1. Мазмұны
Кіріспе
Техник мамандығы бойынша және негізгі кәсіби білім беру бағдарламасындағы тәртіптің рөлі мен орны туралы. Тақырыптың мәні ашылады. Техниктің кәсіби қызметі мен мамандығы бойынша негізгі кәсіби білім беру бағдарламасының пәндерінің рөлі мен орны түсіндіріледі.
1 -бөлім Комбинаториканың элементтері
Тақырып 1.1 Негізгі комбинаторлық объектілер. Комбинаториканың негізгі элементтері.
Кіріспе. Комбинаторика ұғымы
Комбинаторика (лат. Combino – жалғастырамын) - комбинаторикалық анализ деп те аталады.
Комбинаторикалық анализ комбинаторикалық математика, комбинаторика – математиканың кез келген шектеулі жиын (шектеудің кейбір шарттарын шексіз жиын) бөліктерінің орналастырылуы мен өзара орналасуына байланысты мәселелерін зерттейтін бөлімі.
Комбинаторикалық сипаттағы идеялар ықтималдық теориясы, алгебра тәрізді математикалық бөлімдерінде өте кең тараған. Комбинаторикалық анализ есептері ерте кезден – ақ белгілі болған. Оның дамуына көптеген математиктер елеулі үлес қосты. Бірақ комбинаторикалық анализ өз алдына пән ретінде тек 20 ғасырда ғана қалыптаса бастады. Комбиторикалық графтар теориясы, шектеулі автоматтар теориясы тәрізді математиканың салаларымен тығыз байланысты. Оның тәжірибелері ғылыми тәжірибелерді жоспарлауды және оларға талдау жасауда, сызықтық және динамикалық бағдарламалауда, математикалық экономикада, т.б. ғылым мен техникалық көптеген салаларында қолданылады. Комбинаторикалық анализ проблемасының үш түрі бар.
Санап шығу есептерінде объектілердің шектеулі жиынынды кездесетін шарттарды қанағаттандыратын орналастырулар саны қарастырады. Іс жүзінде мұндай есептер жасаушы функциялар әдісі мен Д.Пойаның (1887-1985) (американдық математик) санап шығу әдісінің көмегімен шешіледі.
Салу есептерінде кейбір қасиеттері сақталатын шектеулі жиын бөліктері конфигурациясының болуы, егер болса оның салынатындығы туралы мәселелер қарастырылады. Таңдап алу есептерінде ішкі жиын бөліктерінің кейбір құрамын таңдап алу шарттары зерттеледі, мұндай есептерді шешкенде комбинаторлық ойлармен қатар алгебралық аппарат та қолданылады. https://youtu.be/-HQbwEt8moo
Комбинаторика
Анықтама. Берілген әртұрлі n элементтен m элемент бойынша орналастыру деп, әрқайсысы бір-бірінен не құрамы бойынша, не орналау реті бойынша ажыралатын комбинацияларды айтады.
Орналастырулардың жалпы саны мына формуламен анықталады.
(1)
Анықтама. Берілген әртүрлі n элементтен n э лемент бойынша алмастырулар деп, әрқайсысы бір-бірінен тек орналасу реті бойынша ғана ажыратылатын комбинацияларды айтады.
Алмастырулардың жалпы саны
(2)
Сонндай-ақ алмастыруларды орналастырулардың жеке түрі ретінде қарастыруға болады,яғни
Анықтама. Берілген әртүрлі n элементтен m элемент бойынша терулерден, әрқайсысы бір-бірінен тек құрамы бойынша ажыратылатын комбинацияларды айтады.
Терулердің жалпы саны мына формуламен есептеледі.
Достарыңызбен бөлісу: | 
