12 тақырып. Популяцияның даму модельдері Жоспар: 1. Популяция санынының шексіз өсу моделі (Мальтус моделі) 2. Мальтус моделін теориялық зерттеу 3. Популяция санының шектеулі өсу моделі (Ферхульст логистикалық моделі) 4. Ферхюльст моделін теориялық зерттеу 5. Популяцияны дамытудың компьютерлік модельдері (Мальтус және Ферхульст модельдері)
Популяцияның даму модельдері Популяция-бұл өзара әрекеттесетін және ортақ аумақты бірлесіп мекендейтін бір түрдегі жануарлардың жиынтығы. Популяцияның негізгі сипаттамалары: саны немесе биомассасы, тығыздығы, туу коэффициенті, өлім-жітім, өсу қарқыны және т. б.
Сур. 58 - Ұсақ жәндіктердің популяциясы Сур. 59 - Ірі жануарлардың популяциясы
Биомасса-бұл барлық популяция жануарларының жалпы салмағы, саны-бұл барлық популяция жануарларының саны.
Егер популяция ұсақ жәндіктерден тұрса (шегіртке, тарақан, аралар - 58 -сурет), онда ол биомассамен сипатталады, егер ірі жануарлардан тұрса (адамдар, жолбарыстар, пілдер – 59-сурет), онда популяция санымен сипатталады.
Туу коэффициентіпопуляциядағы жаңа даралардың пайда болу жылдамдығын сипаттайды.
Өлім-жітім жыртқыштардан, аурулардан, кәріліктен, нашар экологиядан және тағы басқалардан жануарлардың өлімі салдарынан популяция санының азаю жылдамдығын сипаттайды.
Қазіргі экологияда белгілі бір уақыт аралығында жануарлардың белгілі бір популяциясының санын немесе биомассасын анықтау міндеті жиі туындайды. Бұл міндеттің тек теориялық жоспарда ғана емес, сонымен қатар практикалық маңызы бар, есептің жауабынан балық аулауды жоспарлау, жүнді аңдарды аулау, қорықтар құру және т.б. тәуелді. Сонымен қатар, маңызды міндет-табиғи жағдайлар немесе адамдардың жоюы салдарынан биологиялық түр ретінде жойылу қаупі бар, жануарлардың санын болжау. Осындай және осыған ұқсас міндеттерді шешу үшін популяциялардың даму модельдері құрылады.
Экологияда математиканы қолдану тарихы австралиялық діни қызметкер ғалым, демограф және экономист Томас Мальтустың (1766 – 1834) 1798 кітабының жарық көруінен бастап есептеледі. "Халық Заңы туралы тәжірибе" кітабында автор алғаш рет шектеусіз көбею мүмкіндігі берілген халық саны геометриялық прогрессиямен өсетінін, ал экономикалық игіліктердің артуы арифметикалық және халықтың бақылаусыз өсуі жердегі аштыққа әкеледі деген ойды нақты тұжырымдады (60-сурет).