1 Билет Нүктелердің өзара орналасуы. Бәсекелес нүктелер. Нүктелер проекцияларының көріну және көрінбеу шарттары
Центрлік және параллель проекциялар,тік бұрышты проекция
жүктеу/скачать 1,19 Mb.
|
СЫЗУ ЕМТИХАН СҰРАҚТАРЫ
- Бұл бет үшін навигация:
- 11 Билет 1.Параллель проекциялардың кейбір қасиеттері
| 1.Центрлік және параллель проекциялар,тік бұрышты проекция
Центрлік проекциялау тәсілінде барлық проекциялаушы сәуле- лер тек бір нүкте (S) арқылы өтеді ( 1.2, а-сурет). А және В нүктелерін π1 проекция жазықтығына проекциялау үшін, бұл жазықтықтан тысқары орналасқан S нүктесінен аталған нүктелер арқылы проекциялаушы сәулелер жүргізу керек. Параллель проекциялау тәсілін проекция орталығы S шексіздікте орналасқан орталық проекциялау тәсілінің жекеше түрі деп қарастыруға болады. Параллель проекция тәсілін қолдану үшін алдын ала проекция- лаушы сәулелердің проекция жазықтығына қарағандағы бағыты s-ты білу керек. Проекциялаушы сәулелердің бағытына байланысты парал- лель проекциялау қиғаш бұрыштап және тік бұрыштап проекциялау деп екі түрге бөлінеді. Қиғаш бұрыштап проекциялағанда проекциялау бағыты s проекция жазықтығы π1-ге көлбеу болып келеді (1.3,а-сурет). Бұл проекциялау тәсілін қолданғанда центрлік проекциялау тәсіліндегі сияқты, нәрсенің формасы мен өлшемдері бұрмаланып шығады. Алайда нәрсені қиғаш бұрыштап проекциялау центрлік проекциялап салғаннан гөрі оңайырақ. Қиғаш бұрыштап проекциялау тәсілі нәрселердің көрнекі кескіндерін салу үшін қолданылады (1.3,ә-сурет). Тік бұрыштап проекциялауда проекциялаушы сәулелер проек -циялар жазықтығына перпендикуляр болады (1.4-сурет). Мұнан шық- қан кескін нәрсенің тік бұрышты немесе ортогональ проекциясы деп аталады. Тік бұрыштап проекциялау техникалық сызуда негізгі әдіс болып табылады. Өйткені нәрселерді тік бұрыштап проекциялағанда олардың кескіндері оңайырақ салынады және ол кескіндер арқылы нәрселердің формалары және өлшемдері туралы мәліметтерді оңай анықтауға болады. №11 Билет 1.Параллель проекциялардың кейбір қасиеттері Параллель проекциялаудың келесі қасиеттері бізге бұл пәнді әрі қарай оқығанда керек болады: Нүктенің проекциясы нүкте болады (1.5-сурет). Әрбір нүктенің проекция жазықтығында тек қана бір проекциясы болады. Сонымен қатар, нүктенің бір проекциясы оның кеңістіктегі орнын анықтай алмайды. Өйткені проекциялаушы сәуленің бойында жатқан барлық нүктелердің проекциялары бір нүктеде орналасады (1-сурет). 2) Жалпы жағдайда түзу сызықтың проекциясы да түзу болады (2-сурет, АВ түзуі). Егер түзу проекциялаушы сәуле s-ке параллель болса онда түзудің проекциясы нүкте болады (2-сурет, CD түзуі). 3) Егер нүкте түзу сызықтың бойында орналасса, онда бұл нүктенің проекциясы да сол түзу сызықтың проекциясының бойында орналасады (1.6-сурет, М нүктесі). 4) Жалпы жағдайда қисық сызықтың проекциясы да қисық сызық болады (1.7,а-сурет). Егер қисық сызық проекциялаушы сәуле s-ке параллель жазықтықта жатса, онда қисық сызықтың проекциясы түзу сызық түрінде проекцияланады (3-сурет). 5) Өзара параллель екі түзудің проекциялары да өзара параллель болады (1.8сурет). AB және CD түзулері параллель болғандықтан олар арқылы өтетін проекциялаушы жазықтықтар α және β өзара параллель болады. Бұл жазықтықтар π1 проекция жазықтығымен өзара параллель түзулер арқылы қиылысады. Сондықтан, A1B1 C1D1 -ге параллель болады. 6) Параллель түзулер кесінділерінің қатынасы сол кесінділер проекцияларының қатынасына тең болады (1.9-сурет). AB : CD = A1B1 : C1D1 = AB0 : CD0. 7) Егер С нүктесі АВ кесіндісін белгілі бір қатынаста бөлетін болса, онда С нүктесінің проекциясы С1 АВ кесіндсінің проекциясы A1B1 – ді сол қатынаста бөледі (1.10-сурет). Яғни: АВ : CВ = A1B1 : C1B1, өйткені АА1 // CC1 // BB1. №12 Билет жүктеу/скачать 1,19 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|