Курсовая работа Ғылыми жетекші Қостанай, 2018 г. Мазмұны Кіріспе 3
жүктеу/скачать 3,71 Mb.
|
stud.kz-76526
- Бұл бет үшін навигация:
- Кіріспе
|
Қостанай мемлекеттік педагогикалық институт Жаратылыстану‑математикалық факультеті Физика‑математика кафедрасы Жумабаева Назира Бердыбаевна ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ЕСЕПТЕУДІҢ НЕГІЗГІ ТЕОРЕМАЛАРЫ: ФЕРМА, РОЛЬ, ЛАГРАНЖ, КОШИ ТЕОРЕМАЛАРЫ Курсовая работа Ғылыми жетекші ......... Қостанай, 2018 г. Мазмұны Кіріспе 3 1 Дифференциалдық есептеулердің тарихы мен ерекшеліктері 5 1.1 Дифференциалдық есептеулердің пайда болуы 5 1.2 Дифференциалдық есептеулердің тарихы мен ерекшеліктері 7 2 Дифференциалдық есептеулердің негізгі теоремалары және оларды әр түрлі есетерде қолдану 10 2.1 Ферма және Ролль теоремасы 10 2.2 Лагранж және Коши теоремасы 14 2.3 Дифференциалдық есептеу арқылы практикалық есептерді шешу мысалдары 19 Қорытынды 22 Пайдаланған әдебиеттер тізімі 24 КіріспеҒылымның, техниканың және экономиканың өніп-өркендеуіне математикальқ зерттеу, модельдеу және жобалау әдіс-тәсілдерінің колданылуы ерекше әсер ететіні белгілі. Бұған қaзipri кезеңдегі eceптeriш техникалардьң айрықша түрлерінің дамығандығы және компьютерлік жүйенің өмірдегі және табиғаттағы ic әрекеттердің баршасына жаппай араласуының мәні зор болып отыр. Осылардан - математикалық әдіс-тәсілдері өмірлік нақтылы есептерге колдана білудің ауқымы ұлғайды. Мектеп математикасы курсындағы функция ұғымы негізгі ұғымдардың біріне жатады. Функциялық тәуелділік өмірдегі өзгерісті нақты және толық түрде кескіндеуге мүмкіндік береді, ол шамалар арасындағы өзара байланысты түсініп анықтауға үлкен септігін тигізеді. Жұмыстың бірінші тарауында регуляр шекаралық шарттардың әр түріне жеке тоқталып, төртінші ретті дифференциалдық оператор үшін регуляр, оның ішінде күшейтілген және күшейтілген емес шекаралық шарттарды бөліп алып. Сол әр шарттқа сәйкес дифференциалдық оператордың меншікті функцияларының асимптотикасын алып, олардың базис болу болмауын тексереміз. Шекаралық шарттар күшейтілген регуляр болған жағдайда оператордың меншікті және қосалқы функциялары кеңістігінде Рисс базисін құратыны белгілі. Бұл айтылғанды ең алғаш В.П. Михайлов көрсетті. Дәл осы нәтиже Кессельман Г.М. жұмыстарында, және Данфорд Н. мен Шварц Т. монографиясында бар. Бұл жұмыстардың барлығында да, дәлелдеу оператор мен оның түйіндес операторының нормаланған меншікті және қосалқы функциялар жүйесінің бесселдік екендігіне әкелінді. Кессельман Г.М. жұмыстарында шекаралық шарттары регуляр бірақ күшейтілген емес регуляр болатын дифференциалдық оператордың меншікті және қосалқы функциялары базис құрмайтындай мысалдар көрсеткен. Себебі бұл жағдайларда оператор Данфорд Н. мағынасында спектральды болмайды, демек бұл жағдайда оператордың меншікті және қосалқы функциялары Рисс базисін құрмайтыны белгілі. Бұл жайтты, оператордың меншікті мәндері асимптотикалық жақын орналасқандығымен түсіндіруге болады, демек келесідей асимптотикаға ие болғанда. Соның ішінде жақын орналасқан меншікті мәндерге сәйкес меншікті функциялар бір біріне тең емес, бірақта арасындағы бұрыш нөлге ұмтылады. Дәл осындай жағдайларда оператордың меншікті және қосалқы функциялар жүйесі базис құрмайды. Екінші ретті дифференциалдық операторларға қарағанда төртінші ретті шекаралық шарттары күшейтілген емес регуляр болатын дифференциалдық операторлардың спектральдық теориясы азырақ дамыған. Бұған байланысты тек жекеленген жұмыстар ғана бар.[3,4] Бұл дипломдық жұмыста алдағы уақытта дәл осы шекаралық шарттар күшейтілген емес регуляр болатын төртінші ретті дифференциалдық операторлардың спектральдық қасиеттері зерттеледі. Ал екінші тарауда екінші ретті дифференциалдық оператордың ойылған кесіндідегі Гельфанд – Левитан формуласы тектес бірінші регуляризацияланған ізі есептелген. жүктеу/скачать 3,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|