Пуассон теоремасы
Егер сынақ саны n шексіз үлкейсе, ал оқиғаның пайда болу ықтималдығы р әр сынақта аз болса, бірақ көбейтіндісі тұрақты болып қалса, онда ықтималдығы жуық шамамен тең.
Соңғы формуланы Пуассон формуласы деп атайды, оны , ал болғанда қолданады. Бұл формуламен есептеулер жүргізгенде кестемен немесе Mathcad жүйесін қолдануға болады.
Муавр-Лапластың төңіректік теоремасы
Егер оқиғаның әрбір ықтималдығы р тұрақты және 0 мен 1-ге тең болмаса, ал n сынақ саны шексіз үлкейсе, онда оқиғаның n сынақта k рет пайда болу ықтималдығы жуық шамамен тең; мұндағы ; ; .
функциясы көмекші функция. Оның мәнін кестеден аламыз және келесі қасиеттерді ескеру керек:
1) жұп, яғни ;
2) болғанда деп есептеуге болады.
Муавр-Лапластың интегралдық теоремасы
Егер оқиғаның әрбір ықтималдығы р тұрақты және 0 мен 1-ге тең болмаса, ал n сынақ саны шексіз үлкейсе, онда оқиғаның n сынақта реттен кем емес және артық емес (белгіленуі немесе ) пайда болу ықтималдығы жуық шамамен тең, мұндағы ; ; .
– Лаплас функциясы немесе ықтималдықтар интегралы деп аталатын көмекші функция. Оның мәнін кестеден аламыз және келесі қасиеттерді ескеру керек:
1) тақ, яғни ;
2) болғанда =0,5 деп есептеуге болады.
Кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы мен функциясы. Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалар. Үлестірім түрлері. Мысал келтіріңіз.
Кездейсоқ шамалар және олардың сипаттамалары
Анықтама. Тәжирібенің нәтижесінде әртүрлі мән қабылдай алатын шаманы кездейсоқ шама деп атайды.
Кездейсок шамалар x,y,арқылы белгіленеді де оның мәндерін x1,x2,…,xn; y1,y2…yn арқылы белгілейді. Кездейсоқ шамалардың қабылдайтын мәндеріне қарап,оларды екі топқа бөледі:
Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар (дискретті-үзікті)
x кездейсоқ шамасының қабылдайтын мәндері ақырлы бүтін сандар немесе тізбек түрінде жазылса, онда ондай кездейсоқ шаманы дискретті деп атайды(үзікті шама).
Егер x кездейсоқ шамалы шекті немесе шексіз интервалдың барлық мәндерін қабылдайтын болса, оны үздіксіз кездейсоқ шама деп атайды.
Достарыңызбен бөлісу: |
