Өзін-өзі бақылауға арналған сұрақтар

1.Ақпараттық модель түрлері?

2. Компьютерлік модельге мысал келтіріңіз.

3. Математикалық модель деп нені ұғасыз?

Компьютерлік модельдің түрлері қандай?
Ұсынылатын әдебиеттер :

1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: «Высшая школа», 2003

2. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем. — М., «Финансы и статистика», 2001
13 - дәріс. Модель қасиеттері

Дәріс жоспары:

1. Объект пен оның модельдері арасындағы қасиеттер.
Модель құру нәтижесінде анықталған қатынастарда негізгі объектімен сәйкес келетін жаңа объект құрылады. Жаңа объектінің модельдеу объектісі болу мүмкіндігі бар. Демек, әрбір объекті түрлі модельдерге ие. Нәтижесінде кейбірі басқа объектілердің модельдері болатын объектілердің шексіз жиыны алынады. Осы жиын мен оның элементтері арасындағы қасиеттерді қарастырамыз.

Теория жүзінде объектілер мен модельдер жиынында:

• 
  Объект пен басқа объект арасында;
  
• 
  Объект пен оның моделі арасында;
  
• 
  Объект пен басқа объект моделінің арасында;
  
• 
  Модель мен модельденуші объект арасында;
  
• 
  Модель мен басқа объект арасында;
  
• 
  Модель мен объектінің басқа моделі арасында;
  
• 
  Модель мен басқа объектінің моделінің арасында
  

Объект пен оның модельдері арасындағы қатынастары қасиеттер арқылы сипатталады.

Модельдің ең басты қасиеті модельдеу мақсатына байланысты кейбір қатынастардың модельдеу объектісіне ұқсастығы болып табылады.

Математикада ұқсастық қатынасы симметрялық, рефлексивтік, транзитивтік қасиеттермен өрнектеледі.

Кез-келген зерттеу объектісін кейбір қасиеттерде бір бүтінді бейнелейтін өзара байланысты элементтер тобынан құралған жүйе ретінде қарастыруға болады.

Бір жүйенің әрбір элементіне басқа жүйенің әрбір элементі сәйкестенетін (және керісінше) өзара бірмәнді сәйкестігі бар екі жүйе изоморфты деп аталады.

Бір жүйенің әрбір элементіне басқа жүйенің элементі сәйкестенетін (керісінше емес) өзара мірмәнді сәйкестігі бар екі жүйе гомоморфты деп аталады.

Модельдеуге қатысты келесі жүйелердің изоморфтылығы мен гомоморфтылығы туралы айтуға болады:

• 
  Модельдер мен модельденуші объект;
  
• 
  Бір объектінің түрлі модельдері.
  

Изоморфты (гомосорфты) модельдер тек құрастырылымды объектілерден тұрады. Кейбір модельдің объектіге изоморфты модель болатындығы туралы тұжырымдар объектіні үйренуден ақпаратты жоғалтпай модельді оқып үйренуге өтуге, модель бойынша объектіні бірмәнді қалпына келтіруге мүмкіндік береді.

Бір объектінің бір-біріне изоморфты екі түрлі моделі объект туралы бірдей ақпарат береді.
Өзін-өзі бақылауға арналған сұрақтар:

1.Модельдердің қандай қасиеттерін білесіз?

2. Модельдің симметриялық қасиетін қалай ұғасыз?

3. Модельдің транзитивтік қасиетін қалай ұғасыз?

4. Модельдің рефлексивтік қасиеті
Ұсынылатын әдебиеттер :

1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: «Высшая школа», 2003

2. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем. — М., «Финансы и статистика», 2001
14-15 дәріс. Модельдердің сандық және сапалақ бағалары

Дәріс жоспары:

1. Модельдің сандық және сапалық сипаттамалары.

2. Модельдерді сандық бағалау параметрлері.

3. Модельдерді сапалық бағалау параметрлері.
Модель – ғылыми танымның маңызды құралы. Құрал ретінде модель белгіленуі бойынша қолданылуы тиіс.

Кез-келген құралдың шектелген қолдану аясы бар.

Модельдердің сандық, сапалық сипаттамалары:

• 
  Моделін оқып үйрену негізінде жасалған модельдеу объектісінің күйі бағасын дәл болжауға;
  
• 
  Модельдеу мақсатына сәйкес берілген модельдің қолданылу шегін анықтауға қажет.
  

• 
  Модельдің сыртқы түрін түпнұсқаға сай көрнекі құру;
  
• 
  Модельденуші объекті құрылымын толықтай бейнелеу;
  
• 
  Модельденуші объект күйі туралы көбірек болжамдар жасауға
  

Бұл жетілдірулер модельдеу мақсаты тұрғысынан өзін-өзі ақтауы тиіс. Модельденуші объект құрылымын ьолықтай бейнелеуді жетілдіру қарастырылатын элементтер санын ұлғайту, олардың арасындағы қатынастар мен қатыныастардың параметрлерін нақтылаумен сәйкестенеді.

