§ 15. Күш импульсі. Импульс моментінің сақталу заңы.
Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі
Тірек үғымдар: импульс
моменті, айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі тевдеуі.
Бүгінгі сабақта: есеп шыгару кезінде им- пульс арқылы жазылған Ньютоннын екінпн заңын қолдануды үйренесіңдер.
импульс арқылы өрнектелген Ньютонның екінші заңын айналмалы қозғалыска қолдану қолайсыз. Сондықтан оны айналмалы қозғалыс үшін Ньютонның екінші заңын пайдаланып қайта жазамыз. екенін ескеріп,
аламыз. Ендеше,
(15.1)
көбейтіндісі дененіңимпульсмоментідеп аталады және әрпімен белгіленеді:
(15.2)
(15.3)
Сонда (15.1) өрнек мына түрге келеді:
15.1-сурет
92
көбейтіндісі сыртқы күштердің қорытқыимпульсмоментідеп аталады, яғни теңдеу айналмалы қозғалыс үшін импульс арқылы жазылған Ньютонның екінші заңы: денелер жүйесіне түсірілген барлық сыртқы күштердің қорытқы импульс моменті жүйенің импульс моментінің өзгерісіне тең. Егер жүйе түйықталған, яғни сыртқы күш- тердің қорытқы моменті нөлге тең болса, онда (15.2) теңдеуден = 0 немесе
=const. Бүл — импульс моментінің сақталу заңы: тұйық жүйедегі импульс моменттерінің векторлық қосындысы түрақты шама(сақталады). Осы заңға мысалдар келтірейік.
1-мысал. Жуковский орындығында (жеңіл айналатын дөңгелек орындық) екі қолына гантель ұстаған адам тұр. Оны бұрыштық жылдамдықпен айналдырамыз. Орындық— гантель—адамнан түратын денелер жүйесінің инерция моменті J1 яғни жүйенің импульс моменті (15.1-сурет). Адам екі жаққа қолын созса (15.2-сурет), инерция моменті J2, мәнге дейін артады да, импульс моментінің сақталу заңының өрнегі бойынша яғни бүрыштық жылдамдық кемиді. Қольін түсірген кезде
15.1-сурет
15.2-сурет
15.3-сурет
15.4-сурет
бүрыштық жылдамдық артып, бүрынғы мәнін қабылдайды.
