«zerdeli» ақыл-ой дамыту орталығы

3 
«ZERDELI» ақыл-ой дамыту орталығы 
+7778 000 95 25, +7778 698 92 05, +7172 48 25 25, +7172 48 32 32 
Керек дерек 
Жасқа байланысты есептер бастауыштағы негізгі және маңызды 
тақырыптардың бірі. Екі адамның жасының арасындағы байланысты 
есептеуге арналған есептерде ең басты ескеретін жағдай:
Қанша жыл өтсе де, екі адамның жастарының айырмасы өзгермейді. 
Бірнеше жылдан кейін 
↓↓ 
Үлкен жас − кіші жас ÷ үлкен бөлік − кіші бөлік − кіші жас 
Бірнеше жыл бұрынғы 
↓↓ 
Кіші жас − үлкен жас − кіші жас ÷ үлкен бөлік − кіші бөлік
Миға шабуыл
1.
Үш жылдан кейін Асан Үсеннің қазіргі жасына келеді. Екеуінің қайсысы 
үлкен?
2.
Үш жыл бұрын Асан мен Үсеннің жастарының қосындысы 15 болса, онда 
төрт жылдан кейін олардың жастарының қосындысы қанша болады?
Қиын есепке оңай жол !!! 
1-мысал. Ұлы 6 жаста, әкесі 30 жаста, неше жылдан кейін әкесі баласынан 4 
есе үлкен болады?
Талдау: Ұлы мен әкесінің жасының айырмасы өзгермейді, 30 − 6 = 24 жас. 
Ал есеп шарты бойынша әкесі ұлынан 4 есе үлкен болғандықтан, екеуінің 
№7 тақырып 
Жасқа байланысты есептер 

4 
«ZERDELI» ақыл-ой дамыту орталығы 
+7778 000 95 25, +7778 698 92 05, +7172 48 25 25, +7172 48 32 32 
жастарының қосындысының 1 бөлігін ұлы, 4 бөлігін әкесінің жасы құрайды. 
Яғни, 4 − 1 = 3 бөлік екеуінің жастарының айырмасы 24 – ке сәйкес келеді.
Шешуі:
(1)
Әкесі мен ұлының жас айырмасы: 30 − 6 = 24 жас 
(2)
Әкесі ұлынан 4 есе үлкен болғанда, ұлының жасы: 24 ÷ 4 − 1 = 8 жас. 
(3)
8 -6 = 2 жыл 
Қысқаша түрде: 30 − 6 ÷ 4 − 1 − 6 = 2 жыл 
Жауабы: 2 жылдан кейін әкесі ұлынан 4 есе үлкен. 
Ақыл-ой жаттығулары
1. Үсеннің жасы екі жыл бұрын 5-те болған . Ол 7 жылдан кейін неше жаста 
болады ? 
2. Суретте қанша шаршы бар? 
(1) 
(2) 
3. Қоян мен тауықтардың жалпы саны 90, аяқтарының саны 252. Қанша қоян 
және қанша тауық бар?
4. Машина 2 минутта 16 деталь жасай алады. Онда бір тәулікте қанша деталь 
жасай алады?
5. Заңдылықты мұқият зерттеп, сиқырлы үшбұрыштағы белгісіз санды тап.
1 
3 5 
7 9 11 
13 15 17 19 
21 23 ( ) 27 29 
31 33 35 37 ( ) 41