1-денгей
2. Үйлесімсіз, үйлесімді оқиға деп қандай оқиғаларды айтамыз? Қандай оқиғалар оқиғалардың толық тобын құрайды?
Үйлесімді және үйлесімсіз оқиғалардың ықтималдықтарын қосу теоремалары
Оқиғалардың ықтималдығын табуға арналған есептерді шыға-руда берілген оқиғаны бірнеше қарапайым оқиғалардың комби-нациясынан тұратын оқиға ретінде қарастыруға тура келеді.
Бұл жағдайда осындай есептерді шешу үшін қосу және көбейту теоремалары арқылы өрнектелетін формулалар қолданылады.
Анықтама. А және В үйлесімсіз оқиғалардың қосындысы деп А немесе В оқиғалардың біреуінің пайда болуынан тұратын А+В оқиғаны айтады.
Теорема - 1. (үйлесімсіз оқиғалардың қосындысы). Үйлесімсіз екі оқиғаның ықтималдығының қосындысы осы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындыларына тең.
P(A+B)=P(A)+P(B) (11)
16. Практикалық сеніміділік принципі деп нені айтамыз?
Сонымен, практикалық сенімділік принципін қалыптастырайық: егер қандай да бір оқиғаның ықтималдығы төмен болса (мысалы, p0,99), онда іс жүзінде бір сынақ арқылы бұл оқиғаның міндетті түрде болатынын болжау сәнге айналды.
Осылайша, зерттеушіні қай жағдайда оқиғаның ықтималдығы ерікті түрде 0-ге жақын немесе 1-ге ерікті түрде жақын болатынына кепілдік беруге болады деген сұрақ әрқашан зерттеушіні қызықтыруы керек.
Ықтималдықтар теориясының математикалық заңдары жаппай кездейсоқ құбылыстарға тән нақты статистикалық заңдылықтарды абстракциялау арқылы алынады.
30. Гипотезалардың қандай түрлерін білесіз? Статистикалық гипотеза деп қандай гепотезаны айтамыз?
Статистикалық гипотеза - бұл қасиеттері туралы кейбір жорамал және
зерттелетін популяциялардың ерекшеліктері.
Бұл болжам үлгілік талдау негізінде тексеріледі. Бұнда
тақырып, біз параметрлік гипотезалар, яғни, қарастырамыз
зерттелетін ТЖ параметрлері туралы гипотезалар (орташа, пропорция, дисперсия туралы
және т.б.). Параметрлік емес гипотезалар кейінірек талқыланады.
2 деңгей
2. Екі рет ату кезінде нысанаға атқыштың кем дегенде 1 рет тигізу ықтималдығы 0,99 ға тең. Бір ату кезіндегі тию ықтималдығын табу керек.
16. 39 тәуелсіз тәжірибедегі оқиғалардың пайда болуының ең ықтимал саны 25-ке тең болса, осы тәжірибелердің әрқайсысында оқиғаның пайда болу ықтималдығы неге тең?
30. Ұл баланың туу ықтималдығы 0,51-ге тең.Жаңа туған 100 баланың елуі ұл болу ықтималдығы қандай?
3 деңгей
2. Бақылау жұмысы төрт сұрақтан тұрады. Әр сұраққа бес жауап беріледі, олардың ішінде біреуі дұрыс. Жай ғана айта салғанда дұрыс берілген жауаптардың кездейсоқ шамасының ықтималдықтарының үлестірімінің кестесін құрыңыздар және осы кездейсоқ шаманың ықтималдықтарының үлестірімінің интегралдық функциясын табыңыздар.
16.Автобус әрбір 10 минут сайын жүріп тұрады. Аялдамаға кездейсоқ уақытта келген адамның автобусты күту мерзімінің ықтималдық тығыздығын, үлестірудің интегралдық функциясын табыңыз және олардың графиктерін салыңыз.
30. Кездейсоқ шама ықтималдық тығыздығы арқылы берілген:
Үш тәуелсіз сынақтарда осы кездейсоқ шаманың интервалынан екі рет мән қабылдауының ықтималдығын табыңыз.
Достарыңызбен бөлісу: |
