Өзін-өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Модельдеу қандай мақсатты көздейді?

2. Редукционизм принципі деген не?

3. Эволюция принципін қалай ұғасыз?

4. Рационалдық принципті қалай түсінуге болады?
Ұсынылатын әдебиеттер :

1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: «Высшая школа», 2003

2. А.В.Могилев , Е.К.Хеннер, «Информатика», Москва, 2001г.

3. Калихман И. Л. Сборник задач по математическому программированию. — М.: «Высшая школа», 1995

Дәріс жоспары:

1. Модельдеу мақсатын анықтау.

2. Объект белгілерін айқындау.

3. Бейнелеу формаларын айқындау.

4. Формалдау.

5. Модельді тексеру.
Біріншіден модельдеу мақсаты тұрғысынан объектіні талдау қажет. Бұл сатыда объектінің модельдеу субъектісіне таныс барлық қасиеттері қарастырылады. Объектінің көптеген қасиеттері мен белгілерінің арасынан модельдеуде бейнелеуге тиісті қасиеттердің нақты болуы мүмкін.

Модельдеу мақсаты анықталған соң, модельдеу мақсаты тұрғысынан модельдеуші объектінің нақты белгілерін айқындау қажет.

Бұл белгілердің:

• 
  Объектінің сыртқы түріне;
  
• 
  Объектінің құрылымына;
  
• 
  Объектінің күйіне
  

Модельдеу мақсатының түрліше болуына байланысты барлық жағдайлар үшін белгілерді, қасиеттерді, қатынастарды ерекшелейтін бірдей белгіленген тәсіл қазір жоқ.

Нақты белгілердің дұрыс және толық ерекшеленуі құрылған модельдеудің берілген мақсатына сәйкестенеді, яғни оның модельдеу мақсатына адекватылығына тәуелді болады. Модельдің адекваттылығы модельдеу объектісінде нақты ерекшеленген белгілердің қандай да бір формада бейнеленуіне тәуелді болады. Адекваттылық – модельдеудің негізгі түсініктерінің бірі.

Модельдеу объектісінің ерекшеленген белгілерін ұсыну формаларын таңдау – модельдеу практикасының келесі сатысы болып табылады. Модельдерді ұсынуда формалаудың: сөздік сипаттама, сызба, кесте, формула, схема, алгоритм, компьютерлік бағдарлама сияқты түрлерінің қолданылуы мүмкін.

Объектінің ерекшеленген қасиеттері мен белгілерінің бейнелеу формасы таңдалған соң, таңдалған формадағы ерекшеленген қасиеттерге байланысты формалдау жұмысына кірісу қажет.

Формалдау процессі, мысалы математикалық модель бұйымның жиналу сызбасын құруда өзіндік ерекшеліктері мен сатыларына иелік етеді.

Формалдау сатысының нәтижесі ақпараттық модель болады.

Модельдеу процесін аяқтау туралы айтпас бұрын құрылған модельдің модельдеу мақсатына және объектіге адекваттылығын тексеру қажет. Құрылған модельде мақсатқа сәйкес қайшылықтар кездессе, сызбаны түзету, бағдарламаға өзгерістер енгізу, қолданылатын формулаларды нақтылау әрекеттерін орындап, модельдің дәлдігін қайта тексеру қажет.

Алынған модельдің модельдеу объектісінің бейнелену адекваттылығына талдау жасап, модельдеу мақсатына жету – модельдеудің соңғы сатысы. Модельдеу сатыларының арасындағы өзара байланысы 6-суретте көрсетілген.

1

2

3

4

5

8

6-сурет. Модельдеу сатыларының арасындағы байданысты көрсету схемасы

Модельдеу шарты мүмкіндік берсе түрлі қасиеттерінің құрамымен бірнеше модельдер құрып, олардың объектіні модельдеу мақсатына адекваттылығын бағылау қажет.

Ақпараттық модельдерді бейнелеу формасының сөздік сипаттама, кесте, сурет, алгоритм, сызба түрінде болуы мүмкін.

1. Модельдеуді неден бастаған дұрыс?

2. Объект белгілерін айқындауды қалайша түсінесіз?

3. Формалдау ұғымы нені білдіреді?

4. Модельдеудің дұрыстығын тексермесе не болуы мүмкін?
Ұсынылатын әдебиеттер :

1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: «Высшая школа», 2003

2. А.В.Могилев , Е.К.Хеннер, «Информатика», Москва, 2001 г.
9-12 дәріс. Модель түрлері.

