Санды өрнек. Санды теңдік. Айнымалысы бар өрнек
жүктеу/скачать 76,5 Kb.
|
Санды өрнектер. Санды теңдіктер. Тура санды теңдіктердің қасиеттері
- Бұл бет үшін навигация:
- 137. Санды өрнектерді бір жолға, санды теңдіктерді бір жолға жазыңдар
- 140. Санды өрнектің мәнін табыңдар: 4) 5) 6) Тапсырма
|
Санды өрнек. Санды теңдік. Айнымалысы бар өрнек Математикадағы өрнектер барлық математиканың негізі болып табылады. Барлық математика өрнектерден және олардың түрлендірулерінен тұрады. Алдымен математикада өрнек деген не екенін білейік. Сандық өрнек дегеніміз не және алгебралық өрнек дегеніміз не. Математикадағы өрнек өте кең ұғым. Математикада біз айналысатын барлық нәрсе-бұл математикалық өрнектер жиынтығы. Кез келген мысалдар, формулалар, фракциялар, теңдеулер және т.б. бәрі математикалық өрнектерден тұрады.[2] 3+2 - математикалық өрнек. C2-d2-бұл математикалық өрнек. Сау бөлшек те, тіпті бір Сан да барлық математикалық өрнектер. Мысалы, теңдеу келесідей: 5х + 2 = 12 теңдік белгісімен байланысқан екі математикалық өрнектен тұрады. Бір өрнек сол жақта, екіншісі оң жақта. Осы мақсатта "математикалық өрнек" тіркесі өте жақсы. Дұрыс және берік. Бірақ практикалық қолдану үшін математикадағы өрнектердің нақты түрлерін жақсы түсіну керек. Арифметикалық әрекеттердің сандарынан, жақшаларынан және белгілерінен тұратын математикалық өрнек сандық өрнек деп аталады. 7-3-сандық өрнек. Сандық өрнектің басты белгісі-онда әріптер жоқ. Жоқ. Тек сандар мен математикалық белгішелер. Сандық өрнектерді әдетте санауға болады. Ол үшін жақшаларды ашып, белгілерді өзгерту, қысқарту, терминдерді ауыстыру керек - яғни.өрнектерді түрлендіру. [16] Біз сандық өрнекпен ештеңе істеудің қажеті жоқ жағдайды түсінеміз. Өрнектің мағынасы жоқ. Сандық өрнек қашан мағынасы жоқ? Мысалы: (2+3) : (16 - 2•8) Алайда, бұл өрнектің де мағынасы жоқ. Қарапайым себеппен, екінші жақшада - егер сіз есептесеңіз-нөл алынады. Ал нөлге бөлуге болмайды. Бұл математикадағы тыйым салынған операция. Бұл өрнекпен де ештеңе істеудің қажеті жоқ. Осындай өрнегі бар кез-келген тапсырмада жауап әрқашан бірдей болады: өрнектің мағынасы жоқ. Амалдар таңбаларынан, жақшалардан және сандардан ғана құрастырылған жазу санды өрнек деп аталады. Санды өрнектегі көрсетілген барлық амалдарды орындау нәтижесінде шыққан сан өрнектің мәні деп аталады. 12 + (12 - 5) = 12+7 = 19 өрнектің мәні. Екі санды өрнектің теңдік белгісімен ( = ) жазылуы санды теңдік деп аталады. Санды теңдіктегі теңдік белгісінің сол жағы теңдіктің сол жақ бөлігі деп, ал оң жағы теңдіктің оң жақ бөлігі деп аталады. Мысалы, 120 : 15 = 8. Егер санды теңдіктің сол жақ бөлігінің мәні оның оң жақ бөлігінің мәніне тең болса, онда мұндай санды теңдік тура санды теңдік деп аталады. Қасиеттері: Тура санды теңдіктің екі жақ бөлігіне де бірдей натурал санды қосқанда немесе азайтқанда тура санды теңдік шығады. Тура санды теңдіктің екі жақ бөлігін де бірдей натурал санға көбейткенде немесе бөлгенде тура санды теңдік шығады. Егер а=в ақиқат сандық теңдік және m- кез келген нақты сан болса, онда a+m =в+m, бұл да ақиқат сандық теңдік. Егер а=в ақиқат теңдік және m- кез келген нақты сан болса, онда am =вm, бұл да ақиқат сандық теңдік. Екі санды > (үлкен) немесе < (кіші) белгісімен біріктірейік, сонда сандық теңсіздік деп аталатын пікір аламыз. a>в және с>d (а,в,с, d әрі терімен нақты сандар белгіленіп ) теңсіздіктерді бірдей мағыналы ал a>в және с Кезкелген а және в үшін; егер a>в болса, онда в<а болады. Кез келген а,в және с үшін; егер a>в, в<а болса, онда a>с болады. Кез келген а үшін: а>а және а<а теңсіздік тері әрқашан жалған. Кез келген а,в және с сандары үшін: егер a>в болса, онда а+с> в+с, болады, яғни теңсіздіктің екі бөлігіне де бірғана санды қоссаң, онда мағанасы берілген теңсіздіктің мағынасымен бірдей болады. Кез келген а,в және с< 0 үшін: егер a>в болса, онда ас > вс болады.Кез келген а,в және с< 0 үшін: егер a>в болса, онда а+с > в+d болады; егер а <в және с №137. Санды өрнектерді бір жолға, санды теңдіктерді бір жолға жазыңдар: 3) 5) 4) 6) №138. Тура санды теңдіктерді теріп жазыңдар: 3) 5) 4) 6) №139. 75 және 15 сандарының: қосындысын; 3) көбейтіндісін; айырмасын; 4) бөліндісін санды өрнек түрінде жазыңдар. №140. Санды өрнектің мәнін табыңдар: 4) 5) 6) Тапсырма: №141. тура санды теңдігінің: Екі жағына да 14 санын қосқанда шығатын тура санды теңдікті жазыңдар. Тексеріңдер, сандыв теңдік тура ма? Екі жағына да 35-ке азайтқанда шығатын тура санды теңдікті жазыңдар. Тексеріңдер, санды теңдік тура ма? №142. Оқушылар сурет көрмесіне 14 бояулы сурет және одан 8-і артық фломастермен салынған сурет әкелді. Оқушылар сурет көрмесіне барлығы неше сурет әкелді? жүктеу/скачать 76,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|