1. негізгі түсініктер
Векторды қосудың қаситтері
жүктеу/скачать 62,29 Kb.
|
сож такырыбы Векторлар ж не олар а олданылатын операцияла
- Бұл бет үшін навигация:
- Векторды санға көбейту
- Векторды санға скаляр көбейту
| Векторды қосудың қаситтері :
а + b = b +a ( ауыстырымдылық қасиеті ) (a +b) + c= a +(b+ c) ( терімділік қасиеті) Кез келген а векторы үшін а +0= а болатындай нольдік 0 векторы бар болады.( нольдік вектордың ерекше рөлі) Кез келген а векторы үшін а + (- а ) =0 болатындай қарама-қарсы векторы бар болады. Векторларды косу ережесінен векторларды азайту ережесін шығарып алуға болады. Мысалы, с = а - b векторын табу керек болсын. Бұл теңдікті с = a + ( - b) түрінде жазуға болады, яғни векторлардың айырымын табу үшін а азайғыш векторға модулі азайткыш векторға тең, бірақ оған карама-карсы бағытталған - b векторын қосу керек. Немесе екі векторды өздеріне параллель көшіріп, бастары бір нүктеден шығатындай етіп орналастырамыз. Содан соң олардың ұштарын азайтқыштан (b) азайғышка (a ) қарай бағытталған вектормен қосамыз. Міне, осы с векторы қорытқы вектор болады. Координаталары бойынша айырымды с c = a- b = ( а1 – в1 ; а 2 -в2 ) а түрінде табылады. В Векторларды азайту ережесі: а және в векторларының а-в айырмасы а векторы мен в-ге қарама+қарсы вектордың қосындысы болып табылады. Сонымен , екі вектордың айырмасын алу үшін сол векторларды бір ғана нүктеден бастап алып, азайтқыш вектордың ұшын азайғыш вектордың ұшымен қосса жеткілікті. Векторды санға көбейту Анықтама :а ( а1 , а2 ) векторын n санына көбейткенде а мен бағыттас ( егер n > 0 болса) немесе қарама-қарсы бағытталған (егер n < 0 болса ) коллинеар n а = ( n a1 ; n a2 ) векторын аламыз. Егер векторды 1 санына көбейтсек, тең векторларды аламыз. Егер векторды −1 санына көбейтсек, қарама -қарсы векторларды аламыз. Векторды санға скаляр көбейту. Айталық а (а1 : а2 ) және в ( в1 , в2) векторлары берілсін. Онда а ( а1 : а 2 ) және в( в1 : в2) векторларының скаляр көбейтіндісі деп а 1 в 1 + а2 в2 сандарын айтады. Скаляр көбейтіндінің белгіленуі : а*в немесе ( а , в) , яғни а*в = а1 в1+ а2 в2 . Сонымен қатар екі вектордың скаляр көбейтіндісі деп олардың ұзындықтарының сол векторлардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейтіндісін айтады .Есептеу формуласы : ( а, в) = а * в * cosa (1.1) Соsа – а мен в векторларының арасындағы бұрышы жүктеу/скачать 62,29 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|