1. Атомдық ядролардағы заттың тығыздығын бағалаңыз
жүктеу/скачать 1,11 Mb.
|
ÑеминаÑ2
| Радиактивті ыдырау заңы
Егер бір тәулікте 1 млн атомдардың ішінен 175 000 атом ыдырайтын болса, радонның жартылай ыдырау периоды қандай? Берілгені: t = 1 тәулік = 8,64·104 с; N0 = 106, ΔN = 1,75·105. Табу керек: Т1/2 - ? Шешімі: Радонның жартылай ыдырау периоды (1) Радиактивті λ ыдырау тұрақтысын мына теңдеуден анықтауға болады: (2) (2) теңдеуді (1) теңдеуге қойып жартылай ыдырау периодын анықтауға болады: 1 млн. полоний атомдарының бір тәуліктің ішінде қаншасы ыдырайды? Шешімі: Δt уақыт ішінде (1) атом ыдырайды. Бұл теңдеу болған кезде орындалады, мұндағы Т1/2 – жартылай ыдырау периоды. Полонийдің жартылай ыдырау периоды Т1/2 = 138 тәулік (кесте), яғни, тәулік уақыттағы ыдыраған атомдардың санын (1) теңдеуден анықтауға болады: тәулік-1 радиактивті аргонның жартылай ыдырау периоды 110 минутке тең. Бастапқы ядролар санының 25%-і ыдырайтын уақытты анықтаңыз. Берілгені: Т = 110 мин; Табу керек: t Шешімі: Радиактивті ыдырау заңы Есептің шартынан , болатынын ескеріп, табамыз: , , осыдан , Радонның бастапқы массасы 10 г. Радонның ыдырау тұрақтысын және бір тәулік ішінде ыдыраған радон атомдарының санын анықтаңыз. радонның жартылай ыдырау периоды 3,82 тәулікке тең. Берілгені: t = 1 тәулік; Т1/2 = 3,82 тәулік; m = 10 г = 10-2 кг Табу керек: λ, N1 Шешімі: Радон атомдарының саны , мұндағы NA – Авогадро саны, M = 222 кг/моль – радонның мольдік массасы, m – радонның массасы. Радиактивті ыдырау заңы , мұндағы N–t уақыт мезетінде ыдырамаған ядро саны, λ – ыдырау тұрақтысы, . t = 1 тәулік ішінде ыдыраған атом саны (тәулік-1) Радиактивті изотоптың ядросының мөлшері бастапқыдан бір жылда 4 есе азаятын болса, үш жылда неше есе азаяды? Шешімі: t1 = 1 жыл, t2 = 3 жыл, , , , , есе азаяды. Радиактивті химиялық элементтің бастапқы санының қанша проценті, осы элементтің орташа өмір сүру уақытының жартысына тең уақытта ыдырайды? Шешімі: Берілгені: t = τ Табу керек: Радиактивті ыдырау заңын пайдаланамыз: , мұндағы N – t уақыттағы ыдырамаған атомдар саны, λ – ыдырау тұрақтысы. Орташа өмір сүру уақыты τ = 1/λ. Сонда немесе осыдан N = 0,37 N0 және пайызы. Егер 55Со радионуклидтің активтілігі t0 = 60 мин ішінде η = 4% - ға азаятын болса, оның орташа өмір сүру уақыты қандай болады? Шешімі: Радиактивті ыдырау заңы: Ал А активтілік (1) Есеп шарты бойынша (2) Радиактивтіктің ыдырау тұрақтысын пайдалана отырып, мына теңдеуді алуға болады: (3) (3) теңдеуінен сағ Қазіргі кезде табиғи уранның құрамы (уран – 238) η1 = 99,28 % және (уран – 235) η2 = 0,72 % -дан тұрады. Жердің пайда болу уақытында уран изотоптары бірдей болды деп есептеп, Жердің жасын анықтау керек. 238U және 235U ядроларының жартылай ыдырау периодтары тең, сәйкесінше, τ1 = 4,56·109 жыл және τ2 = 0,71·109 жыл. Шешімі: Радиактивті ыдыраудың негізгі заңын пайдаланамыз мұндағы N(t)–t уақыт өткеннен кейінгі ыдырамаған ядролар саны, N0 – бастапқы уақыт кезеңіндегі ыдырамаған ядролар саны, τ–берілген ядролардың жартылай ыдырау периоды. Уақыттың бастапқы кезеңі, есептің шарты бойынша - Жердің пайда болу кезеңі. N0–Жердің пайда болу уақытындағы әрбір табиғи уранның изотопындағы ядролар саны болса, қазіргі t уақыттағы осы ядролардың саны: және Бір теңдеуді екіншісіне бөліп, мына теңдікті алуға болады: Логарифмдегеннен кейін шығатыны: жыл 9. натрийді дейтрондармен сәулелендірген кезде жартылай ыдырау периоды Т=15,5 сағ. болатын натрийдің радиактивті изотопына айналады. Егер дейтрондармен сәулелендіруді тоқтатса, бір тәуліктен кейін бастапқы радиактивті натрийдің қандай мөлшері қалады Шешімі: Радиактивті ыдырау заңы бойынша t уақыт өтуімен натрийдің ыдырамаған ядролар саны: , мұндағы N0 - ядросының бастапқы саны, уақыт t = 24 сағ болғандықтан, қалған ядролар мөлшері: 10. Массасы 1 г полонийден 1 айда бөлінетін энергияны анықтаңыз. Полонийдің жартылай ыдырау периоды 138,4 тәулік. жүктеу/скачать 1,11 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|