Орташа шамалар
жүктеу/скачать 185 Kb.
|
5-ОРТАША ШАМАЛАР
|
5 – ОРТАША ШАМАЛАР Вариациялық қатарлар және олардың графиктері оқылып отырған белгінің вариациясының бейнелік көрінісін бергенмен де, олар вариацияланатын объектіні толығымен сипаттай алмайды. Сондықтан оқылып отырған жиынға тиісті барлық заңдылықтарды түсіндіретін көрсеткіштерді табу керек. Мұндай көрсеткіштер аз болса және олар оқылып отырған белгіні толығымен сипаттап, ой-жүйеге ыңғайлы белгілі бір қасиеттермен анықталса, сонымен қатар ондай көрсеткіштерді есептеу жеңіл жолмен жүрсе, зерттеушіге ұтымды болатыны сөзсіз. Осындай көрсеткіштердің ең маңыздысына орташа шамалар жатады. Орта шамалар - бұл статистикалық түсінікте бір типті құ- былыстардың бір жиындық сандық белгілерінің қорытынды көр- сеткіштері. Орта шамаларды анықтаудың мақсаты: оқылып отырған көрсеткішке кездейсоқ факторлардың әсе- рін жеңілдету; берілген көрсеткішті өрнектейтін қорытынды көрсеткішті анықтау. Басқаша айтсақ, орта шама - бұл ақпараттың ең қоюланған жері, барлық белгілер жиынының орнына бір-ақ көрсеткіш алы- нады да, ол келесі талдауларда қолданылады, яғни орта шама барлық бақылау қатарының «елшісі» болып есептелінеді. Орта шама үлкен тиянақты көрсеткіш, ол барлық бір өлшем бірліктегі жиын мүшелерін бір орта шамамен сипаттайды. Орта шама әр түрлі мән қабылдағанымен, ол әркімге түсінікті және сенімді. Орта жас, орта бой, орташа өнімділік, орташа түсім, орташа үлгерім және басқа да орта шамалар абстракциялық түсініктер. Бірақ осы көрсеткіштер мәндері әртүрлі аралықта кездесетін көптеген ақпараттардың дәйекті бір тиянақты мәнін сипаттайды және олардың сапалы жағын толық бейнелейді. Орта шамалар әртүрлі болуы мүмкін. Орта шаманы анықтамас бұрын мына сұрақтарға жауап беріледі: орта шамада оқылып отырған қатардың қандай қасиетін көрсетпекпіз немесе орта шаманы аныктауда қандай мақсат көзделуде? Бірдей аралықты вариациялық қатар үшін статистикалық си- паттамалары ретінде дәрежелік және құрылымдық (реттемелі) орта шамалар қолданылады. Дәрежелі орта шамалар: арифметикалық, гармоникалық, гео- метриялық, квадраттық, кубтык және тағы басқаларға бөлінеді. Құрылымдық орта шамага мода және медиана жатады. Орташа геометриялықтан басқа дәрежелі орта шамалар к мэні бойынша мына формуламен анықталынады: M= мұнда М -орта шама; х- i-ші вариант; п - орта шама анықталынып отырған сұрып жиынының мөлшері. Аралық вариациялық қатардың жиілігі (өлшемі) белгілі болған жағдайда дәрежелік орта шамалар к-нің әртүрлі мәнінде орта өлшенген көрсеткіш мына формуламен есептелінеді:
- ;-ші варианттың жиілігі (өлшемі), Дәрежелі орта шамалардың мәндері бір-бірінен өзгеше болады. Бұл өзгеріс к-нің мәніне сәйкес келеді, яғни к өскен сайын, сол мәнге сәйкес орташа көрсеткіш үлкейе береді. Сонымен дәрежелік орташа көрсеткіштердің к мәніне байланысты өсу реті былай жүреді: гармоникалық (Мгарм), геометриялық (М,ш), арифметикалық (М А квадраттық (Мквад) және кубтық (Мкуб), яғни: к= -1 0 1 2 3 М = Мгарм ≤ Мгеом <≤Мариф ≤ Мквад ≤ Мкуб.
жүктеу/скачать 185 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|