Решение. Составим характеристическое уравнение



Дата03.04.2020
өлшемі50 Kb.
#61462
түріРешение
Байланысты:
Тапсырма №1 Феруза

266. Исследовать устойчивость решения системы уравнений



Решение. Составим характеристическое уравнение:



Решение (15) с учетом (17) в данном случае будет



На фазовой плоскости получим кривую в полярных координатах



Особая точка — неустойчивый фокус (рис. 285).



Рис. 285.



Рис. 286.

Построения траекторий данной системы в окрестности точки покоя О(0,0) в случае когда корни характеристического уравнения чисто мнимые


268. Исследовать устойчивость решения системы уравнений 



Решение. Составим характеристическое уравнение и найдем его корни:



Решения (20) будут



Уравнение (21) будет иметь вид



На фазовой плоскости имеем систему эллипсов. Особая точка — центр.

Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет