18. Эйлердің үшінші алмастыруы.
мұндағы а,b,с – тұрақты сандар. Интеграл астындағы функция квадрат иррационалдық деп аталады.
Егер ах2+bх + с квадрат үшмүшелігінің x1,x2 – нақты түбірлері болса, онда Эйлердің үшінші алмастыруын қолдана аламыз:
Көрсетілген алмастырудан аламыз:
Мысал.
J=
, одан аламыз
J=
19. Биномдық дифференциалды интегралдаудың бірінші жағдайы.
Дифференциалды биномды интегралдау
түріндегі интегралдарды П.А. Чебышев р, немесе сандарының ең болмағанда біреуі бүтін сан болған жағдайда ғана интегралданатынын көрсетті.
Интегралдарды рационалдау келесі ауыстырулар арқылы рационалданады:
1) егер р-бүтін сан болса, онда ауыстыруы қолданылады, мұндағы және бөлімінің ең ортақ бөлінгіші;
2) егер -бүтін сан болса, онда ауыстыруы қолданылады, мұндағы бөлшегінің бөлімі;
3) егер -бүтін сан болса, онда ауыстыруы қолданылады, мұндағы бөлшегінің бөлімі.
түріндегі интегралдар басқа жағдайларда белгілі элементар функциялар арқылы өрнектелмейді, яғни «интеграл алынбайды».
Достарыңызбен бөлісу: |
