1 дәрістің тақырыбы. Жиындар. Жиындарға қолданылатын амалдар. Математикалық логиканың элементтері Мақсаты
жүктеу/скачать 72,79 Kb.
|
1 дәріс
- Бұл бет үшін навигация:
- 3 анықтама
- 4 анықтама
- 6 анықтама .
- Бақылау сұрақтары
| Логикалық амалдар
2 анықтама.А және В екі пікірдің конъюнкциясы деп, А^В деп белгіленетін(А және В деп оқылады), берілген A және B екі пікір де ақиқат болғанда ақиқат болатын, ал қалған жағдайлардың бәрінде де жалған болатын жаңа пікірді атайды.
Мысал:
«8 саны 2-ге бөлінеді және 4-ке бөлінеді». Пікірдің мәні ақиқат. «12 саны жұп сан және жай сан». Пікірдің мәні жалған. 3 анықтама.Екі пікірдің дизъюнкциясы деп, АvВ деп белгіленетін (А немесе В деп оқылатын), берілген екі пікірдің кемінде біреуі ақиқат болғанда ақиқат, ал А және В екі пікір де жалған болғанда, жалған болатын жаңа пікірді айтады.
Мысалы: «7 кіші 4-тен немесе 42 саны 7- ге бөлінеді». Пікірдің мәні ақиқат. 4 анықтама. Екі пікірдің импликациясы деп, А→В деп белгіленетін(егер А, онда В деп оқылатын), егер А ақиқат, ал В- жалған болса жалған, ал қалған уақытта ақиқат болатын жаңа пікірді атайды.
А→В пікірінде А - алғы шарт немесе анцедент, ал В пікірі – салдар, нәтиже немесе консеквент деп аталады. Мысалы: «Егер 48 саны 8-ге бөлінсе , онда ол 4-ке еселі». А 1; В 1 A→B 1. 5 анықтама.Екі пікірдің эквиваленттігі деп, А↔В деп белгіленетін (А содн тек қана сонда, қашан В деп оқылатын), егер берілген А және В пікілерінің екеуі де жалған болған кезде ақиқат, ал қалған жағдайларда жалған болатын жаңа пікірді атайды. Ақиқаттық кесте:
Мысал: «Сан 3-ке бөлінеді сонда тек сонда ғана, егер оның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінсе » Бұл теоремада екі импликация бар: А→В (шарт пен қорытынды орындарымен ауысқан) В→А 6 анықтама.А пікірінің терістеуі деп, деп белгіленетін және берілген А пікірі жалған болса, ақиқат мән қабылдайтын, керісінше А пікірі ақиқат болса, жалған болатын жаңа пікірді атайды. деп белгіленеді, « А емес » деп оқылады. Мысал ”2<3”. - бұл пікірдің терістеуі “2 саны 3-тен кіші емес”.
Бақылау сұрақтары: 1.Жиынның канторлық анықтамасын беріңіз және мысал келтіріңіз. 2.Қандай жиын бос, универсал деп аталады? 3.Қандай екі жиын өзара тең деп аталады? 4.Ішкі жиын дегеніміз не? Меншікті ішкі жиынды көрсету керек. 5.Жиындардың қандай берілу тәсілдері білесіз? 6.Жиындарға қолданылатын қандай амалдарды білесіз? 7.Жиындарға қолданылатын амалдардың қандай қасиеттері бар. 8.Пікір дегеніміз не? Пікірдің мысалдарын келтіріңіз. 9.Қандай логикалық амалдар бар? Қандай ақиқаттық кестелер арқылы анықталады? жүктеу/скачать 72,79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|