1. Атомдық ядролардағы заттың тығыздығын бағалаңыз
α – ыдырау. 10.Қорғасын ядросы үшін α – бөлшектің кулондық потенциалдық өткелінің биіктігін анықтау керек. Шешімі
жүктеу/скачать 1,11 Mb.
|
ÑеминаÑ2
| α – ыдырау.
10.Қорғасын ядросы үшін α – бөлшектің кулондық потенциалдық өткелінің биіктігін анықтау керек. Шешімі: , , R0 = 1,4·10-15 м. Uкул - ? Потенциалдық энергия (1) Қорғасынның заряды: , ал α – бөлшектің заряды (2) Жалпы радиусы: (3) мұндағы (4) қорғасын ядросы үшін, (5) α – бөлшек үшін. (2), (3), (4) және (5) теңдеулерді (1) теңдеуге қойып табамыз: сан мәндерін қоямыз: Uкул = 22,5 МэВ. 11.Тыныштықта тұрған 213Ро ядросы Кα = 8,34 МэВ кинетикалық энергиямен α –бөлшек шығарады. Бұл жағдайда туынды ядро негізгі күйге өтеді. Осы үрдістегі босап шыққан Q қорытқы энергияны анықтау керек, (α– ыдыраудың энергиясы). Шешімі: Қорытқы энергия Q = Kα + Kт, мұндағы Кт – туынды ядроның кинетикалық энергиясы. Оны табу үшін импульстің сақталу заңын рα = рт және мына теңдікті Кт = рт2/2mт қолдануға болады. Соңғы теңдеулерден мына қатынас шығады: mαKα = mтКт Осы қатынастағы Кт – кинетикалық энергиясының мәнін Q энергиясына қойып, энергияның мәнін анықтауға болады: МэВ 12. уран изотопы радиактивті ыдырау кезінде қорғасын изотопына айналады. Осы реакция кезінде неше α – ыдырау, неше β - ыдырау жүзеге асады? Шешімі: Радиактивті ыдырау реакциясын мына түрде жазуға болады: . Реттік нөмірлері мен массалық сандары үшін мына келесі теңдеулерді жазуға болады: және Теңдеулер жүйесін шеше отырып, х = 8 және y = 6 екенін анықтаймыз, яғни 8 - α – ыдырау және 6 - β – ыдырау екені шығады. 13. α – бөлшекті азот ядросының қармауы нәтижесінде белгісіз элемент және протон пайда болады. Реакцияны жазып, белгісіз элементті анықтау керек. Шешімі: Реакция схемасы . белгісіз элемент оттегі изотопы, себебі, Z = 8, әрі Менделеев кестесінде оттегі сегізінші орында тұр. 14. Егер тыныштықта тұрған азот ядросын α – бөлшектермен атқылағанда, оның энергиясы En =1,45 МэВ шекті энергиядан жоғары болса, ядролық реакция жүреді: . Протондар түзілетін кинетикалық энергия нөлге тең болу үшін, α – бөлшектердің энергиясы шекті энергиядан қанша үлкен болуы керек? Релятивтік емес жағдай. Шешімі: Есептің шарты бойынша, мұндай реакция тек шекті энергиядан артық болғанда жүретіндіктен, реакция кезінде энергия жұтылады (эндотермиялық реакция). Осы екі энергияның айырымын Q деп белгілеп, оны реакцияның энергиясы деп атауға болады. α–бөлшектердің кинетикалық энергиясы шекті энергияға En тең болған кездегі жағдайда, мұндағы, pα – α–бөлшектің импульсі, ал mα – оның массасы. Бұл кезде реакция өнімдері біртұтас болып жүреді, яғни, олардың u жылдамдықтары бірдей. Энергияның сақталу заңы бойынша: және импульстің сақталу заңы бойынша: , мұндағы M0–оттегі атомы ядросының массасы, ал mp–протон массасы. Теңдеулерден u жылдамдықты шығарып тастаса: . Енді α–бөлшектің Тα кинетикалық энергиясы Еn шекті энергиядан көп болсын, ал реакция нәтижесінде пайда болған протон қозғалыссыз. Бұл жағдайда энергия мен импульстің сақталу заңдары мына түрге келеді: , мұндағы υ–оттегі атомы ядросының жылдамдығы. Осы теңдеулерден υ жылдамдығын шығарып тастағаннан кейін: Сонда α–бөлшектің энергиясы шекті энергиядан мына шамаға артық болады: МэВ. 15. Егер реакцияның энергиясы Q = +2,8 МэВ болса, онда баяу қозғалатын нейтрондардың 10В нуклидінің ядросымен әсерлескен кездегі реакцияның нәтижесінде пайда болған α–бөлшектердің кинетикалық энергиясын анықтау керек. Шешімі: Есептің шарты бойынша, нейтронның энергиясы мен импульсін ескермей, мына теңдеулерді жазуға болады: . Екінші теңдіктен екені шығады. Сонда: и МэВ. 16. Азот изотопының ядросын α – бөлшектермен атқылаған кезде, белгісіз элемент және протон түзіледі. Реакцияны жазып, белгісіз элементті анықтау керек. Берілгені: , , Табу керек: - ? Шешімі: Ең алдымен, ядролық реакцияны жазу керек: теңдеу бойынша, массалық сандар мен зарядтар шамасы өрнектің оң және сол бөлігінде де бірдей болуы керек: 14 + 4 = 1 + A, 7 + 2 = 1 + Z, сонда A = 17, Z = 8. Элемент символын жазатын болсақ: , Менделеев кестесінен оттегінің изотопы екені шығады: 17. Азот изотопының ядросын нейтрондармен атқылаған кезде, белгісіз элемент және α – бөлшек түзіледі. Реакцияны жазып, белгісіз элементті анықтау керек. Берілгені: , , Табу керек: - ? Шешімі: Ең алдымен, ядролық реакцияны жазу керек: Сақталу заңы бойынша массалық сандар мен зарядтардың қосындысын тауып алуға болады: 14+1=A+4, 7+0=Z+2, сонда A=11, Z=5. Элемент символын жазатын болсақ: , Менделеев кестесінен бордың изотопы екені шығады: . 18. Радий изотопы α–радиактивті болып табылады. Ыдырау реакциясын және энергетикалық шығуын анықтаңыз. Шешімі: Ыдырау реакциясы түрінде болады. Реакцияның энергетикалық шығуын мынадай формуладан табуға болады. (1) мұндағы массалардың мәндерін кітап соңындағы кестеден аламыз: mHe = 4,00260 м.а.б., mRn = 222,01753 м.а.б., mRa = 226,02536 м.а.б.. Алдымен, массалардың мәндерін қойып анықтап аламыз м.а.б.; м.а.б. (2) (1) теңдеуге (2) теңдеуден шыққан массаның мәнін қойып, табамыз: МэВ 19. α–бөлшектің тәжірибе жүзінде алынған ең үлкен кинетикалық энергиясының мәні 4,79 МэВ. Ядро өнімінің серпілу энергиясын және радий ядросының ыдырау реакциясының толық энергиясын анықтаңыз. Шешімі: Егер α–бөлшектің кинетикалық энергиясының мәні белгілі болса, реакцияның энергетикалық шығуын мына жолмен есептеуге болады: (1) мұндағы Е1 және Е2 бөлшектердің кинетикалық энергиясы Импульстің сақталу заңы бойынша, (2) екенін көруге болады. Осы жерден υ2 мәнін табуға болады: (3) Бізде реакцияға дейінгі және реакциядан кейінгі кинетикалық энергиялар сәйкесінше, (4) (4) теңдеудегі Е2 реакциядан кейінгі кинетикалық энергиясындағы υ2 жылдамдықтың (3) теңдеудегі мәнін қойса, мұндағы М1 және М2 – Не мен Rn элементтерінің молярлық массалары. Сан мәндерін қоя отырып, Е2 мәнін анықтаймыз, сонда Е2 = 0,086 МэВ. МэВ Бұл есептің жауабы, алдыңғы есептің жауабы сияқты шығады. Яғни, α – бөлшектің тәжірибе жүзінде алынған кинетикалық энергиясының мәні дәл анықталған деп айтуға болады. 20. 92 протоннан және 143 нейтроннан тұратын ядродан α – бөлшек ұшып шығады. Осы α –ыдырау кезінде қандай ядро пайда болады? Пайда болған ядроның масса ақауын және байланыс энергиясын анықтаңыз. Берілгені: Z = 92; A = 92 + 143; N = 143 Табу керек: X, Δm, Eб. Шешімі: α – ыдырау реакциясы: яғни, торий ядросы пайда болады : mTh = 231,02944 м.а.б. Δm масса ақауы кг мұндағы , - сутегі мен нейтронның массалары. Торийдің байланыс энергиясы МэВ 21. Тыныштықта тұрған ядролары негізгі күйде тұрып ыдырайды және α – бөлшектердің: энергиясы МэВ негізгі және энергиясы МэВ әлсіз (интенсивтігі бойынша) екі тобының шығарылуымен қабат өтеді. Осы ядролардың α– ыдырау энергиясын және туынды ядролар шығаратын γ– кванттар энергиясын табыңыз. Шешімі: Есептің шартынан туынды ядролардың негізгі күйде ғана емес, қозған күйде де пайда болатындығы көрінеді. Импульстің сақталу заңы бойынша , немесе (1) мұндағы «Т» белгісімен туынды ядро белгіленген. α – ыдырау энергиясы (1) ескергенде мынаған тең: (2) Осыған ұқсас өрнекті туынды ядроның қозған күйде болғандағы Q’ үшін жазамыз: (3) ; ; соңғы екі формуладан болатындығы шығады. (2) және (3) формуладан мынаны алуға болады: МэВ. 22. литий изотопын ( кг) пайда болады және МэВ энергия бөлінеді. Литий изотопының массасын анықтаңыз. Шешімі: Ядролық реакцияны жазайық: (1) Ядро массасының ақауы (2) массаның ақауы мен энергияның байланысы (3) сондықтан (2) және (3) өрнектерінен литий изотопының массасын табамыз: кг жүктеу/скачать 1,11 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|