Реалды сұйықтағы жанама кернеулердің моделі Турбулентті токтарды есептеудің практикалық қажеттілігі
жүктеу/скачать 20,3 Kb.
|
Реалды сұйықтағы жанама кернеулердің моделі
|
Реалды сұйықтағы жанама кернеулердің моделі Турбулентті токтарды есептеудің практикалық қажеттілігі. Біздің әлем қызықты ағымдардың көпшілігі практикалық тұрғыдан алғанда, олар турбулентті. Мысалы, ауаны қарастырайық. Тұтқырлығы 1.5 с 10-5 м 2 / c. ламинарлық ауысу турбуленттілікке ағыс режимі ағыс типіне байланысты жүзеге асырылады. Рейнольдс саны re=LU/RU 102 105 . Бұл дегеніміз, ауысу LU жоғары жылдамдықты сызықтық масштабтағы өнім 10-3 с 100 м 2 / c, бұл өте аз. Ұшақ немесе автомобиль ағыны сияқты тапсырмаларды орындау оңай турбина қалақтарының айналуы және тіпті компьютер процессорының салқындауы бір болып табылады тұрақсыз. Біздің өміріміздің турбулентті ағымдармен осындай маңызды байланысы бұл турбуленттілікті мұқият зерттеу үшін жеткілікті себеп. Сапалы деңгейде ("саусақтарда") не екенін түсінуге тырысайық турбуленттілік. Көп немесе аз сәтті және толық шағылысатын көптеген анықтамалар бар турбуленттіліктің табиғаты, бірақ олардың ешқайсысы толықтай мүмкін болмайтыны анық осындай күрделі және жан-жақты құбылыстың мәнін жеткізу. Әзірге тоқтайық анықтамалардың ең қарапайымы: "турбуленттілік – физикалық кеңістіктегі және уақыттағы шамалар". Турбуленттіліктің пайда болу табиғаты туралы. Физикалық тұрғыдан алғанда, турбуленттіліктің себебі қарастырылып отырған ағымда пайда болатын белгілі бір түрдегі тұрақсыздық (мысалы, цилиндрдің ізі немесе жылу тұрақсыздығы). Айта кету керек, бұл көптеген жағдайларда турбуленттіліктің пайда болуынан бұрын тапсырыс берілген стационарлық емес құрылымдар (мысалы: араластыру қабаты, ағын 1.2) Математикалық тұрғыдан турбуленттіліктің пайда болуы (теңдеулерді шешу ретінде Навье-Стокс () - Франциядағы коммуна. тепе-теңдік теңдеуіндегі тұрақтандыратын тұтқыр мүшелерден жоғары конвективті мүшелер импульс. Нәтижесінде сұйықтық ағынын сипаттайтын Навье-Стокс теңдеулері және 5 газ, тұрақтылықты жоғалтады. Бұл жағдайда бұзылулардың көшкін тәрізді жиналуы орын алады белгілі бір түрі. Үшінші жағынан, тұрақтылықты жоғалту процесін келесідей қарастыруға болады термодинамиканың екінші қағидасының көрінісі: табиғат тым шыдамайды "реттелген" ағымдар. Ламинарлы ағынның тұрақтылығын жоғалту өте нәзік құбылыс турбуленттілік деңгейі сияқты көптеген сыртқы факторлар температура немесе қысым градиенттері, үрлеу-сору және т. б. (мысалдар: шекаралық қысым градиенті бар қабат, сыртқы бұзылысы бар ағын (сурет. 3, 4)). Керек айта кету керек, тұрақтылық жоғалған кезде тербелістер енді дами бастайды, толығымен турбулентті ток кейінірек болады (ағыннан төмен) пульсацияның амплитудасы белгілі бір деңгейге жетеді. Сызықтық емес газодинамикалық жүйелер (физикалық тұрғыдан) және оларды сипаттайтын теңдеулер Навье-Стокс (с математикалық тұрғыдан алғанда) қозу амплитудасының пайда болуына әкеледі шектеулі. Қозу амплитудасы қаныққанға жеткенде, бұл жиі айтылады ағым "дамыған