Ақпараттық модельдердің негізгі сандық бағаларының бірі оның күрделілігі.

Құрылымның күрделілігің оның ең кіші сипаттамасының ұзындығы ретінде түсіну керек (А.Н. Колмогоров бойынша күрделілік).

Алгоритмнің күрделілігі оны орындауға жұмсалатын уақыт пен қажетті ресурстар (ЭЕМ, оның жады көлемі, қажетті ақпараттық/бағдарламалық жабдықтар) арқылы анықталады.

Құрастырылымды емес объектінің негізгі күрделілік бағасы оның шексіз көп элементтерінің болуымен байланысты. Элементтердің мұндай жиыны дискреті әлі үзіліссіз ұйымдастырылуы мүмкін.

Құрастырылымды емес объектілер негізінен сапалық жағынан бағаланады.

Егер объект күйі белгілі заңдылықтарға бағынып, бастапқы шарттармен бірмәнді анықталса, сейкес детерминациялық модельдер белгілі физикалық, математикалық, экономикалық заңдар негізінде оның болжамдылығы тұрғысынан сандық бағалануы мүмкін.

Детерминациялық модельдер ортасынан күйі модельденуші объект күйі сияқты бастапқы шарттардың өзгеруіне сәйкес орнықты модельдер бөлінеді.

Модельденуші объектіге түрлі кездейсоқ әсерлердің ықпалын ескеріп, объект күйінің ықтимал (стохастикалық, индетерминациялық) моделін құру қажет. Ықтимал модельдің сандық бағасын ықтималдық теориясы мен математикалық статистика негізінде алуға болады.

Индетерминациялық модельдер орта мән (математикалық күтім), орта мәннің орташа ауытқуы (дисперсия) сияқты көрсеткіштермен сипатталады.

Модельдерді келесі параметрлер бойынша сандық бағалауға болады:

Объектінің сыртқы түрін модельдеуде:

• 
  Физика-химиялық сипаттамалардан (өлшемі, салмағы, түсі т.с.с.) берілетін дәлдік (өлшеу қателігі);
  
• 
  Пропорцияны, масштабты сақтау;
  

• 
  Бейнеленетін элементтер мен олардың өзара байланыстарының үлесі (пайыз);
  
• 
  Элементтер салмағы мен олардың арасындағы байланысты бейнелеу дәлдігі (дөңгелектеу қателігі).
  
• 
  Объект құрылымын деталдау (ірілендіру);
  

• 
  Элементтер санының орташа мәні мен бұл мәннен орташа ауытқуы (дисперсия);
  
• 
  Орта бағалардың дәлдігі (сенімділік аралығы);
  

• 
  Объект қатысатын себеп-салдарлық байланыстарды ескеру дәлдігі (есептеу қателігі);
  
• 
  Дискретті модельдер (дербес жағдайда сандық) көмегімен үзіліссіз процесстерді модельдеуде дискреттеу қадамдары (кванттық уақыт периоды);
  
• 
  Модельдеу процесін уақыт параметрі бойынша бейнеленуінің пропорционалдылығы (теңөлшемділігі);
  

• 
  Модельденуші объект күйі параметрлері таратылымының ықтимал заңдары;
  
• 
  Объектінің бақыланатын күйі мен оның моделі арасындағы айырымның статистикалық мәнділік деңгейі.
  

• 
  Модель мен объектінің ұқсастық алмасу дәрежесі (жоғары, орта, ұқсастықтың төменгі дәрежесі);
  
• 
  Модель бойынша объектіні тану дәрежесі (талынды, тануға болады, танылмайды);
  
• 
  Модель бойынша объект күйін алдын-ала болжау дәрежесі.
  

1. Модельдің сандық сипаты деген не?

2. Модельдің сапалық сипаты деген не?

3. Модельдердің сандық және сапалық бағалау параметрлері қандай?

1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: «Высшая школа», 2003

2. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем. — М., «Финансы и статистика», 2001
3. Зертханалық сабақтар жоспары

Зертханалық сабақ 1. Ақпарат. Негізгі анықтамалар. Ақпаратты көрсету әдістері. Сандарды көрсету формалары.

Сабақтың мақсаты: ақпаратты көрсету әдістерімен студенттердің білімін тексеру.

Экспериментальды деректерді өңдеу және жұмыс жүргізу бойынша әдістемелік нұсқаулар:

1. Бүтін сандарды айналдыру.

2. Бөлшек сандарды айналдыру.

3. ЭЕМ ақпаратты көрсету.

4. Сандық ақпаратты көрсету.

5. Ақпараттың басқа түрлерін көрсету.
Өзін-өзі тексеру және зертханалық жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:

1. «Ақпарат» дегеніміз не?

2. Санау жүйесі.

3. Санды көрсету формасы.

1. Зертханалық жұмыс Microsoft Visio бағдарламасы көмегімен компьютерде орындалады.

2. Block Diagram категориясымен танысу.

3. Диаграммалар құру.

1. Диаграммалар құру.