Дәріс жоспары:

1. Модельдер классификациясы.

2. Ақпараттық модель түрлері.

3. Компьютерлік модель.

4. Ақпараттық модель мен компьютерлік модельді салыстыру.

6. Компьютерлік модель түрлері.
Соңғы кездері ғылым мен ақпараттық технологиялардың қарыштай дамуы барлық дерлік ғылыми-зерттеу жұмыстарында зерттелетін объектіні модельдеу жұмыстарын өз деңгейінде жүргізуді талап етуде. Модельдер барлық жерде дерлік кездеседі. Олардың саны орасан зор. Олардың кейбірі ескіреді, ұмытылады, жоғалады (7-сурет).

Ақпараттарды модельдеу түрлерін таңдауда және құруда (8-сурет) зерттеушінің маман ретіндегі танымы мен біліктілік деңгейі, эстетикалық талғамы көрінеді. Дұрыс таңдалған және өз дәрежесінде дұрыс құрылған модель түрлерін зерттеу жұмыстары жеңілдетіп, объект туралы толығырық мәлімет алуға септігін тигізеді.

сыртқы түр моделі

Модельдеу объектісінің сипаты бойынша

құрылым моделі

күй моделі

Модельдеу субъектісінің қызмет сферасы бойынша

коммуникативтік

практикалық қызмет

сферасында туындайтын
заттық-энергетикалық (табиғи)

Нақтылық бойынша

идеалдық

ақпараттық
тіркелуші

Модельдеу объектісінің басқару рөлі бойынша
эталондық
болжамдық
имитацмялық
оңтайланған

формалданған

Формалдау дәрежесі бойынша

бөліктей формалданған

динамикалық

детерминацияланған

Әрбір модель үшін оның кеңістіктегі «субъект-объект-нақтылық» орнын анықтауға болады.

Таным қарым-қатынастың ажырамас бөлігі, ал қарым-қатынас практикалық іс-әрекетпен қабаттаса жүреді.

Ақпараттық модель әрқайсысын бейнелеуге таңдалған бейнелеу тілдерінің формалдылығын сипаттай алады. Әрбір ақпараттық модельді кеңістіктегі «субъект-объект-формалдау дәрежесі» нүктелеріне сәйкес қойып көруге болады.

8-сурет. Ақпараттық модель түрлері.

Модельдеу құбылысының қосымша мүмкіндіктерін ашуға мүмкіндік беретін модельдер кластарының басқалай да бөліну түрлерін таңдауға болады.

Информатика курсында компьтер көмегімен құруға, зерттеуге болатын модельдер қарастырылады. Ақпараттық модельдерді компьютерлік деп ерекше класқа бөлуге бола ма? Компьютер көмегімен мәтіндер, графикалар, кестелер, диаграммалар сияқты көптеген объектілерді құруға, зерттеуге болады.

Бірақ бұл объектілердің басқа да орталардың көмегімен құруға, зерттеуге болады. Демек, компьютер көмегімен жасалатын жұмыстардың барлығын компьтерсіз де жасауға болады. Мұндағы негізгі мәселе жұмсалатын ресурстарға, уақытқа, пайдаланылатын технологияларға байланысты.

Компьютерлік модельдердің ақпараттық модельдерден сапалаық айырмашылығы жоқ. Компьютерлік модельдеуді өзіндік ерекшеліктеріне орай ақпараттық модельдеудің ерекше түрі деп айтуға болады.

Компьютерлік модель (computer model) – 1) таңдалынған программалық ортаға бейімделінген ақпараттық модельді ұсыну формасы;

2) программалық ортаның құралдарымен жасалынған модель.

Компьютерлік модельдерге байланысты бастапқы жұмыстар гидравлика, жылу алмасу, қатты дененің механикасы т.с.с. есептер тобын шешуде жүргізіледі.

Модельдеу ЭЕМ мүмкіндіктері, жұмыс істеу принциптері мен математикалық модельдердің адаптациясы болатын күрделі теңдеулер жүйесінің сандық шешімін бейнелейді. Физикадағы компьютерлік модельдердің табыстары химия, электроэнергетика, биология есептерін шешуде де кең таралады. Компьтерлік модельдеу негізінде шешілетін есептердің күрделілігі ЭЕМ-нің мүмкіндіктеріне байланысты шектеледі.

