Шар мен сфераның жазықтықпен қималары шеңбер және дөңгелектер болады. Шар мен сфераны олардың центрлері арқылы өтетін жазықтықпен қимасы үлкен дөңгелектер мен үлкен шеңберлер болады



Дата26.03.2020
өлшемі83.67 Kb.
Шар мен сфераның жазықтықпен қималары шеңбер және дөңгелектер болады. Шар мен сфераны олардың центрлері арқылы өтетін жазықтықпен қимасы үлкен дөңгелектер мен үлкен шеңберлер болады. Центр арқылы өтпейтін кез келген басқа қима үлкен дөңгелек емес. Жердің шар тәріздес екенін еске алсақ, сонда үлкен дөңгелектің диаметрі шамамен 12800км*ге тең. Жер экваторы үлкен шеңбер болып табылады. Ол Жердің центрі арқылы Жердің айналу осьіне перпендикуляр өтетін жазықтықпен Жер шарының қиылысуынан шығады.


Теорема: Шарды жазықтықпен қиғанда пайда болған кез келген қима дөңгелек болады.

Бұл дөңгелектің центрі шардың центрінен қиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.
теорема. Сфераны жазықтықпен қиғанда пайда болған кез келген қима шеңбер болады. Бұл шеңбердің центрі сфераның центрінен қиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.
Oxyz тікбұрышты координаталар жүйесі болсын Сфера центрі А(а, ь, с) нүктесі, ал радиусы R болсын.

Кеңістікте сфераның нүктелері А нүктесінен R ге тең қашықтықтағы нүктелерден, тек осындай ғана нүктелерден тұрады. демек сфераның кез келген В(х, у, z) нүктесінен А нүктесіне дейінгі қашықтықтың квадраты R ге тең. Сондықтан центрі а нүктесінде болатын, радиусы R ге тең сфераның теңдеуі.



  1. Есеп шығару:

Шардың радиусі 8 см - ге, ал қиманың радиусі см - ге тең. Шардың центрінен қима жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.
R=OB=8 см
AB= см
AO -?
Шешуі: AO2=OB2 - AB2 AO2=64 - 15=49; AO=7см
Жауабы: 7 см

  1. Бекіту сұрақтары:

  1. Шар дегеніміз не ?

  2. Сфераның жазықтықпен қимасы ?


Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет