Талипова улбосын темирхановна

10.4.17 - кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу;

10.4.18 - кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық шартын білу және қолдану;

Бағалау критерийлері

- кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептейді ;

- кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық шартын есеп шығаруда қолданады.

«Формуламен жаз!»

 

кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы

координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі

векторлардың ұзындығы

«Формуламен жаз!»

 

кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы
координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі
вектордың ұзындығы

кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы
координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі
вектордың ұзындығы

Векторлардың перпендикулярлық шарты.

Егер болса, онда және векторларын ортогональ векторлар (перпендикуляр) деп атайды. 0 болғандықтан, ортогональ векторлардың скалярлық көбейтіндісі нөльге тең:

Егер және болса, онда екі вектордың скалярлық көбейтіндісі (2) формуласынан векторлардың ортогоналдылық шарты

(3)

түрінде жазылады, себебі болғанда

 

Екі вектордың арасындағы бұрыш.

(1) формуладан (2) формула мен , екенін ескерсек,

(4)

 

 

Кесіндіні берілген қатынаста бөлу

және нүктелері берілсін. нүктесі AB кесіндісін қатынасында бөлсін: немесе C нүктесінің координаталарын А және В нүктелерінің координаталары арқылы өрнектеу қажет. және болғандықтан,

, немесе

теңдіктер жүйесін аламыз. Олай болса,

(5) формулалар бойынша АВ кесіндісін қатынасында бөлетін С нүктесінің координаталары анықталады. С нүктесі АВ кесіндісінің ортасы болса, =1 және (5) формуладан кесіндіні қақ бөлу формуласын аламыз:

Мысал: 1. 1. ; және векторларының қайсысы бір-біріне перпендикуляр?

, демек

, демек векторлары перпендикуляр емес.

Жауабы:

Шешуі: формуласын пайдаланып табамыз.

=900

Жауабы: 900

«Атамұра» баспасы 2019 жылы, Ә. Н. Шыныбеков, Д. Ә. Шыныбеков, Р. Н. Жұмабаевтың «Геометрия» 10 жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану- математика бағытына арналған оқулық (91бет).

  №3.69

Дескриптор: Білім алушы

- векторлардың перпендикулярлық шартын қолданады;

№3.71 (1)

Дескриптор: Білім алушы

- екі вектор арасындағы бұрыш формуласын қолданады;

- векторлардың скаляр көбейтінділерін табады;

- векторлардың ұзындықтарын табады;

- үшбұрыштың бұрыштарының косинусын табады.

Есептің шешулері:

 №3.69

, демек ортогонал емес

0, демек

Жауабы:

Жауабы:

«Атамұра» баспасы 2019 жылы, Ә. Н. Шыныбеков, Д. Ә. Шыныбеков, Р. Н. Жұмабаевтың «Геометрия» 10 жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану- математика бағытына арналған оқулық (90 бет).

Үйге тапсырма: №3,70; №3. 71; №3.72(2).

Кері Байланыс

САУ БОЛЫҢЫЗДАР!