турбулентті" болды. Практикалық тұрғыдан алғанда, көп жағдайда негізгі қызығушылық олар нақты шамаларды емес, орташа сипаттамаларды ұсынады, мысалы, Қанаттың көтеру күші, турбинадағы шығын коэффициенті, автомобильдің кедергісі. Алайда, нақты қызығушылық тудыратын міндеттер бар пульсациялар, мысалы, аэроакустика және аэроұтқырлықтың міндеттері. Сондықтан турбуленттіліктің статистикалық теориясы үлкен дамыды, математикалық статистика аппаратына негізделген (Ықтималдық теориясы). Басқа жалпы қабылданған тәсіл негізінен қолдануға негізделген турбуленттіліктің жартылай эмпирикалық теориясы деп аталады. Сонымен қатар, практикалық тұрғыдан аз маңызды саны бар көзқарастардың көрінісі (мысалы, хаос теориясына негізделген). Турбуленттіліктің сипаттамасы Қарапайым анықтамаға қарамастан, "кездейсоқ пульсация" ұғымына дейін», турбуленттілік өте күрделі сипатқа ие. Турбулентті пульсацияның себебі бұл жалпы ағынның тұрақсыздығымен байланысты және олардың масштабы тепе-теңдікпен анықталады әр түрлі сипаттағы әсерлер. Бір қарағанда, мүлдем "кездейсоқ процесс" дегенмен, ол көмегімен алуға болатын белгілі бір заңдарға бағынады әр түрлі тәсілдер (ең алдымен математикалық). Қасиеттерді сипаттау үшін қолданылатын негізгі ұғымдарды енгіземіз турбуленттілік. "Турбулентті құйын" ұғымы жиі қолданылады, ал турбуленттілік анықталады әр түрлі құйындардың жиынтығы ретінде. Сіз бұл сығылмайтын екенін көрсете аласыз кез-келген бұрыштық жылдамдық үлестірімі бар сұйықтық құйынды теңдеуді қанағаттандырады тұтастық. Бұл сығылмайтын сұйықтықтың турбулентті қозғалысы әр түрлі құйындардың суперпозициясы түрінде ұсынылуы керек. Пайдалану танымалдығы бұл термин (жол гипотезасына байланысты тарихи сипаттағы себептерден басқа прандльдің араласуы) турбулентті ағындарды визуализациялау кезінде бұл "құйындар" көрінеді және айқын көрінеді. Құйындардың максималды мөлшері L мәселесінің сызықтық масштабына жақын. Мысалдар: шекара қабаты, шабуыл бұрышындағы профиль (сурет. 5, 6). Жиі қозғалыс ең үлкен құйындар негізінен реттелген (мысалы, күні үшін цилиндрі бар). Мұндай құрылымдар көбінесе когерентті деп аталады. Минималды мөлшердегі құйындар тікелей жылуға бөлінеді. Олардың мөлшері ол Колмогоров шкаласы деп аталатынмен сипатталады. 1 3 С. С. С. С. С., мұндағы ε – бірлік массасына жергілікті диссипация жылдамдығы, ал ν-кинематикалық тұтқырлық. Бұл жағдайда энергияның ең көп мөлшері кейбір "орташа" құйындылармен тасымалданады» мөлшерін. Олар көбінесе "тән мөлшері" және "өмірдің тән уақыты" ұғымда Құйынның мөлшері мен уақыт өте келе тербеліс жиілігі арасында байланыс бар. Кеңістіктің нүктесінен өтетін ең үлкен құйындар тербелістерге сәйкес келеді ұзақ кезең, яғни төмен жиілікте (толқын саны). Шағын құйындар, керісінше, жоғары жиілікті тербелістерге сәйкес келеді. Басқа ағымдарда бұл спектр әртүрлі болуы мүмкін, бірақ дамыған спектрдегі турбуленттілік әр түрлі мінез-құлқы бар үш аймақты бөлуге болады. Егер Рейнольдс саны өте жоғары, содан кейін үлкен құйындар арасында, орташа ағынмен өзара әрекеттесу (1) және