Мектепке дейінгі балаларда геометриялық білімді дамытудың деңгейлері

5. 
   Заттың формасы мен геометриялық эталондарды сәйкестендіру кезеңдері
   

Балабақшада балалар заттың формасы мен геометриялық эталондарды сәйкестендірудің екінші кезеңде тек қана заттың негізгі формасын ғана емес, сонымен қатар форманың жекелей бөліктерін ажыратуды үйренеді.Ойын жаттығулары балаларда көру анализаторы арқылы затты жекелей бөліктерге бөлу немесе керісінше жеке бөліктерден құрастыру дағдыларын қалыптастырады. мектеп жасына дейінгі баланы дамытатын, өсіретін әрі тәрбиелейтін негізгі іс-әрекет – ойын. Ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінен тыс картина, кубик, мозайка құрастыру, топпен және жекелей « Домино», «Геометриялық лото» ойындарын ойнатуға болады.

Тапсырма: Екі үшбұрыштан шаршы құрастыру, ал басқа үшбұрыштардан тік төртбұрыш құрастыру. Содан кейін, екі, үш шаршыдан, әр түрлі жолдармен бүгу арқылы жаңа фигура құрастыру.( үшбұрыш, төртбұрыш, кіші шаршылар). Бұл тапсырмалар әр түрлі фигураларды бірнеше бөліктерге бөлу жаттығуларымен байланысты.. Мысалы: балаларға үлкен шеңбер, төртбұрыш, шаршы беріледі, олар екі немесе төрт бөліктерге бөлінген. Ол бигураның бір жағы барлығында бір түспен , ал келесі жағында әр фигура әр түрлі өз түстерімен боялған. Бұндай жиын әрбір балаға беріледі. Ең алдымен балалар барлық фигураларды қосып араластырады, әр қайсысы бөліктерге бөлінген, оларды цветтеріне және көлеміне қарап топтастыру арқылы әрқайсысынан толық бір фигура шығарады. Кейін барлық түстері бірдей келесі жақтарымен аударып, фигураларды араластырады. Кейін шеңбер, шаршы, төртбұрыш жасау үшін қандай фигуралар қажет, соларды тауып құрастырады. Соңғы тапсырма қиынырақ болып есептеледі, себебі балаларға фигуралардың түстері бірдей болғандықтан олардың формасы мен көлеміне қарап ажыратып, құрастыру қажет.

6. 
   Қатардағы жетпейтін фигураны іздеуге арналған логикалық есептер. Логикалық тапсырмалардың көп түрі қалыптасқан. Олар бейнеленген заттардың жеке бөліктері мен белгілері мен айырмашылықтарын табуға байланысты . Сонымен қатар бұл тапсырмалар қателіктерін табуға, талдау арқылы ауызша тапсырмалардың жауабын табуға арналған. Мектеп жасына бейінгі балалардың жоғарғы тобында бұндай тапсырмалар берілген фигуралардың ішінен жетпейтін фигураны табуға және белгісіне байланысты бір фигураның басқа фигуралардан айырмашылығын табуға арналған. Бұндай тапсырмаларды орындау барысында ақыл ойын дамыту белгілері орындалады: олар салыстыру, ерекшеліктерін табу және жалпылама барлығын көру. Қатардағы жетпейтін фигураны табу еңжеңіл тапсырма болып табылады, сондықтан оларды жоғарғы мектеп жасына дейінгі балалар топтарында бірінші осы тапсырмаларды қолданудан бастау керек. Балаға бізбектелген фигураларды қарап шығу ұсынылады. Фигураларды тігінен және тізбектелген ретімен қарап шығып жетпейтін фигураны тауып орнына орналастыру қажет. Топтағы балалармен бұл тапсырманы орындату үшін тапсырмалар үлкен қағаз бетінде бейнеленеді. 8. Екі фигураның айырмашылық белгілерін табуға арналған жаттығулар «Айырмашылығын тап» дидактикалық ойыны Мақсаты: Балаларға екі суреттің немесе заттың айырмашылығын таба білуге; өз ойын айта білуге үйрету; ақыл-ойларын дамыту; шыдамдылыққа, досының жауабын тыңдай білуге дағдыландыру. Мазмұны. Бұл ойында тәрбиеші сенсориканы, көлемді, кеңістік қатынасын, санын салыстыру үшін белгілі бір мақсатты көздейді. Ары қарай салыстыратын заттардың санын арттыра отырып, бірнеше нұсқаларын қатарынан істеуге болады. Ойын өткен материалды бекітуге арналған. Тәрбиеші балалардың сөйлемді дұрыс байланыстырып сөйлеуін қадағалайды. Балалар екі сайқымазақты салыстырады. Салыстыруда мына сөздер пайдаланылады: кең – тар, қалың – жұқа, ұзын – қысқа. «Өзара айырмашылығын тап» Мақсаты: 1.Суреттерді салыстыра отырып, айырмашылығын тапқызу. 2.Сөйлеу дағдыларын қалыптастыру, ойлау қабілетін жетілдіру. Көрнекілік: бала санына (15 дана) суреттер жинағы. Барысы: Әр балаға суреттер таратылып беріледі. Суреттерді салыстыра отырып, айырмашылығын тапқызу.
   

