1. Атом ядросының құрамы, зарядтары, массасы
Ядроның спині мен магнит моменті. Ядролық магнетон
жүктеу/скачать 3,96 Mb.
|
Ядеркаааааааааааааааааа
| 7.Ядроның спині мен магнит моменті. Ядролық магнетон. Спин, масса, электрлік және бариондық зарядтар және т.б. шамалармен бірге, микробөлшектің қасиеттерін анықтайтын, оның түбірлі сипаттамаларының бірі. Ол бөлшектің кеңістіктегі бұрылыстарға қатысты симметриялық қасиеттерін анықтайды. Бұл жөнінен ол импульс моментіне ұқсас. Оның өлшем бірлігі де импульс моментінің (орбиталық моменттің) бірлігімен бірдей. Импульс моменті сияқты спинде кеңістікте берілген белгілі бағыттарда ғана бағдарлана алады. Оның берілген бағытқа проекцияларының көршілес мәндерінің айырмасы -қа тең болады. Демек спиннің де, орбиталық моменттің де табиғи өлшем бірлігі болып табылады, ол олардың мөлшерін анықтайтын жалғыз шама. Осы ұқсастығын ескеріп спинді микробөлшектің (элементар бөлшек үшін де күрделі бөлшек үшін де) өзінің оның тұтас күйіндегі қозғалысына тәуелсіз (өздік) импульс моменті деп атайды. Бірақ, спиннің орбиталық импульс моментінен түбірлі айырмашылығы бар. Элементар бөлшек үшін спин, оның ешқандай қозғалыс күйіне тәуелсіз, оның тыныштық күйіне тән, классикалық механикада баламасы жоқ, іргелі сипаттамасы. Спин элементар бөлшектің кеңістіктегі бағдарын анықтайтын жалғыз шама. Элементар бөлшек үшін спинді s әрпімен, ал күрделі бөлшек үшін оны J әрпімен белгілейді. Күрделі бөлшек үшін оның спині, оның құраушыларының толық импульс моментерінің қосындыларынан тұрады. Әр құраушы элементар бөлшектің толық импульс моменті оның спині мен оның тұтас алғандағы қозғалысының импульс моментінің (орбиталық моментінің) қосындысына тең (2.51). (2.52) Бұл теңдеулерді қанағаттандыратын спиндердің шаршылары мен оның проекциясының мәндері (2.57)
болады. Мұндағы J мен s спиннің проекциясының (күрделі және элементар бөлшек үшін) ең үлкен мәнін анықтайтын бүтін немесе жартылай бүтін сан: J=0,1/2,1,3/2,2,…, s= 0,1/2,1,3/2,…, ал m мен спиннің берілген бағытқа проекциясын, яғни спиннің берілген бағытпен жасайтын бұрышын анықтайтын оң немесе теріс, бүтін немесе жартылай бүтін сандар. Ядро протондар мен нейтрондардан тұратын күрделі жүйе. Оның спині оны құраушылардың импульс моменттерінің қосындысымен анықталады. Импульс моменттері - векторлар, сондықтан оларды қосуды олардың бағыттарын ескеріп жүргізу керек. Әр нуклонның импульс моменті оның спині мен оның инерция центріне қатысты қозғалысының орбиталық моментінің қосындысына (2.50) тең. Протонның да, нейтронның да спині s=1/2, ал орбиталық момент 0 немесе бүтін сан болады. Сондықтан, барлық массалық саны А-жұп ядролардың спині 0 немесе бүтін, ал массалық саны А-тақ ядролардың спині жартылай бүтін болады (2.51) Атом физикасынан орбиталық моменті , заряды е, массасы m бөлшектің (2.58) магнит моменті болатыны белгілі. Осыған ұқсас элементар бөлшектер үшін де оның спині мен магнит моментінің өзара тәуелділігі (2.58) қатынасына ұқсас болу керек. (2.59) Мұндағы g-гиромагниттік қатынас деп аталатын, әр бөлшек үшін әртүрлі шама. Атомдық физикада магнит моментінің бірлігі ретінде (2.60) алынған. Мұндағы me -электронның массасы. Бұл бірлік Бор магнетоны деп аталады. Ядролық физикада магнит моментінің бірлігі (2.61) Мұндағы mp - протонның массасы. Бұл бірлік ядролық магнетон деп аталады. Протонның тәжірибелерден алынған магнит моменті , ал оның спині , сонда оның гиромагниттік қатынасы . Нейтрон үшін бұл көрсетікіштер сәйкес . Шмидт моделі ядроның спині мен оның магнит моменті арасындағы тәуелділікті ғана береді. Ол "спиннің мәні неге тең?"-деген сұраққа жауап бермейді. Енді осы орбиталық моменті нуклонның толық спині мен магниттік моментін есептеп көрейік. Ол үшін бөлшектің орбиталық қозғалысы үшін гиромагниттік қатынас , ал спині үшін гиромагниттік қатынас gS деп алайық. Сонда бұл бөлшектің толық спині (импульс моменті) , ал магнит моменті болады. gS пен gl өзара тең болмағандықтан өзара параллель болмайды (2.17-сурет). С пин-орбиталық әсерлесу нәтижесінде -векторының ұшы бағытын айнала қозғалыста болады. Бұл қозғалыс прецессия деп аталады. Кезкелген мезгіл үшін - ді бөлшектің толық спиніне параллель және оған перпендикуляр құраушыларға жіктей аламыз. Өлшеулер кезінде біз магнит моментінің лездік мәнін емес, оның, осы өлшеу уақыты бойынша, орташа мәнін табамыз. j-ді айналып тұрған векторының орташа мәні нөлге тең болады. Ал уақыт бойынша өзгермейді. Сөйтіп, өлшеу барысында біз - ді емес, оның параллель құраушысы анықтаймыз. Осы спинге параллель векторын ядроның магнит моменті деп атайды. Ол үшін (2.62) мұндағы g-ядроның (дәлірек оның қасиетін анықтайтын қосақсыз бөлшектің) гиромагниттік қатынасы. ескеріп және және нуклонда үшін s=1/2, j= 1/2 болуы мүмкін екенін пайдаланып, j= 1/2 мәндері үшін (2.63)табамыз. Сонда протон үшін gl=1, gS=5.58 пайдаланып, қосақсыз бөлшек протон болатын тақ-жұп ядро үшін, j= +1/2 болса, g= +2.29/j немесе (2.64)ал j= -1/2 болған жағдайда g= -2.29/j-1 немесе (2.65) болатынын табамыз. Қасиетін қосақсыз нейтрон анықтайтын жұп-тақ ядролар үшін, gl=0; gS=-3.82 екенін ескеріп, j= +1/2 үшін g=-1.91/J немесе =-1.91 (2.66) j= -1/2 үшін g=1.91/(J+1) немесе =1.91J/(J+1) (2.67) табамыз. Тақ-тақ ядролар үшін ; және кванттық-механикалық қосу ережелерінен табылуы тиіс. Мұндағы n мен P қосақсыз нейтрондар мен қосақсыз протондар үшін (2.62)-(2.65) -тен табылатын магнит моменттері. жүктеу/скачать 3,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|