ұсақ құйындар, диссипация ішінде жылу, (3) тек бір-бірімен әрекеттесетін құйындардың мөлшері бар дос (2). Осы құйындарға сәйкес келетін жиілік аймағы инерциялық деп аталады интервалмен оған белгілі бір заңдылықтар тән (заң -5/3). Сонымен қатар, энергияны каскадты беру деп аталады, яғни беру үлкен құйындылардан энергия аз болады. Ең үлкен құйындар орташа токтан энергия энергияны аз және аз береді кішкентайлар жылуға бөлінеді. Табиғаттың ретсіздігіне байланысты бұл процестің жылдамдығы турбуленттілік белгілі бір шаманың айналасында да өзгереді, ал оның лездік мәні мәні теріс болуы мүмкін. Басқаша айтқанда, кейбір сәттерде уақыт энергиясы үлкен кішігірім құйындылардан берілуі мүмкін, бірақ бұл флуктуация энергияны Каскад бойынша басқаларына қарқынды беру арқылы өтеледі уақыт сәттері. Тепе-теңдікте, орташа қозғалыстан турбуленттілікке энергия ағыны турбуленттіліктен жылуға энергияның берілуіне тең, турбулентті пульсация амплитудасы белгілі бір деңгейде орнатылады. Пульсация амплитудасының кездейсоқ өсуі бір жағынан, орташа токтан энергия ағымының төмендеуіне әкеледі, с екінші жағынан, энергияның жылуға бөлінуін арттыру. Мұның бәрі бірге азаяды пульсация. Кері ойлау да дұрыс. Осылайша, турбуленттілік тепе-теңдік жағдайы статистикалық тұрғыдан тұрақты. Турбуленттілік (газодинамикалық хаотикалық тербелістер ) бірден пайда бола алмайды немесе жоғалмайды, ол белгілі бір нәрсені талап етеді уақыты. Кейде турбуленттіліктің Бұл қасиеті жад эффектілері деп аталады. Турбуленттіліктің статистикалық теориясы тұрғысынан (турбуленттілік – кездейсоқ физикалық шаманың ауытқуы) ең үлкен қызығушылық деп аталады статистикалық сәттер (бірінші, екінші және одан жоғары тәртіптер, бір және көпнүктелік). Мысалы, орташа жылдамдық - бұл бірінші ретті сәт, сондықтан u типіндегі турбулентті кернеулер деп аталады. Айта кету керек, турбуленттіліктің статистикалық теориясын қолдану когерентті құрылымдар толық ақталмайды, өйткені статистикалық (ықтималдық) әдістер реттелген құрылымдарды сипаттау үшін өте қолайлы емес. Турбуленттіліктің орташа ағымға әсері Турбулентті токтардың қасиеттері ламинарлық токтардың қасиеттерінен айтарлықтай ерекшеленеді ағымдар. Мысалы, ламинарлы және бір қанаттың көтеру күші турбулентті ағын кейде әртүрлі болуы мүмкін. Мысал: шекара қабатының бөлінуі (сур. 8). Сондықтан біз әсерді бір жолмен немесе басқа жолмен ескеруге мәжбүрміз 10 турбуленттілік, яғни оны модельдеу. Сонымен қатар, ағымдарды есептеу нәтижелері жиі кездеседі турбуленттілікті модельдеу сапасына байланысты, Бұл әсер ету механизмі барлық турбулентті берілістердің болуымен байланысты газодинамикалық сипаттамалары (импульс, энергия, температура, концентрация және т.