Тоғысатын күштер жүйесі үшін векторлық, геометриялық және аналитикалық түрдегі тепе-теңдік шарты

Берілген барлық күштердің əсер сызықтары бір жазықтықта жатса, онда күштер жүйесін жазық тоғысатын күштер жүйесі деп, ал ол күштердің əсер сызықтары əр түрлі жазықтықта жатса, кеңістіктегі тоғысатын күштер жүйесі деп атайды.

Тоғысатын күштер жүйесі бір күшке эквивалент, яғни оның әр уақытта да тең әсерлі күші болады. Жалпы айтқанда, тоғысатын күштер жүйесінің тең əсерлі күші нөлге тең болады. Бұл жағдайда жинақталатын күштер жүйесі тепе-теңдікте деп аталады: {F1,F2... Fn} ~ 0.

Және осы тоғысатын күштердің тең әсерлісін анықтаудың графикалық, геометриялық, аналитикалық әдістері бар. Олар тиісінше векторлық, геометриялық және аналитикалық түрдегі тепе-теңдік шарттарына сәйкес анықталады.

Алдымен тоғысатын күштер жүйесі үшін векторлық тепе – теңдік шартына тоқталамыз. R = 0 яғни теңдігі тоғысатын күштер жүйесінің тепе – теңдікте болуының векторлық түріндегі шартын өрнектейді. Және былай тұжырымдалады : абсолют қатты дене өзінің бастапқы тепе –теңдік күйін сақтап қалу үшін R тең әсерлі күштің нөлге тең болуы қажетті және жеткілікті.

Екіншісі тоғысатын күштер жүйесі үшін геометриялық тепе – теңдік шарты. Ол былай тұжырымдалады : жинақталатын күштер жүйесі тепе-теңдікте болуы үшін күштер көпбұрышының тұйықталған болуы қажет жəне жеткілікті.

Соңғы үшіншісі тоғысатын күштер жүйесі үшін аналитикалық тепе – теңдік шарты болып табылады. Жоғарыда айтылғандар сияқты мұнда да басты ескеретініміз : берілген жазық тоғысатын күштер жүйесі тепе-теңдікте болса, онда жүйенің тең əсерлі күші нөлге тең. Сәйкесінше, тең əсерлі күш нөлге тең болса, демек оның проекциялары да нөлге тең болады : Rx = 0 , Ry = 0. Бұл өрнек жазық жинақталатын күштер жүйесінің тепетеңдігінің аналитикалық шарты деп аталады. Бұл шарт былайша тұжырымдалады: жазық жинақталатын күштер жүйесі тепе - теңдікте болу үшін, осы күштердің екі координат өстерінің əрқайсысындағы проекцияларының алгебралық қосындылары нөлге тең болуы қажет жəне жеткілікті.