Модельдеудің компьютерлік түрлері қазіргі кезде де кеңінен қолданыс табуда. Компьютерлік модельдеудің мүмкіндіктерін кеңейтіп, қолдану тәсілдерін жеңілдететін ішкі бағдарламалар мен сандық математика тәсілдерінің формаларымен толықтырылған функциялардың кітапханалары бар. Сондай-ақ «компьютерлік модельдеу» түсінігі ХХ ғасырдың 50-ші жылдары биологиядағы күрделі жүйелерді автоматтандырылған экономикалық-ұйымдастырылған басқару жүйесін құруда жүйелік талдаумен жиі қоладнған.

Күрделі жүйелерді талдаудағы компьютерлік модельдеу зерттелетін объектінің математикалық-логикалық күйін модельдеу, объектінің қызметтік алгоритміне айналатын, компьютерлерге арналған бағдарламаларды комплексті түрде дайындайтын имитациялық модельдеу болып табылады.

Кез-келген объект күйін имитациялауға болады, бірақ имитациялық модельдеу бәрінен бұрын таңдалған басқару стратегиясына тәуелді күрделі жүйелердің алдыңғы уақыттағы күйін болжаудың зерттелуін қарастырады.

Графикалық интерфейстер мен қолданбалы бағдарламалардың графикалық пакеттерінің дамуының негізінде объектінің сыртқы түрі мен құрылымын компьютерлік модельдеу кең таралды.

Қазіргі кезде компьютерлік модельдеу ретінде;

• 
  өзара байланысты компьютерлік суреттердің, кестелердің, схемалардың, диаграммалардың, графиканың, анимациялық фрагменттердің, гипертексттердің көмегімен сипатталған объектінің шартты бейнесі айтылады. Бұл түрдегі компьютерлік модельдер құрылымдық-функционалдық деп аталады;
  
• 
  түрлі факторлардағы объектіге әсер ету шарттарының функциялану процесін имитациядауды реттелген есептер мен графикалық бейнелеулер нәтижесін шығаруға мүмкіндік беретін жеке бағдарламалар комплекстері аталады.
  

Имитациялық компьютерлік модельдеу модель бойынша модельдеуші жүйенің сандық және сапалық функциялану нәтижесін алуға негізделген. Модельдерді талдау нәтижесінде алынған сапалақ қорытындылар күрделі жүйенің: құрамы, даму динамикасы, орнықтылығы, бүтіндігі сияқты бұрын белгісіз болып келген қасиеттерін ашуға мүмкіндік береді. Сандық қорытындылар негізінен жүйені сипаттайтын болашақ және бұрыннан белгілі параметрлердің мәндерін түсіндіруде болжамдық сипатты иеленеді.

Компьютерлік математикалық модельдеу информатика пәнімен технологиялық жағынан байланысады. Компьютерлер мен ақпаратты өңдеудің сәйкес технологияларын пайдалану экологтардың, экономистердің, физиктердің және т.б. қызметтерінің ажырамас бөлігі.

Төменде келтірілген анықтамалар модельдер мен олардың айырмашылық ерекшеліктерін нақтылай түсінуге көмектеседі.

Табиғи (физикалық, заттық-энергетикалық) модельдеу – модель мен модельдеуші объект өзара нақты объектілерді немес бірдей/түрлі физикалық процесстерінің табиғатын бейнелейтін модельдеу.

• 
  объект және объект элементтерінің қасиеттеріне, параметрлеріне, сыртқы әсерлердің күйін сипаттаумен анықталатын математикалық қатыстар (формулалар, теңсіздіктер, теңдеулер, логикалық қатыстар) тілінде жазылған жиынтық;
  
• 
  математикалық символдар көмегімен өрнектелген объектінің жуық сипаттамасы (9-сурет).
  

9-сурет. Математикалық модельдеу процесінің жалпы схемасы.

Математикалық модельдер химия, биология, экология, гуманитарлық және әлеуметтік ғылым салалары үшін дәстүрлі модель түрі болып табылады.

Статистикалық модельдер уақыт мезетіне тәуелсіз жасалатын өзгерістерге орай объектілердегі тыныштық пен тепе-теңдік күйін бейнелейді. Бұл модельдерде уақыт параметрі болмайды.