б.). Егер ламинарлық ағымда диффузиялық тасымалдау броундық қозғалыс, содан кейін турбулентті "Құйын" қоршаған ортаны "араластырады диффузиялық жылдамдықты едәуір арттырады (кейде және жиі тапсырыс бойынша) көшіру. Айта кету керек, қазіргі қозғалыс тұрғысынан бұл тасымалдау бар конвективті табиғат, бірақ орташа қозғалыс тұрғысынан ол диффузиялық ретінде қарастырылады. Практикалық тұрғыдан алғанда, әр тапсырмада ең көп кездесетінін ескеріңіз маңызды сипаттамалары. Турбулентті модельдеудің дәлдігі айтарлықтай болуы мүмкін бұл сипаттамаларды есептеу дәлдігіне әсер етіңіз, бірақ әсер етпеуі мүмкін. Осыған байланысты керек ең қарапайым есептеу стратегиясын таңдаңыз (тапсырманы, модельді және т. б. таңдауды таңдау), тәжірибе үшін маңызды сипаттамаларды есептеудің қажетті дәлдігін қамтамасыз ету. 11 Егер сыртқы аэродинамика туралы айтатын болсақ, онда бірқатар мәселелерді шешуге болады турбулентті модельдеу сапасы шешуші рөл атқарады. Мұндай міндеттер, атап айтқанда, жатады. қанаттардың трансвукальды айналуында секіруден туындаған үзіліс және құйрық қауырсындары, сондай-ақ вогнуты дыбыстан жоғары айналғанда үстіңгі және тұрақтандырғыштар сәйкес келетін бұрышқа жақын бұрыштарда Қанат профильдерін орау. ең жоғары көтеру күші, әсіресе көп элементті профильдер үшін біріктіру қанаттың фюзеляждың кезде байқалады подковообразные Құйын, сондай-ақ бұрышта қатты бөліну болуы мүмкін айқын әсер ету бұрышы (фюзеляж) бар жақсы сүйірленген денеден құйынды ажырату тез төмендегенде) бағытталған ағындармен тік көтерілу құйынды генераторлардың (ағынды немесе қанатты) көмегімен ағынды басқару) тербелмелі қанатты көтеру күші бұл өте үлкен дыбыс ағындары Осылайша, практикалық қажеттілік даму қажеттілігін талап етеді тиімді, жылдам және арзан (есептеу тұрғысынан) есептеу әдістері турбулентті ағымдар. Бұл қазіргі уақытта модельдеуге әкеледі турбуленттілік-қарқынды дамып келе жатқан салалардың бірі сұйық және газ механикасы (көп фазалы ағындармен қатар). Турбулентті ағындарды есептеу әдістеріне қысқаша шолу. Компьютерлік техниканың қарқынды дамуына және әсерлі болуына қарамастан тиімді Сандық жүйелер құру саласында соңғы жылдары қол жеткізілген жетістіктер Гидромеханика және жылу-масса алмасу есептерін шешуге арналған Алгоритмдер, сонымен қатар ілеспе математикалық қамтамасыз етуді дамытуда (тор генераторлары, интерактивті деректерді енгізу жүйелері және есептеу нәтижелерін визуализациялау жүйелері), турбуленттілікті сандық модельдеу мәселесі, көптеген адамдар сияқты алдыңғы онжылдықтар, әлі күнге дейін ең күрделі және сұйықтық механикасының өзекті мәселелері. Бір фазалы ламинарлық токтардан айырмашылығы жоғарыда аталған жетістіктердің арқасында есептелуі мүмкін орта (сұйықтық немесе газ), бұл көбінесе күнделікті процедураға айналды, күрделі сипаттамалардың сенімді болжауы бүкіл практикалық қызығушылық тудыратын турбулентті ағымдар бірқатар себептерге байланысты (негізінен үш өлшемді стационарлық емес, стохастикалық табиғат және турбуленттіліктің кеңістік-уақыт спектрі) қатаң ғылымнан гөрі өнер әлі де көп. Сонымен бірге, жалпы прогресс есептеу гидродинамикасы мен жылу масса алмасу жағдайға әсер ете алмады турбуленттілікті сандық модельдеу мәселелері. Әр түрлі тәсілдерді қарастырыңыз, турбулентті ағындарды есептеу үшін қолданылады. жүктеу/скачать 20,3 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|