Балабақшада балаларға бөліктерге бөлінген үлгі бойынша фигура силуэттарды құрастыру ең алдымен танымдық процестердің қалыпты дамуын,логикалық дұрыс ойлауын қамтамасыз етеді. Фигура силуэттерді құрастыру барысында балалар фигуралардың пішініне сөздік сипаттамалар беріп, ажырата біледі.Тәрбиешінің жетекшілігімен жүргізілетін ойын. Бірінші кезеңде ең алдымен бөліктерге бөлінген үлгі бойынша фигура силуэтті құрастыруды талап етеді. Фигура силуэттарды құрастыру жаттығуы үлгіні тиянақты қарап алуымен басталады. Көріп алу арқылы бала фигуралардың негізгі бөліктерден құрауын басталатынын содан кейін қалаған бөліктері құрастыралатынын айта кету. Енді құрастырылған фигура силуэтті үлгі бойынша салыстыру. Екінші кезеңде бөліктерге бөлінбеген яғни тұтас үлгі бойынша құрастыру. Тәрбиеші балаларға фигуралардың қалай орналасуын дұрыс көріп алуды ұсынады. Есте сақтауының жүйесі негізінде бала өзі құрастырып болған соң,үлгіні қарайды. Бала бұл кезеңде ойланады,қателерін түзейді.Осыған байланысты «Танграм», «Вьетнамдық ойын», «Монголдық ойын» «Сиқырлы дөңгелек» ойындары бар.

Ойын ережесі осы ойындарға ұқсас ойын талаптарымен бірдей: белгілі бір фигураны құрастыру үшін 10 бөлікті түгелімен қолдану, фигуралар бірінің үстін бірі баспайтындай орналасуы қажет. Мақсаты: талдауға үйрету, құрастырылған формадағы затты бөлшектерге бөлу, сонымен қатар, бір бөлшегінің басқаларымен жалғанған амалдарын табу, балаларда образдық ойлау қабілеттерін дамыту, комбинаторлық қабілеттерін, тәжірибелік және ақыл-ойлық қызметтерін дамыту.Бұл ойын жоғарғы және кіші мектеп жасына дейінгі топ балаларының ақыл-ойын және шығармашылық қабілеттерін дамытуға арналған. Ойынның негізі әр түрлі заттық ситуеттарды , яғни жануарларды елестететін, тырмыстық заттарды, адамдарды, көлік құралдарын, әріптер, сандар, гүлдерді т.б. құрастыру болып табылады. Геометриялық фигуралардың қиындығы мен әртүрлілігінің арқасында кеңістікті бағдарлауды, комбинаторлық қабілеттерін, зеректігін, тапқырлығын, сонымен қатар ұғымпаздығы мен ұсақ моторикасын – баланың икемділігі мен оның дайындық деңгейіне байланыссыз.Ойынмен біртіндеп таныстыру қажет – баламен бірігіп элементтерін қарастырыңыз, оларды көлеміне, формасына байланысты топтастырыңыз, бірдейлерін табыңыз. Содан кейіін, оларды әр түрлі етіп бір- бірімен мағынасы түсінікті болатындай етіп байланыстырыңыз.Ойынның бөліктерінен адамның, құстың, өсімдіктердің, балықтардың және т.б. кейіптерін құрастырғанннан кейін оны қағаз бетіне ауыстырып, суретін аяқтап, бояу қажет. Балаға мүмкіндігінше қиындықтарды жеңуге көмектесіңіз – ең алдымен сіздің суреттеріңіз бен схемаларды құрастыруды ұсынуға болады, немесе керісінше, бала өзі бастаған жұмысты аяқтауға көмектесу.

