Сенімділік ықтималдық, сенімділік интервал нүктелік бағалар

Қандай да бір бас жинақтың а математикалық үмітінің бағасы таңдама ортасы болып табылады:

• 
  Қандай да бір бас жинақтың а математикалық үмітінің бағасы таңдама ортасы болып табылады:
  

Экономикада көбінесе қалыпты үлестірілген бас жинақтың математикалық үмітін бағалау үшін жасалған сенімділік интервалы қарастырылады. Негізгі екі жағдай бар.

• 
  Экономикада көбінесе қалыпты үлестірілген бас жинақтың математикалық үмітін бағалау үшін жасалған сенімділік интервалы қарастырылады. Негізгі екі жағдай бар.
  

Сенімділік интервалы әдеттегі сандық әлеуметтанулық зерттеулерде қолданылатын бағалау өлшемі болып табылады. Бұл есептелетін халық параметрін қамтуы мүмкін мәндердің болжамды ауқымы. Мәселен, белгілі бір халықтың орташа жасы 25,5 жыл сияқты бірыңғай мәнді бағалаудың орнына орта жастың 23-тен 28-ге дейінгі бір жерде екенін айтуға болады.

• 
  Сенімділік интервалы әдеттегі сандық әлеуметтанулық зерттеулерде қолданылатын бағалау өлшемі болып табылады. Бұл есептелетін халық параметрін қамтуы мүмкін мәндердің болжамды ауқымы. Мәселен, белгілі бір халықтың орташа жасы 25,5 жыл сияқты бірыңғай мәнді бағалаудың орнына орта жастың 23-тен 28-ге дейінгі бір жерде екенін айтуға болады.
  

Санның немесе халықтың параметрін бағалау үшін сенімді аралыктарды пайдаланған кезде, біз бағалаудың қаншалықты дәл екендігін де бағалауға болады. Біздің сенімділік аралығымыздың халықтың параметрін қамтитынын ықтималдығы сенімділік деңгейі деп аталады . Мысалы, 23-28 жас аралығындағы сенімділік интервалы біздің халықтың орташа жасы бар екендігіне қалай сенімдіміз? Егер жастардың бұл ауқымы 95 пайыздық сенімділік деңгейімен есептелсе, біз өзіміздің халықтың орташа жасы 23 мен 28 жас аралығында екенін 95 пайыз деп айта аламыз. Немесе, халықтың орташа жасы 23-тен 28-ге дейін түсетінін 100-тен 95-ке дейін мүмкіндік.

• 
  Санның немесе халықтың параметрін бағалау үшін сенімді аралыктарды пайдаланған кезде, біз бағалаудың қаншалықты дәл екендігін де бағалауға болады. Біздің сенімділік аралығымыздың халықтың параметрін қамтитынын ықтималдығы сенімділік деңгейі деп аталады . Мысалы, 23-28 жас аралығындағы сенімділік интервалы біздің халықтың орташа жасы бар екендігіне қалай сенімдіміз? Егер жастардың бұл ауқымы 95 пайыздық сенімділік деңгейімен есептелсе, біз өзіміздің халықтың орташа жасы 23 мен 28 жас аралығында екенін 95 пайыз деп айта аламыз. Немесе, халықтың орташа жасы 23-тен 28-ге дейін түсетінін 100-тен 95-ке дейін мүмкіндік.
  

Сенім деңгейі кез-келген сенімділік деңгейі үшін салынуы мүмкін, алайда ең көп пайдаланылатындар 90 пайыз, 95 пайыз және 99 пайыз. Сенімділік деңгейі неғұрлым ауқымды болса, сенімділік интервалы соғұрлым аз болады. Мысалы, біз 95 пайыз сенімділік деңгейін пайдаланған кезде біздің сенімділік интервалы 23 - 28 жасты құрады.

• 
  Сенім деңгейі кез-келген сенімділік деңгейі үшін салынуы мүмкін, алайда ең көп пайдаланылатындар 90 пайыз, 95 пайыз және 99 пайыз. Сенімділік деңгейі неғұрлым ауқымды болса, сенімділік интервалы соғұрлым аз болады. Мысалы, біз 95 пайыз сенімділік деңгейін пайдаланған кезде біздің сенімділік интервалы 23 - 28 жасты құрады.
  
• 
  Егер біз халықтың орташа жасы үшін сенім деңгейін есептеу үшін 90 пайыздық сенімділік деңгейін пайдаланатын болсақ, біздің сенімділік аралығымыз 25 - 26 жас аралығындағы болуы мүмкін. Керісінше, 99 пайыз сенімділік деңгейін пайдаланатын болсақ, біздің сенім аралық кезеңі 21-30 жас аралығындағы болуы мүмкін.
  

Сенімділік интервалын есептеу

• 
  Қаражаттың сенім деңгейін есептеудің төрт қадамы бар.
  
• 
  Орташа стандартты қатені есептеңіз.
  
• 
  Сенім деңгейіне (90 пайыз, 95 пайыз, 99 пайыз және т.б.) қатысты шешім қабылдаңыз. Содан кейін тиісті Z мәнін табыңыз. Бұл әдетте кесте статистикасы кітаптарының қосымшасында жасалуы мүмкін. Анықтама үшін, 95 пайыздық сенімділік деңгейі үшін Z мәні 1,96 құрайды, ал Z мәні 90 пайызға сенімділік деңгейіне 1,65, ал Z мәні 99 пайыз сенімділік деңгейіне 2,58.
  
• 
  Сенімділік интервалын есептеңіз.
  

Егер біздің халықтың орташа жасын 25,5 деп есептейтін болсақ, біз орташа мәннің қателігін 1,2 деп есептейміз және біз 95 пайыз сенімділік деңгейін таңдаймыз (есте ұстаңыз, бұл үшін Z көрсеткіші 1,96), біздің есептеуіміз ұқсас болады бұл:

• 
  Егер біздің халықтың орташа жасын 25,5 деп есептейтін болсақ, біз орташа мәннің қателігін 1,2 деп есептейміз және біз 95 пайыз сенімділік деңгейін таңдаймыз (есте ұстаңыз, бұл үшін Z көрсеткіші 1,96), біздің есептеуіміз ұқсас болады бұл:
  
• 
  CI = 25.5 - 1.96 (1.2) = 23.1 және CI = 25,5 + 1,96 (1,2) = 27,9.
  
• 
  Осылайша, біздің сенім интервалы 23,1 - 27,9 жас аралығында. Бұл халықтың орташа жасы 23,1 жылдан кем емес және 27,9-нан аспайтынына сенімдіміз. Басқаша айтқанда, қызығушылық популяциясынан үлкен үлгілерді (айталық, 500) жинап алсақ, 100-ден 95-ке дейін болса, шынайы тұрғындар біздің есептелген интервалға енгізілетін болады.
  
• 
  95 пайыз сенімділік деңгейімен біз 5 пайыздық қате екенімізді білдіреміз. 100-ден бес рет, шынайы халықтың орташа мәні біздің көрсетілген аралықта болмайды.
  

http://emirsaba.org

жүктеу/скачать 10,14 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: