Теорема. Егер  функциясы белгілі бір аралықта үзіліссіз болса, онда сол аралықта оның алғашқы функциясы, яғни анықталмаған интегралы бар болады.
Анықталмаған интегралдың қасиеттері
1. Анықталмаған интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға тең, яғни
2. Анықталмаған интегалдың дифференциалы интеграл астындағы өрнекке тең, яғни
3. Интеграл астындағы функция дифференциалының интегралы сол функция мен тұрақты санның қосындысына тең, яғни 
4. Интеграл астындағы тұрақты көбейткішті интеграл таңбасының алдына шығаруға болады, яғни егер  болса, онда 
5. Екі немесе бірнеше функциялардың қосындысының интегралы қосылғыш функциялар интегралдарының қосындысына тең, яғни 
6. (Интегралдау формуласының инварианттылығы). Егер  болса және  -кез келген дифференциалданатын функция болса, онда
 , немесе 
Сонымен, анықталмаған интеграл формуласы интегралдау айнымалысы тәуелсіз айнымалы немесе тәуелді айнымалы (функция) болса да дұрыс болады. Мысалы,
 . Сондай-ақ,  .
Достарыңызбен бөлісу: |
