Бернулли теоремасы Бернулли теоремасы маңызды және тарихта үлкен сандар заңының бірінші формасы болып табылады. n тәуелсіз сынақта оқиғаның пайда болу жиілігі мен ықтималдығы арасындағы байланысты көрсетеді.
Теорема. Бір бірінен тәуелсіз n рет тәжірибе жүргізгенде, А оқиғасының пайда болу саны m болсын. Егер әрбір тәжірибе А оқиғасы ықтималдығымен пайда болса, онда кез келген :
.
Салыстырмалы жиіліктің оның ықтималдығынан ауытқуының абсолют шамасының кіші болу ықтималдығы өскенде бірге жақындайды, , демек А оқиғасының салыстырмалы жиілігі ықтималдығы бойынша А оқиғасының ықтималдығына жинақты.
