2. Қауіп факторының бағалау. Орайластық кестелерін түрлендіру. Фишердің нақты критерийі
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
БСТ РК2
- Бұл бет үшін навигация:
- 13. Пирсонның корреляция коэффициенті және оның негізгі қасиеттері. Корреляция коэффициенттің мәнділікке тексеру. Сенімділік критерийі. 88.78%
| Қорытындылай келе: Корреляциялық талдауға анықтама берсем-бұл екі немесе оданда көп кездейсоқ шамалардын арасындағы байланыстың тығыздығын және бағытын анықтайтын сандық әдісті айтамыз. “Корреляция” терминін негізінен алғаш рет француз палеонтологы Ж.Кювье енгізді.
Жоғарыда айтылғандай егер корреляциялық коэффициенті “ 0”-ге тең болса,онда құбылыстар арасында байланыс болмайды .Ал егерде корреляция коэффициенті “+1” немесе “-1” болса,онда құбылыстар арасында байланыс функционалдық болады.Сонымен қатар екі айнымалы арасындағы корреляциялық тәуелділікті көрсететін көрнекті әдіс бар яғни ол-шашырау диаграммасы деп аталады. Ал Пирсонның корреляциялық коэффициенті бойынша-сызықты (,жұптасқан Пирсонның )корреляциялық коэффициенті. Ол байланыстың күшін және бағытын сипаттайтын көрсеткіш болып табылады. r xy-дегеніміз корреляция коэффициентін айтамыз; x,y- корреляцияланатын қатар; x ,y- орташа шамаларды айтамыз. Пирсонның корреляция коэффициенті параметрлік коэффициент болып табылады. 13. Пирсонның корреляция коэффициенті және оның негізгі қасиеттері. Корреляция коэффициенттің мәнділікке тексеру. Сенімділік критерийі. 88.78% Корреляциялық талдау екі айнымалы, x және y арасындағы байланыс деңгейімен айналысады. Алдымен біз X және y сандық деп санаймыз, мысалы, бойы мен дене салмағы. Іріктемедегі n объектілерінің әрқайсысында бірнеше шамалар (x, Y) өлшенеді дейік. Екі өлшемді нүктелік шашырау графигінде әр объектінің мәндерінің жұпына сәйкес келетін нүктені белгілей аламыз.Әдетте графикте x айнымалысы көлденең осьте, ал у — тік осьте орналасады. Барлық N нысандар үшін нүктелерді орналастыра отырып, осы екі айнымалы арасындағы қатынасты көрсететін нүктелердің шашырау графигін аламыз. Егер Пирсонның корреляция коэффициенті туралы айтатын болсақ,онда Х және у қатынасы сызықты болады, егер нүктелер кластерінің орталық бөлігі арқылы тартылған түзу сызық байқалған арақатынастың ең қолайлы жуықтауын берсе. Бақылаулардың түзу сызыққа қаншалықты жақын екенін өлшеу үшін, көбінесе корреляция коэффициенті деп аталатын Пирсонның корреляция коэффициентін есептеуін қолданып , олардың сызықтық қатынасын жақсы сипаттауға болады. Оның популяциядағы нақты мәні (корреляцияның жалпы коэффициенті) (грекше "ро" әрпі) іріктемеде r (корреляцияның іріктемелі коэффициенті) ретінде бағаланады, оны әдетте компьютерлік есептеу нәтижелерінде алады. мұндағы, х және у-іріктемелі орташа. Корреляция коэффициентінің қасиеттеріне келсек r: • r -1-ден +1-ге дейінгі аралықта өзгереді. • R белгісі бір айнымалы басқа (+ r) көбейген сайын көбейетінін немесе бір айнымалы басқа (-r) көбейген сайын төмендейтінін білдіреді. • R мәні нүктелердің түзу сызыққа қаншалықты жақын екенін көрсетеді. Атап айтқанда, егер r = +1 немесе r= -1 болса, онда сызықта орналасқан барлық нүктелер бойынша абсолютті (функционалды) корреляция болады (бұл екіталай); егер сызықтық корреляция болмаса сызықтық емес қатынас болуы мүмкін. R шеткі нүктелерге неғұрлым жақын болса (±1), сызықтық байланыс дәрежесі соғұрлым жоғары болады. • Корреляция коэффициенті R өлшемсіз, яғни өлшем бірлігі жоқ. • R мәні іріктемедегі x және y мәндерінің диапазонында ғана негізделген. X немесе y мәндерін қарастыру кезінде оның мәні бірдей болады деп қорытынды жасауға болмайды, бұл олардың іріктемедегі мәндерінен едәуір үлкен. • x және y r мәніне әсер етпестен бір-бірін алмастыра алады. • X және Y арасындағы Корреляция міндетті түрде себеп-салдардың арақатынасын білдірмейді. Корреляция коэффициенттің мәнділікке тексеруге келсек, арнайы критерий бойынша тексеру жасаймыз Мсыалы екі сандық айнымалылардың арасында қандай да бір сызықты қатынастың бар – жоғын анықтау керек. Таңдама х және у шамаларының n тәуелсіз жұптарынан тұрады және осы екі айнымалылардың біреуі қалыпты таралған. Бірінші Нөлдік және балама жорамалдарды анықтаймыз: Н0: айнымалылар арасында корреляция жоқ. Н1:айнымалылар арасында корреляция бар. Екінші Таңдама деректері бойынша r корреляция коэффициентін есептейміщ. 3-ші t статистикасын есептеуге көшеміз Онда t статистикасы еркіндік дәрежесі df=n-2 сәйкес келетін Стьюденттің t таралуына бағынады. 4. Критерий статистикасының шамасын берілген α мәнділік деңгейіне сәйкес келетін tdf, α cыни мәнімен салыстырады. Егер tбақ > tсыни болса, онда Н0 жорамал жоққа шығарылады, яғни бас жиынтықтың айнымалылары арасында корреляциялық байланыстың жоқ болып саналады. Егер tбақ < tсыни болса, онда Н1 жорамалын жоққа шығарамыз. Корреляция коэффициентінің сенімділігі оны есептейтін орташа қателікпен салыстыру арқылы анықталады. Корреляция коэффициентінің орташа қателігін mr = √1- r^2 xy/ n - 2 формуласы анықтайды Егер корреляция коэффициенті орташа қателіктен 3 есе артық болса, онда сенімді деп есептелінеді. сенімділік критериі деп rxy корреляция коэффициентінің mr –орташа қателікке қатынасын атайды және ол t әрпімен белгілейді: t = r xy/ mr Қорыта келсек Пирсонның корреляция коэффициенті-айнымалылар арасындағы маңызды және ықтимал себептік байланыстарды анықтауға көмектесетін құнды және кеңінен қолданылатын статистикалық көрсеткіш болып табылады. жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|