тақырып  Гильберта кеңістігінің геометрисы

Параллелограмм  туралы   лемма.  Векторлардың   ортогоналдығы.    сызықты   тәуелсіз

векторларды  ортогоналдау   әдісі.   Сепарабельді   Гильберт    кеңістігінде   ортонолмаль   жүйенің   бар

болуы.  Гильберт  кеістігін   ортогональ   ішкеңістікткеге   жіктеу.  Гильберт  кеістігінің   элементіне

ортогональ ішкеңістіктер элементтері арқылы ең жақсы жуықтау.  Бессель теңсіздігі.  Парсеваль-

Стеклов  теңдігі.   Полнота   и   замкнутость  Ортонормаль   элементтер   жүйесінің   толықтығы   мен

тұйықтығы.  Гильберт  кеістігінде   осы   ұғымдардың   эквиваленттігі.  Фурье   қатары.  Гильберт

кеістігінің кез келген векторын осы кеңістіктегі ортонормаль векторлар жүйесі бойынша жіктеу.

Рисс-Фишер   теоремасы.   Парсеваль-Стеклов   теңдігін   жалпылау.     Сепарабельді  Гильберт

кеістіктерінің изоморфтылығы.