Значения контурных интегралов
при n = 1 ; (3.20)
при n = 2 ; (3.21)
Пример интегральной оценки качества переходного процесса
Задание. Определить значение функционала , если на вход системы с передаточной функцией в разомкнутом состоянии поступает полезный сигнал .
Решение.
Записываем передаточную функцию замкнутой системы по ошибке
.
и изображение входного сигнала:
Следовательно, .
Сопоставляя полученное выражение с выражением (3.19), находим:
Так как , то используя формулу (3.23) получим:
.
Упражнения:
48. на рисунке 3.9 приведена структурная схема системы управления объектом, динамическая характеристика которого аппроксимирована передаточной функцией апериодического звена с динамическими параметрами объекта Kоб и Tоб. В устройстве управления реализован интегральный закон управления. Параметры схемы K1, Kоб и Tоб заданы. Задающее воздействие на входе системы , внешнее возмущение , где A и B известные величины. Найти алгебраические выражения для вычисления интегральных квадратичных ошибок: Jv, Jf и J = Jv+Jf.
Рисунок 3.9
Ответ: ; .
49. Найти значение интегральной квадратичной оценки переходного процесса в системе, структурная схема которой показана на рисунке 3.10, полагая, что задающее воздействие на входе системы
Рисунок 3.10
Исходные данные
а) K1 = 10; Kоб = 0,4; Ko.c = 1;
б) K1 = 10; Kоб = 0,4; Ko.c = 2.
Достарыңызбен бөлісу: |
