Ответ: а)(-2,5;0); б)(8;0).
№14
Докажите, что четырехугольник MNPQ является параллелограммом, и найдите его диагонали, если: а) М(1;1), N(6;1), P(7;4), Q(2;4); б) M(-5;1),
N(-4;4), P(-1;5), Q(-2;2).
Решение.
а) Найдем координаты векторов {5;0}, {5;0}. Так как координаты векторов соответственно равны, то = . Отсюда следует, что противоположные стороны MN и PQ четырехугольника MNPQ равны и паралельны, поэтому этот четырехугольник – параллелограмм.
Диагонали MP и NQ находим по формуле расстояния между двумя точками:
,
NQ = =5.
б) {1;3}, {1;3}. Отсюда, как и в п. а), следует, что четырехугольник MNPQ- параллелограмм.
,
NQ = =2 .
Достарыңызбен бөлісу: |
