15 билет Математика бойынша факультативтік курстардың мақсаты, маңызы, мазмұны. Факультатитвтік сабақтарды өткізу әдістемесі
Теңдеулер, олардың жүйелері. Теңсіздіктер
жүктеу/скачать 31,64 Kb.
|
| Теңдеулер, олардың жүйелері. Теңсіздіктер
Бір ғана айнымалысы (белгісізі) бар екі өрнектің теңдігімен берілген теңдеулерді шешуді қарастырайық. Мысалы, 3х+0,8=4х-1,2 және 4х - 2,5 = х - 8,2 теңдеулерінде бір ғана айнымалысы бар екі өрнек теңдік белгісімен теңестірілген. Мұндағы х айнымалы (белгісіз.) Мұндай теңдеулерді ықшамдағанда ах= b түріне келтіріледі ax=b түріндегі теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды. Мұндағы а және b қандай да бір сандар. х - айнымалы. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін: 1) Теңдеуде жақша болса, жақшаны ашып, бөлшек болған жағдайда теңдеудің екі жағын да бөлімдерінің ең кіші ортақ еселігіне көбейтіп түрлендіру керек. 2) Айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына , бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау керек . 3) Теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп , теңдеуді келтіру керек. 4) Теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффициентіне бөліп теңдеудің түбірін табу керек . Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу. 3)ax+by=c түріндегі теңдеулерді екі айнымылысы бар сызықтық теңдеулер деп атайды .Мұндағы а ,b және c –қандай да бір сандар ;х және y-айнымалылар . екі айнымалысы бар теңдеуді тура санды теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбы осы теңдеудің шешімі деп аталады .екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шексіз көп шешімі болады . екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бір санғакөбейткеннен немесе бөлгеннен теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді . Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудегі қосылғыштардың таңбасын қарама қарысы таңбаға өзгеріп , оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді . Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсімен шешу . Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің әрқайсысын тура теңдікке айналдыратын айнымалардың мәндерінің жұбын сол теңдеулер жүйесінің шешімі деп атайды . Теңдеулер жүйесін шешу дегеніміз оның барлық шешімдерін табу немесе шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу. Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешу үшін: графиктік, алмастыру , қосу тәсілдері қолданылады. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің әрқайсысы сызықтық функция.сызықтық функция графигі түзу болатындықтан, жүйедегі екі теңдеудің графигі екі түзу болады. 1) Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара қиылысады. Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, онда теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады. 2) Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара параллель. Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара параллель болса, онда теңдеулер жүйесінің шешімі болмайды. 3) Жүйедегі теңдеулердің грфигі болатын түзулер беттеседі. Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің грфиктері болатын түзулер жүйесінің шексіз көп шешімдері бар. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу үшін: 1) теңдеудің біреуіндегі бір айнымалыны екіншісі арқылы (х-ті y арқылы немесе у-ті х арқылы )өрнектеу керек ; 2) табылған өрнекті екінші теңдеудегі осы айнымалының орнына қою керек.сонда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу шығады; 3) шыққан бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешіп, ондағы айнымалының мәнін табу керек; 4) табылған айнымалының мәнін екінші айнымалының өрнегіне қойып, екінші айнымалыны табу керек. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу үшін : 1. айнымаларының біреуінің коэффициенттері (бірінші және екінші теңдеудегі) қарама қарсы сандар болып шығатындай көбейткіштерге жүйенің теңдеулерін көбейту керек ; 2. жүйе теңдеулерінің оң жақтарын және сол жақтарын мүшелеп қосып немесе азайтып, оны бір айнымалысы бар теңдеге айналдыру керек ; 3. шықан бір айнымалысы бар теңдеуді шешіп айнымалының мәнін табу керек; 4. айнымалының біреуінің табылған мәніне сәйкес айнымалының мәнін табу керек жүктеу/скачать 31,64 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|