Коммерциялық емес акционерлік қоғам
«Ғұмарбек Дәукеев атындағы АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ»
«Автоматтандыру және басқару» кафедрасы
№ 1 СӨЖ
Пәні:« Басқару объектілерін моделдеу және идентификациялау»
Тақырыбы: Дифференциалдық теңдеулерді Лаплас түрлендіру көмегімен шешу.
Мамандығы: 6B07108 – «Автоматтандыру және басқару»
Орындаған: Амантурлин Ислам
Тобы: АИСУк-21-2
Нұсқа: №5
Тексерген: проф. Ибраева Л. К.
_______75%______ _____________ «___» ____________ 2024 ж.
(бағасы) (қолы)
Алматы, 2024
1 тақырып. Дифференциалдық теңдеулер тіндегі объект моделін беріліс функцияға түрлендіру. Реттеу процесін анықтау
Жұмыс мақсаты: дифференциалдық теңдеулер теориясының негізгі анықтамаларын қайталау; дифференциалды теңдеулерді операторлық түрге келтіру; беріліс функцияларды анықтау.
1.1 Негізгі сұрақтар: Лаплас түрлендіруі, оның қасиеттері, беріліс функцияларды анықтауға қолдану.
1.2 Әдістемелік кепілдемелер
Келтірілген әдебиет негізгі болып табылады (басқа да САРЖ пәнінен әдебиетті қолануға болады):
- [1], 1.4.1 б. Оқу;
- тапсырмаларды орындау.
1.3 Тапсырмалар
1.3.1 Объект моделінің дифференциалды теңдеулер жүйесі келтірілген:
екенін ескеріп:
Екінші теңдеуден табамыз:
– ны бірінші теңдеуге қоямыз:
және шамаларын топтастырамыз:
Шығыс сигналы y(t) болғандағы беріліс функциясы:
Енді шығыс сигналы z(t) болғандағы беріліс функциясын табамын:
.
1.3.2 W(s) беріліс функциясы берілген жүйенің белгілі кірістегі u(t) әсеріне реакциясын анықтаңыз;
5) t)
Лаплас формуласы арқылы жүйенің реакциясын есептеймін. Яғни ол келесі формула:
Біріншіден кіріс сигналын лаплас бейнесіне түрлендіріп аламыз:
Коэффициенттерді анықтаймыз:
Сонда
A +4Ap+B +6Bp+C +10Cp+24C=10
= 0
4A + 6B + 10C = 0
C =
A = -C -B
Нәтижесінде:
Содан соң Лаплас түрлендіруінің кестесі бойынша бейнелерін анықтаймыз:
1.6 Әдебиеттер тізімі
1. Ибраева Л.К. Басқару жүйелеріндегі объектілерді модельдеу. Оқу құралы («Автоматтандыру және басқару» мамандығының студенттері үшін) – Алматы: АУЭС, 2017 – 127 б.
Қорытынды
Бұл жұмыста берілген тапсырмалар бойынша дифференциалдық теңдеулерді Лаплас түрледіруі арқылы шешу жолдарын қарастырып, шығардым.Лаплас түрлендіру көмегімен келтірілген теңдеу жүйелерін операторлықтүрге келтірдім. Берілген теңдеудің Лаплас түрлендіруінің кестесі бойынша бейнелерін анықтадым. Деффиренциал теңдеулер мен Лаплас түрлендіру арқылы есеп шығарым.
Достарыңызбен бөлісу: | 
