Тақырып 3: Ықтималдық теориясының негізгі формулалары
жүктеу/скачать 106,65 Kb.
|
file-2101
- Бұл бет үшін навигация:
- Қосу теоремасы
|
Тақырып 3: Ықтималдық теориясының негізгі формулалары Негізгі сұрақтар:Ықтималдық қасиеттері. Ықтималдықтарды қосу теоремасы. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы. Ықтималдықтарды есептеу сынаудың жалпы саны мен оқиғаның пайда болуына қолайлы нәтижелер санын анықтауға келіп тіреледі. Бұларды тікелей есептеу көп жағдайда үлкен қиындыққа ұшыратады. Оның үстіне, практикада кездесетін оқиғалар күрделі болып келеді де, олардың ықтималдығын табу үшін, ол оқиғаларды бірнеше қарапайым оқиғалардың қосындысы не көбейтіндісі түрінді жазып, солардың ықтималдықтары арқылы күрделі оқиға ықтималдығын анықтайды. Ол үшін негізінен ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларын пайдаланады. Қосу теоремасы. Үйлесімсіз А және В оқиғаларының қосындысының ықтималдығы олардың ықтималдықтардың қосындысына тең, яғни (1) Д/уі: Теореманы дәлелдеу үшін (1) теңдіктегі үш ықтималдықты есептеп, ол мәндерді (1) теңдікке қойып, оның дұрыстығына көз жеткізу жеткілікті. Қосудың кеңейтілген теоремасы. Егер А1, А2, ...,Ап қос-қостан үйлесімсіз оқиғалар болса, онда бұлардың қосындысының ықтималдығы олардың әрқайсысының ықтималдықтарының қосындысына тең болады, яғни (2) 1-салдар. Оқиғалардың толық тобын құрайтын қос-қостан үйлесімсіз сынау нәтижелері ықтималдықтарының қосындысы бірге тең. 2-салдар. Қарама-қарсы екі оқиға ықтималдықтарының қосындысы бірге тең, яғни . Тәуелсіз және тәуелді оқиғалар.Егер екі оқиғаның бірінің пайда болуы екіншісінің пайда болу ықтималдығын өзгертпесе, ондай екі оқиғаны тәуелсіз деп атайды. Егер екі оқиғаның бірінің пайда болуы екіншісінің пайда болу ықтималдығын өзгертетін болса, ондай оқиғаны тәуелді оқиғалар деп атайды. А оқиғасының пайда болуы В оқиғасының пайда болуына байланысты, яғни А оқиғасының пайда болу ықтималдығы В оқиғасының пайда болуына байланысты өзгереді. Мұндай ықтималдықты шартты ықтималдық деп атайды. Шартты ықтималдықты былай белгілейді: - В оқиғасы орындалғанда А оқиғасының пайда болу ықтималдығы. - оқиғалары орындалғанда А оқиғасының пайда болу ықтималдығы. жүктеу/скачать 106,65 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|