12 Дәріс Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны дифференциалдау және интегралдау f(x) = xα

1. 
   n=1болғанда х^/=1 болады. f(х)=х функциясының туындысын табатын болсақ, онда
   

2. 
   n=k үшін де бұл формула дұрыс деп алайық , яғни (х^k)^/=k*x^k-1 .
   
3. 
   n=k+1 үшін (х^k+1)^/=(k+1)*x^k формуласы дұрыс , себебі х^k+1= x^k *х түрінде жазып , туындысын табатын болсақ , (х^k+1)^/= (x^k  х)’ = (x^k)^/  х+ x^k  х^/ = kx^k-1 х+ x^{k } 1= (k+1) x^k.
   

Енді дәрежелік функцияның алғашқы функциясын табайық: f(x) = x^β , F(x) = ?

1. 
   Өзіндік жұмыс:
   

1. 
   Тест жұмысы
   

1. 
   Есептеңдер:
   

1. 
   26 b. -24 c. 20 d. 22 e. -20
   

2. 
   Функцияның туындысын табыңдар:
   

1. 
   b. c. - d. - ;
   

3. 
   Табыңдар: f ^/(0)+f ^/(1), мұндағы f(x) = 3x³ – 2x² +x – 1;
   

1. 
   14 b. 1 c. 7 d. 5 e. 6
   

2. 
   Есептер шығару