2. Компьютерлік модельдеу.
Зертханалық сабақ 3. Microsoft Visio ортасымен танысу. Категория Building Plan.

Сабақтың мақсаты: ақпаратты көрсету әдістерімен студенттердің білімін тексеру.

Экспериментальды деректерді өңдеу және жұмыс жүргізу бойынша әдістемелік нұсқаулар:

1. Зертханалық жұмыс Microsoft Visio бағдарламасы көмегімен компьютерде орындалады.

2. Building Plan категориясымен танысу.

3. Аудитория жобасын құру.
Өзін-өзі тексеру және зертханалық жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:

1. Модель типін таңдау.

2. Модельдің негізгі қасиетін анықтау.

3. Модельденетін жүйенің өмірлік циклі.

1. Зертханалық жұмыс Microsoft Visio бағдарламасы көмегімен компьютерде орындалады.

2. Map категориясымен танысу.

3. Категорияны таңдау.

4. Тұратын жерінің жобасын құру.
Өзін-өзі тексеру және зертханалық жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:

1. Модель типін таңдау.

2. Модельдің негізгі қасиетін анықтау.

3. Модельденетін жүйенің өмірлік циклі.

1. Зертханалық жұмыс Microsoft Visio бағдарламасы көмегімен компьютерде орындалады.

2. Network категориясымен танысу.

3. Категорияны таңдау.

4. Компьютерлік аудитория жобасын құру.
Өзін-өзі тексеру және зертханалық жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:

1. Есепті шешу процесі

2. Модельді құрастыру

3. Модельдеу жоспары

4. Модельдеу нәтижесін талдау
Зертханалық сабақ 6. Microsoft Visio ортасымен танысу. Software категориясы.

Сабақтың мақсаты: ақпаратты көрсету әдістерімен студенттердің білімін тексеру.
Экспериментальды деректерді өңдеу және жұмыс жүргізу бойынша әдістемелік нұсқаулар:

1. Зертханалық жұмыс Microsoft Visio бағдарламасы көмегімен компьютерде орындалады.

2. Software категориясымен танысу.

3. Категорияны таңдау.

4. Компьютерлік аудитория жобасын құру.
Өзін-өзі тексеру және зертханалық жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:

1. Математикалық сипаттауды іздеу.

2. Зерттеу әдістері.

3. Зерттеу жүргізу.

4. Нәтижені талдау.
Зертханалық сабақ 7. Microsoft Visio ортасымен танысу. Web Diagram категориясы.

Сабақтың мақсаты: ақпаратты көрсету әдістерімен студенттердің білімін тексеру.
Экспериментальды деректерді өңдеу және жұмыс жүргізу бойынша әдістемелік нұсқаулар:

1. Зертханалық жұмыс Microsoft Visio бағдарламасы көмегімен компьютерде орындалады.

2. Web Diagram категориясымен танысу.

3. Категорияны таңдау.

4. Диаграмма құру.

Өзін-өзі тексеру және зертханалық жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:

1. Web Diagram не үшін қажет?

1. 
   Дененің еркін құлауы;
   
2. 
   Ракетаның ұшуы;
   
3. 
   горизонтқа бұрышпен лақтырылған дененің қозғалысы;
   

1. 
   аспан денелерінің қозғалысы;
   
2. 
   Маятник қозғалысы;
   
3. 
   Электрлік өрістерді бейнелеу;
   
4. 
   Стерженде жылуды тарату.
   

1. 
   Дискретті көбеюмен популяциядағы ішкі түрдегі конкуренция;
   
2. 
   Үздіксіз көбеюмен популяциядағы сыртқы түрдегі конкуренция;
   
3. 
   Түраралық конкуренция;
   
4. 
   Жыртқыш – жемтік жүйесі.
   

1. 
   «Жүйе» ұғымы. Жүйелік әсер.
   
2. 
   Орта. Жүйеге ену және шығу. «Қара жәшік».
   
3. 
   Құрылым. Ақпараттық модель.
   
4. 
   Жүйелік классификация.
   
5. 
   «Модель» және «модельдеу» ұғымдары
   
6. 
   Модеь түрлері. Ақпараттық модель.
   
7. 
   Модель белгілері.
   
8. 
   Модельдеу мақсаттары.
   
9. 
   Модельдеу кезеңдері. Модельдер құру.
   
10. 
    Модельдедің негізгі қасиеттері.
    
11. 
    Модельдеудің сандық және сапалық бағалары.
    
12. 
    Компьютерлік математикалық модельдеу.
    
13. 
    Физикалық процесстерді модельдеу
    
14. 
    Популяциялардың динамикасын модельдеу
    
15. 
    Кездейсоқ процесстерді модельдеу.
    
16. 
    Жаппай қызмет ету жүйесіндегі кезектер.
    
17. 
    Білімдімодельдеу жайлы теориялық мағлұмат.
    
18. 
    Білімді графтармен модельдеу.
    
19. 
    Білімді логикалық модельдеу.
    
20. 
    Кестелік ақпараттық модельдер.