28 дәріс Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі Дәрежелік функция
жүктеу/скачать 87,87 Kb.
|
ФК23МАТЕМ
|
28 - дәріс Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі Дәрежелік функция дегеніміз мынандай функция: y = xn, n нақты сан (немесе натурал сан). Мысалы квадраттық функция бұндай функция қатарына жатады: y = x2 Мына фнукция да дәрежелі функция болады: y = x Мұндағы х – тәуелсіз айнымалы, n – натурал сан Анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны. егер n – жұп болса, онда функцияның қасиеттері: а) егер х = 0, онда y = 0 функциясының графигі координаттар басы арқылы өтеді. б) егер х ≠ 0, онда y >0 функциясының графигі І және ІІ ширекте орналасқан. в) жұп функция болып табылады (-х) n = х n функциясының графигі ординаттар осіне қарағанда симметриялы. г) функция [0; +∞) аралығында өседі және (- ∞; 0] кемиді. Мысалдар 1) y = х 28 формуласымен берілген функция х = -5; 0; 3 болғанда функцияның мәнін 0 – мен салыстыр. а) 3 28 > 0 б) 0 28 = 0 в) (-5)28>0 n – тақ болғанда, y = х n дәрежелік функцияның қасиеттерін қарастырайық. а) егер х = 0, онда y = 0 функция графигі координаттар басы арқылы өтеді. б) егер х > 0, онда y > 0, егер х <0, онда y < 0 І және ІІІ ширекте орналасқан в) тақ функция болып табылады, графигі координаттар басына қарағанда симметрия болып табылады. г) Функция барлық анықталу обылсында өседі. (-∞; ∞) д) Функцияның мәндерінің облысы барлық нақты сандар жиыны. Дәрежелік функция графигіДәрежелік функцияның n дәрежесі жұп болса, бұл функцияның графигі OY өсіне симметриялы болады. Ал бұл сан тақ болса, онда дәрежелік функцияның графигі OX өсіне қатысты шағылысады. n=2k және n=2k+1 болғанда y=xn функциясының қасиеттері
ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУ №152 функциясының тақ-жұптығын анықтаңдар. ; ; ; жүктеу/скачать 87,87 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||