Осындай тапсырмалар тәрбиешіге білім беру жұмысының формалары мен инновациялық әдістерді қолдануға мүмкіндік береді. Бұл ойын диагностика үшін де, сонымен қатар білімін және дағдысын бекіту үшін де, коррекциялық танымдық процестерін анықтау және дамыту үшін де қолданылады. Балалар сурет құралдарымен тәжірибе, шығармашылық жұмыстар кезінде үлгілерін жасауы мүмкін, Ойынның мақсаты:балалардың ақыл-ой және шығармашылық дағдыларын дамыту;Міндеті:-мектеп жасына дейінгі балалардың қиял ерекшеліктерін анықтау;-балаларды өз қимылдарын ойланып, жоспарлап жасауға үйрету.;-логикалық , кеңістіктегі бағдарлау, тілі, назары, ақыл-ойын дамыту;Материал:-7 бөліктен тұратын шеңбер;- түрлі түсті картон;- карандаш- қайшылар.Ойынның жұмыс кезеңдері:

Балаларға жеті бөліктен тұратын шеңбердің элементтерінде фигуралардың суреттері бейнеленген карточкалар таратылады. Берілген көлемдегі бейнелі фигураларды құрастыруды ұсынамыз.
Лекция №11

Мектепке дейінгі балаларды арифметикалық есеп шығаруға үйрету

1. 
   Мектеп жасына дейінгі балалардың арифметикалық есеп туралы түсініктерінің ерекшеліктері
   

Балалардың есептің қарапайым құрылымын білмеуі, есептің мәтінін құрауда қыиншылықтар туындатады. Егер бірінші бөлімі, яғни сандық мағлұматтар оңай түсінсе, сұрағын қою балада қындық келтіреді. Балалар сұрақты көбінесе жауаппен алмастырады мысалы: «Вазада 3 гүл тұрды. Оның біреуі солып қалды 2 гүл қалды».

Балалар бөлшек пен толықтың қатынасын түсінеді, сондықтан арифметикалық әрекеттірінің шешімін табудың таңдауын байыпты қарайды.

Арифметикалық әрекеттердің компоненттары мен шешімдері арсындағы байланыстарды шешуді ұғынуға арналған жай есептер жатады: Бұл тапсырмалар белгісіз компоненттарды табуға арналған:

Санның бірнеше бірлікке артуы («Леша 6 сәбіз жасады, ал Костя бір сәбізге көбірек жасады. Костя неше сәбіз жасады?»);

Санның бірнеше бірлікке кішірейюі («Маша 4 ыдысты жуды, ал Таня бір ыдысқа кем жуды. Таня қанша ыдыс жуды?»).

2. 
   Есептерді шығаруға үйретудің кезеңдері
   

Мектепке дейінгілерді есептердің шешімін табуды оқыту бінеше бір – бірімен байланысты кезеңдерінен өтеді. Солардың біріншісі – Дайындық кезеңі.

Баланың ойлауының көрнкі әрекет пен көнекі кейіптінің мінезін ескере отырып, элементтері нақты зат болтын жиындарға сүйені керек. Көрнекілік құрал ретінде бөлік пен толық арасындағы қатынасты түсіну үшін Эйлер-Венна диаграмассын қолдануға болады, бұнда қатынастар графикалық түрде бейнеленген.

Мектепке дейінгілерді есептердің шешімін табуды оқыту бінеше бір – бірімен байланысты кезеңдерінен өтеді. Соның екінші кезеңінде блаларды есептерді құрастыруға және оның құрылымын меңгерту. Блаларды берілгенмен ізделіп отырған арасындағы байланысты көруге үйрету, соның негізінде шешімін табу үшін керекті арифметикалық әрекеттерді таңдау. Есептің құрылымын түсіну үшін ең тиімдісі тапсырма-драматизациялау. Тәрбиеші балаларды есеп сөзімен таныстырп, құрастырған тапсырманы талдауда керекті сандық мағлұматтар мен сұрақтарды: «Не белгілі?», «Нені білу керек?» ерекшелейді.

Бұл кезеңде қосылғыш немесе азайтқыш 1 саны болып табылатын тапсырмалар құрастыруға үйретеді.Бұні ескеру маңызды себебі, балалар жауабын табуда қиналмауы керек. Есептің мәтіні, шарты, сұрағы мен сандық мағлұматы нақты айтылу керек.

