1- дәріс. Кіріспе жарықтың табиғаты жайындағы ілімнің дамуы. ХVІІ ғасырдың аяқ кезінде жарықтың табиғаты жайында екі түрлі ғылыми түсінік болды: жарықтың корпускулалық теориясы мен-жарықтың толқындық теориясы

-дәріс. Жарықтың электромагниттік теориясы

жүктеу/скачать 5,21 Mb.

бет	28/39
Дата	07.02.2022
өлшемі	5,21 Mb.
	#83727

1 ... 24 25 26 27 28 29 30 31 ... 39

Байланысты:
лекция оптика

10-дәріс.
Жарықтың электромагниттік теориясы.

Жазық электромагниттік толқындардың құрылымы. Электромагниттік толқындардың шкаласы.

Максвелл теориясы бойынша кеңістіктің бір нүктесінде магнит ӛрісінің кернеулігі (Н) ӛзгерсе, сол нүктені қоршаған кеңістікте айнымалы электр ӛрісі (Е) қозады. Сондай-ақ кеңістіктің бір нүктесінде электр ӛрісінің кернеулігі ӛзгерсе, ол нүктені қоршаған кеңістікте айнымалы магнит ӛрісі пайда болады. Сӛйтіп электр және магнит ӛрістері ӛзара іліктес, олардың бірі ӛзгерсе, екіншісі де ӛзгереді. Кернеуліктері периодты түрде ӛзгеріп отыратын электр және магнит ӛрістерінің жиыны әдетте электромагниттік ӛріс деп аталады. Айнымалы электромагниттік ӛріс кеңістікте бір орында тұрмайды, барлық жаққа таралады. Осылай кеңістікте таралған айнымалы электормагниттік ӛріс электромагниттік толқын түзеді. Максвеллдің теориясы бойынша электр ӛрісі кернеулік векторы мен магнит ӛрісі кернеулік векторының бағыттары бір-біріне перппендикуляр. Сонымен қабат олар

электормагниттік толқындардың таралу бағытына да перпендикуляр болады. Максвелл айнымалы электр ӛрісі және магнит ӛрісі кернеуліктері арасындағы байланысты дифференциалдық теңдеулер түрінде ӛрнектеді. Егерде біртекті диэлектрлік ортадағы электормагниттік ӛрістің Е және Н векторлары тек бір координатаға (мысалы х-ке) және уақытқа ғана тәуелді болса, онда Максвеллдің теңдеулерін СИ-системасында мына түрде жазуға болады:



E _y



H

;



E



H _y

;

t

x

t

x



H



E _y

;



H _y



E

;

t

x

t

x

мұндағы  мен  –ортаның электриктік және магниттік ӛтімділіктері,  ₀ мен ₀ –

вакуумның электрлік және магниттік тұрақтылары. Осы теңдеулердің бірінші тобына қарағанда электр ӛрісінің кернеулігінің Е_у құраушысы уақытқа байланысты ӛзгергенде магнит ӛрісі кернеулігінің тек Z осі бойынша бағытталған H_z құраушысы пайда болады, сондай-ақ магнит ӛрісінің кернеулегінің H_z құраушысы уақытқа байланысты ӛзгергенде тек у осі бойымен бағытталған электр ӛрісінің кернеулігінің Е_у құраушысы пайда болады. Демек электр ӛрісі у осіне, магнит ӛрісі Z осіне параллель. Сӛйтіп электромагниттік ӛрісітің электр ӛрісі мен магнит ӛрісі кернеуліктері бір біріне перпендикуляр. Максвелл теңдеулерінің екінші тобынан да дәл осындай қорытынды жасауға болады. Жалпы электр ӛіріс бір осьтің бойымен бағытталған болса, магнит ӛрісі оған перпендикуляр ось бойынша бағытталады. Осы айтылғанға сүйеніп Е_у=E, E_z=0, H_z=H, H_y=0 санасақ, Максвеллдің теңдеулері мына түрде жазылады:



E



H

;

t

x

(1)

H

E





;

t

x

Енді Е мен Н шамаларының әрқайсысы үшін дифференциалдық теңдеу жазуға болады. Ол үшін (1) теңдеулерінің біріншісінің екі жақ бӛлігін де  ₀ -ге кӛбейтіп, одан соң t бойынша дифференциалдаймыз, сонда:

				² E				² H
	0		⁰ t		2		⁰ xt

екінші теңдеуді х бойынша дифференциалдаймыз:
²E __₀ ²H
x ² xt

Бұл екі теңдеудің оң жақтағы бӛліктері бірдей, олай болса сол жақ бӛліктері де тең болмақ, демек:

² E		1	² E	(2)
t ²		₀₀	x ²

Дәл осылайша магнит ӛрісі кернеулігі үшін де осындай теңдеу жазуға болады.

 ² H



 ² H

(2а)

t ²

₀₀

x ²

Бұл теңдеулер электромагниттік ӛрістің толқындық қозғалысын кӛрсетететін

дифференциалдық теңдеулер. Бұған кӛз жеткізу қиын емес, егер Е=S;  ² 

деп

₀

₀

белгілесек, онда

² E



² E

былай жазылады:

t ²

₀₀

x ²

² S			1	² S	(3)
t ²		²		x ²

Осы (3) теңдеу – х осінің бойымен  жылдамжықпен таралытн жазық толқыннның дифференциалдық теңдеуі болады. Ӛйткені аргументі ( t  _^x ) немесе ( t  _^x ) болып келген кез келген f функция (3) теңдеудің шешуі бола алатыны мәлім:



жүктеу/скачать 5,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 24 25 26 27 28 29 30 31 ... 39