Опредиление достоверности средних и относительных величин. Применение доверительных границ достоверности

Среди методов оценки достоверности различают параметрические и непара¬метрические методы.

Параметрическими называют количественные методы статисти¬ческой обработки данных, применение которых требует обязательно¬го знания закона распределения изучаемых признаков в совокупности и вычисления их основных параметров.

В тех случаях, когда имеется малое количество наблюдений и характер распределения неизвестен, когда кроме количественных ха¬рактеристик, результаты выражаются полуколичественными, а иног¬да описательными характеристиками (тяжесть заболевания, интенсив¬ность реакции, результаты лечения), параметрические методы становятся непригодными. В этих ситуациях следует использовать не¬параметрические методы оценки достоверности.

Непараметрическими являются количественные методы статисти¬ческой обработки данных, применение которых не требует знания закона распределения изучаемых признаков в совокупности и вычисле¬ния их основных параметров.

назначение применения не¬параметрических методов гораздо шире, чем только оценка достовер¬ности результатов исследования (в том числе они применяются и для характеристики одной выборочной совокупности, и для изучения свя¬зи между явлениями). В данном случае акцент сделан на оценке до¬стоверности результатов исследования, как одном из наиболее важных разделов статистического анализа, поэтому непараметрические мето¬ды не представлены отдельной главой.

Как параметрические, так и непараметрические методы, исполь¬зуемые для сравнения результатов исследований, т.е. для сравнения выборочных совокупностей, заключаются в применении определен¬ных формул и расчете определенных показателей в соответствии с предписанными для того или иного метода алгоритмами. В конеч¬ном результате высчитывается определенная числовая величина, ко¬торую сравнивают с табличными пороговыми значениями. Критери¬ем достоверности будет результат сравнения полученной величины и табличного значения при данном числе наблюдений (или степеней свободы) и при заданном уровне безошибочного прогноза. Таким об¬разом, в статистической процедуре оценки основное значение имеет полученный критерий достоверности, поэтому сам способ оценки достоверности в целом иногда называют тем или иным критерием по фамилии автора, предложившего его в качестве основы метода.

ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

1. Способ оценки достоверности с помощью определения ошибок ре¬презентативности.

Средняя ошибка средней арифметической величины определяется по формуле: m = ± σ/√n , где σ-среднеквадратическое отклонение; n-число наблюдений.

Ошибка относительного показателя определяется по формуле: m = ±√(р х q)/ n, где р — показатель, выраженный в %, ‰, q = (100-р) при р, выраженном в % или (1000-р) при р, выраженном в ‰.

При числе наблюдений меньше 30 ошибки репрезентативности оп¬ределяются, соответственно, по формулам:

m=σ/√(n-1) или m=√(р х q)/(n-1). Результат считается достоверным (Р или М), если он, соответ¬ственно, превышает удвоенную или утроенную ошибку репрезента¬тивности: М≥2—3m; Р≥2—3m (при n>30).

Определение доверительных границ средних и относительных величин.

Формулы определения доверительных границ - для средних величин (М): Мген=Мвыб ± tm; для относительных показателей (Р): Рген=Рвыб ± tm, где Мген и Рген — соответственно, значения средней величины и от¬носительного показателя генеральной совокупности; Мвыб и Рвыб — значения средней величины и относительного показателя выборочной совокупности; m — ошибка репрезентативности; t — критерий достоверности (доверительный коэффициент). Данный способ применяется в тех случаях, когда по результатам выборочной совокупности необходимо судить о размерах изучаемого явления (или признака) в генеральной совокупности.

Обязательным условием для применения способа является репре¬зентативность выборочной совокупности. Для переноса результатов, полученных при выборочных исследованиях, на генеральную совокуп¬ность необходима степень вероятности безошибочного прогноза (Р), показывающая, в каком проценте случаев результаты выборочных ис¬следований по изучаемому признаку (явлению) будут иметь место в генеральной совокупности.

При определении доверительных границ средней величины или от¬носительного показателя генеральной совокупности исследователь сам задает определенную (необходимую) степень вероятности безошибоч¬ного прогноза Р.

Для большинства медико-биологических исследований считается достаточной степень вероятности безошибочного прогноза Р=95,5%, т.е. число случаев генеральной совокупности, в которых могут наблю¬даться отклонения от закономерностей, установленных при выбороч¬ном исследовании, не будет превышать 5%. При ряде исследований, связанных, например, с применением высокотоксичных веществ, вак¬цин, оперативного лечения и т.п., в результате чего возможны тяже¬лые заболевания, осложнения, летальные исходы, применяется степень вероятности Р=99,7%, т.е. не более чем у 1% случаев генераль¬ной совокупности возможны отклонения от закономерностей, уста¬новленных в выборочной совокупности.

Заданной степени вероятности Р безошибочного прогноза соответ¬ствует определенное, подставляемое в формулу, значение критерия t, зависящее также и от числа наблюдений.

При n>30 степени вероятности безошибочного прогноза Р=99,7% со¬ответствует значение t= 3, а при Р=95,5 % — значение t=2.

При n≤30 величина t при соответствующей степени вероятности безошибочного прогноза определяется по специальной таблице (Н.А.Плохинского).