Жұмыстың мақсаты:
Эвлидттік және эрмиттік кеңістіктерді анықтау
Мысал ретінде есеп шығару
Ортогональді базиспен танысу
Коши – Бунковсковсктың теісіздігі
Жартысызықтық функция
Вектордың бұрышының үзындығын анықтау
Үшбұрыш теңсіздігі
1.1 Эвклидттік және эрмиттік кеңістіктерді анықтау
F өрісіндегі V векторлық кеңістік эрмиттік деп аталады егер, V кеңістігіндегі a,b вектор жұбы (a, b) ∈ F жұбына сәйкес келсе, скалярлық деп аталатын a векторынан b векторына келесі негіздері болса:
1) (a, b) = (b, a), мұндағы (b, a)
2) (a, αb) = α(a, b) кез келген α ∈ F ушін
3) (a + b, c) = (a, c) + (b, c)
4) Егер a 0, болса, онда (a, a) ∈ R è (a, a) > 0
Егер F = R, онда V эвклидттік деп аталады, бұл жағдайда (a, b) = (b, a).
Мысал 1. Қалыпты эклиттік жазықты қарастырайық . Онда , , көбейтіндісі анықталады:
( , ) = cos (
Мұндағы ( мен векторлар арасындағы ең аз бұрыш, ал || || векторының ұзындығы белгілі векторлық скалярлық көбейтінді болып табылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