Балалар есепті әңімеден және жұмбақтан айыруға үйрету, есептің сұрағын ерекшелеп оның мәнін түсіндіру керек.

Есепті жәнеі оның есептегі сұрағын игеру үшін мынадай тәсілді қолдануға болады: балалар құрастырған есеп шартына («столдың бір шетінде екі қызды қойямыз, ал екінші шетіне бір ұлды») арифметикалық емес сұрақ қоямыз («Бұл балалардың аттары қала?»). Балалар есептің дұрыс еместігін түсінеді. Келесіде есептің екендігі түсінікті болу үшін олардың өздеріне сұрақты қоюға ұсынуға болады. Барлық әртүрлі сұрақтарды тыңдау абзал және осыған орай барлық сұрақтардың қанша сөзінен басталатындығын ескертіп айту қажет.

Балларға есеп пен әңгіменің айырмашылықтарын көрсету үшін есептегі сандар мен сұрақты ерекшелеп айту керек, тәрбиешіге балаларға есепке ұқсас әңгімені ұсынуға болады. Талқылау кезінде әңгіменің мазмұны есептен қандай айырмашылығы бар екендігін қарайды.

Балаларды жұмбақ пен есептің айырмашылығын көрсеті үшін, тәрбиеші сандары бар жұмбақты таңдайды. Мысалы: «Екі басты айдаһар, бәрін қырып жояды».

Келесі сабақта балаларға есеп құрастыруда сандық мағлұматтың қажеттігін аса ерекшелеу керек. Мысалы: «Ленаға мен қаздармен үйректерді бердім. Ленаға мен неше құстарды бердім?». Балалар бұл есепті талқылауда оның шығарылмайтындығын біледі, сондықтан сандық мағлұматтардың аса қажет екенін түсінеді.

Есептің шартында аз дегенде екі санның керектігін түсіндіру үшін тәрбиеші әдейі түрде бір санды қалдырып кетеді. Мысалы: «Сережа қолында 4 шар үстап тұрды. Оның жартысы ұшып кетті. Сережада неше шар қалды?»

Осындай жаттығулардан кейін балалар жалпы есепті қалай құрастыруды түсінеді.

Есептің негізгі элементтеріне шарты мен сұрағы болып табылады. Есепьің шартының мазмұнында сандың мағлұмат пен белгісіз санның арасындағы қатынас – яғни берілген мен белгісіздің арасында. Есептің шартын алализдеуарқылы балалар белгілі мен белгісізді іздеуді түсінеді. Балаларға есепті шығару үшін берілген сандармен жауабын табу үшін қандай әрекеттер орындау керектігін түсіну және айтып беру керек екендігін түсіндіру керек. Сондықтан есептін шарты 4компаненттен тұрады: шарты, сұрақ, шешімі, жауабы. Есептің құрылымын білгеннен кейін балалар оңайлықпен оның бөліктерін атай алады. Мектепке дейінгілерге жай есептерді тұтас және қандайда бір бөлігін қайталап жаттығулану керек. Бір балаларға септің шартын құрастыртса, екінші балаларға есептің сұрағын құрастыруға болады. Есептің сұрағын қоюда балалар қалды сөзін қолданады.

Балалар есептің сұрағын қоюды үйренгеннен кейін бұл кезеңдегі келесі сатысына көтерілуге болады – есепке анализ жасауға, берілген мен белгісіз арасындағы қатынасты орнатуға үйретеді. Бұл негізде балаларды тұжырымдауға және арифметикалық амалдарды жазуға, сандармен және +,-,= таңбалаларын қолдану арқылы.

Сонымен, балалар екінші кезеңде нені білу керек:

• 
  Есеп құрастыра білу;
  
• 
  Есептің әңгіме мен жұмбақтан айыра білу;
  
• 
  Есептің құрылымын білу;
  
• 
  Есепті анализдеу алу және берілгенмен іздеп отырғанның арасындағы қатынастарды орната білу.
  

Мектепке дейінгілерді есептердің шешімін табуды оқыту бінеше бір – бірімен байланысты кезеңдерінен өтеді. Соның үшінші кезеңінде балаларды арифметикалық амалдарды қосуға және алуға үйретеді.

Алдыңғы сатыларда балаларды есептің сұрағына жауап табуға үйретсе, санның тізбектілік біліміне сүйене отырып, олардың арасындағы байланыс пен қатынасты үйренеді. Енді балаларды арифметикалық амалдармен қосу және алумен таныстырып, олардың мәнін ашу, цифр және сандық мысал түріндегікөмегімен «жазу» қалыптастыруды үйрету.

Алдымен балаларды 2 қосылғыш арқылы амалдарды тұжырымдауға үйрету арқылы нақты берілген арқылы есепті құрастыру (5 балық сол жақта 1-еуі оң жақта). «Бала 5 мөңке балық пен 1 алабұға ұстап алды». –дейді Саша. «Бала неше балық ұстады?» - деп Коля сұрағын қояды. Тәрбиеші балаларға сұраққа жауап беруді ұсынады. Бірнеше баллардың жауабын алған соң тәрбиеші жаңа сұрақ қояды: «Баланың 6 балық ұстағаныны қалай білдіңдер?» Баллар әртүрлі жауап қайтарады: «көрдік», «есептедік», «5ке 1ді қосқанда 6 болатынын білдік» және т.с.с. Енді талқылауға көшуге болады: «Бала балықты ұстағанда балықтар көбейді ме, әлде азайды ма?» «Әрине көп!» дейді балалар. «Неліктер?» - «5 балыққа 1 балықты қосты».

Көрнекілік құралдардың негізінде тағы бір-екі есеп құрастырады, балалар қосу амалдарын тұжырымдап және оған сұрақ қоюды үйренуді жалғастырады.

Бірінші сабақта арифметикалық амалдарды сөзбен түсіндіріліп практикада ұщтасады: «3 қызыл ыдысқа 1 көк ыдысты қосамыз, сонда 4 ыдыс болды». Бірақ бірте-бірте арифметикалық амалдарды нақты материалдан аударту керек: «Қандай санды қай санға қост?» Енді арифметикалық амалдарды тұжырымдауда сандар аталмайды. Дерексіз сандарға сүйенуге асыкпау керек. «Сан», «арифметикалық амалдар» сияқты абстрактілі түсініктер балаларды нақты материалдар негізінде ұзақ уақыт жаттығуландыру кезінде оңтайлы болады.

Балалар қосылғыш амалдарын тұжырымдауды түсінгеннен кейін азайту амалдарын игереді. Бұндағы жұмыс жоғарыда айтып өткендей ұқсас жүреді.

Балаларға ұқсас есептерді көрсету арқылы бірақ арифметикалық амалдары әртүрлі орындалатын есептерді көрсетеміз. Мысалы: «Ағашта 4 құс отырды, біреуі ұшып кетті. Ағашта неше Құс қалды?. Тағы біреуі ұшып келді. Неше құс ағашта отыр?»

Есептің бергілгенінде бірдей мөлшердегі құс болғандығын балалар білгенімен оны шығару үшін есепте әртүрлі амалдарды қолданады. Бұндай есепті сәйкестендіру арқылы бала ға анализ жасау пайдалы, себебі, олар есептің мазмұнын және айтулы мазмұнның арифметикалық мазмұнын жақсы түсінеді.

Балалар сандармен және +,-,= таңбалаларымен таныс болғандықтан оларды арифметикалық амалдарды жасуға және оны оқуға үйретеді (3+1=4). (Үш құсқа біреуін қосу. Төрт құс болды). Жәнеде балаларды сандық мысалдары бойынша есеп құрастыруға ұйрету керек. Мысалы: 10-1=? Алдымен тәрбиеші тақтадағы сандарды оқуды және ? таңбанын нені білдіретіндігін түсіндіріді ұсынады. Келесіде Тақтада тұрған сандар бойынша есеп құрастыруды ұсынады.

Сонымен балалар барлық есептерде екі санның болатынын және солар арқылы үшіншісін табу керектігін түсінеді.

Н.И. Непомнящая және Л.П. Клюева арифметикалық амалдардың басқа әдісін ұсынады. Авторлар балаларды модельмен таныстыруды ұсынады, ол арифметикалық амалдардың (қосу және алу) жалпы түсінігін, яғни бөлік пен тұтас қатынасы ретіндеге түсінігін қалыптастыруға көмектеседі дейді. Бұл модел арқылы балалар арифметикалық амалдардың нақты бөлік пен тұтас жиын арасындағы қатынаспен байланысты және соның көмегімен математикалық таңбаларды игереді.

Сонымен, үшінші кезеңде балалар арифметикалық амалдарды (қосу және алу) тұжырымдай алу керек, оларды айыра білу, берілген арифметикалық амалдар арқылы есеп құрастыру керек.