различными коническими поверхностями. Тогда система "луч-коническая поверхность" имеет аналитическое решение. Пусть падающий луч имеет направление - . Тогда уравнение луча имеет вид а уравнение поверхности параметры , zk,, rk определяют геометрию конуса. Совместно решая приведенные уравнения, получим где t определяется из уравнения Процесс итерации при этом достаточно быстро сходится. В процессе прослеживания обратного хода лучей первым приближением является цилиндр с радиусом, равным радиусу большого отверстия. Лучи, которые претерпевают многократные отражения, рассматриваются до выхода большого отверстия либо до допустимого уменьшения яркости луча. После выхода луча из фокона, его направление и координаты переводится в систему концентратора и рассматривается дальнейший ход луча до Солнца. По приведённой методике можно рассчитывать энергетические характеристики системы “концентратора - фокон” для конкретного случая [5-7]. По приведённой методике проведён анализ энергетических характеристик укороченных фоконов, так как при малых значениях параметрического угла длина фокона будет достаточно длинной и возникает задача укорачивать фоконы без существенного изменения энергетических параметров системы. Проведённые расчёты показали, что как и в случае системы “фокон-Солнце”, о незначительном изменении энергетических параметров системы при укорачивании фокона до 20% по длине. жүктеу/скачать 91,78 Kb. Достарыңызбен бөлісу: