31 Терешкова атындағы жалпы орта білім беретін мектебі

Ү. Есептің шешілу шарттары

жүктеу/скачать 1,8 Mb.

бет	4/5
Дата	31.10.2022
өлшемі	1,8 Mb.
	#155911

1 2 3 4 5

Байланысты:
Медетұлы Нұрасыл Үздік ғылыми жоба

ҮІ. Құю есептері шешілу жолдарымен.

Ү. Есептің шешілу шарттары.
Егер екі кіші ыдыстардың көлемдерінің ортақ бөлімі жоқ болса (өзара жай сандар), ал үшінші ыдыстың көлемі үлкен немесе екі кіші ыдыстардың көлемдерінің қосындысына тең болса, онда осы үш ыдыстар көмегімен бүтін сан болатын литр өлшеп алуға болады, 1 литрден бастап және ортаңғы ыдыстың көлеміне тең литрге дейін. Мысалға, қолдағы ыдыстар сыйымдылықтары 15, 16 және 31 литр болса, онда біз кез келген су мөлшерін өлшеп ала аламыз 1 литрден 16 литрге дейін. Мұндай іс-әрекет мүмкін емес, егер екі кіші ыдыстар сыйымдылықтарының ортақ бөлімі болса. Егер үлкен ыдыстың көлемі қалған екі ыдыстардың көлемдерінің қосындысынан кіші болса, тағы да жаңа шектеулер пайда болады. Мысалға, егер ыдыстардың көлемдері 7, 9 және 12 литрлерге тең болса. 7 және 9 өзара жай сандар болғанымен, 6 литр су өлшеп алуға болмайды, өйткені берілген ең үлкен ыдыстың көлемі екі кіші көлем ыдыстарының қосындысынан кіші болып табылады.
ҮІ. Құю есептері шешілу жолдарымен.
1-есеп.
Кастрюльдегі 8л сүтті 3л және 5л банкалар арқылы қалайша теңдей етіп, екіге бөлуге болады?
Шешуі: есептің шешуін кесте түрінде жазған қолайлы.

Қадамдар		1	2	3	4	5	6	7
Кастрюль 8л	8	3	3	6	6	1	1	4
Банка 5л	0	5	2	2	0	5	4	4
Банка 3л	0	0	3	0	2	2	3	0

2-есеп.
Біреуі 4л, ал екіншісі 9л шелектер арқылы өзеннен 6л суды қалай құйып алуға болады?
Шешуі:

Қадамдар	1	2	3	4	5	6	7	8
Шелек 4 л	0	4	0	4	0	1	1	4
Шелек 9 л	9	5	5	1	1	0	9	6
Өзен	0	0	4	4	8	8	8	8

3-есеп.
Сыйымдылығы 5л және 9л екі бос ыдысты пайдаланып, 3л суды қалай өлшеп алуға болады?

Шешуі:
Шартты түрде мынадай белгілеу енгізейік. Ыдысты суға «толтыру» «тол», «ыдыстан ыдысқа құю» - «құю», «ыдыстан суды төгу» - «төгу» деп белгілейік. Сонда есептің шешімін кестеде былайша көрсетуге болады:

5 л		0		5	төгу	0		4		4		5	төгу	0		5
9 л	тол	9	қ	4		4	қ	0	тол	9	қ	8		8	қ	3

4-есеп.
Сыйымдылығы 5л және 7л екі бос ыдысты пайдаланып, 6л суды краннан қалай өлшеп алуға болады?
Шешуі:

7л ыдысты суға толтырып, оның 5 литрін 5 литрлік ыдысқа құямыз. Одан кейін оны төгіп тастап, оған 7л ыдыстағы қалған суды құямыз. Сонда 5л ыдыстағы су 2л болады.
7л ыдысты қайтадан суға толтырып, оның 3 литрін 5 литрлік ыдысқа құямыз. 5л ыдыстағы суды төгіп тастап, оған 7л ыдыстағы қалған 4л суды құямыз. Сонда 5л ыдыстағы су 4л болады.
Енді 7л ыдысты қайтадан суға толтырып, оның 1 литрлін 5 литрлік ыдысқа құямыз. Сонда 7л ыдыстағы су 6л тең болып шығады.

5-есеп.
Сыйымдылықтары 8л, 5л және 3л ыдыстармен қазанға 7л суды қалай құюға болады?
Шешуі:
1-тәсіл. 3л ыдыс арқылы 8л ыдысқа 6л су құямыз. Оның 5л 5литрлік ыдысқа құямыз. Қалған 1л суға 8 литрлік ыдыстан 6л су құямыз, сонда қазанда 7л су шығады.
2-тәсіл. 8 литрлік ыдысқа 5л су құямыз. 5 литрлік ыдыстан 3л суды құйып аламыз. қалған 2л суды 8 литрлік ыдысқа құямыз, сонда қазанда 7л су шығады.
6-есеп.
Сыйымдылығы 5л және 3л екі ыдысты пайдаланып, 4л суды қалай өлшеп алуға болады?

Шешуі:
5литрлік ыдысты суға толтырып, ондағы суды 3 литрлік ыдысқа толғанынша құямыз. Сонда 5 литрлік ыдыста 2л су қалады. 5 литрлік ыдыста қалған суды 3 литрлік ыдыстағы суды түгел төгіп тастап, соған құямыз. 5 литрлік ыдысты қайта суға толтырып, оның бір литрін 3 литрлік ыдыстағы 2 литр судың үстіне құямыз, сонда 5 литрлік ыдыста 4 литр су қалады.
7-есеп.
Сыйымдылықтары 8л, 5л және 3л болатын үш ыдыс бар. Олардың біріншісі суға толы, ал қалған екеуі бос. Бұл ыдыстар арқылы үлкен ыдыстан 1 литр суды қалай құйып алуға болады?

Шешуі:
Бұл есепті шешудің екі тәсілі төменде келтірілген.
1-тәсіл

8л ыдыс	8	5	5	2	2	7	7	4
5л ыдыс	0	0	3	3	5	0	1	1
3л ыдыс	0	3	0	3	1	1	0	3

2-тәсіл

8л ыдыс	8	3	3	6	6	1	1
5л ыдыс	0	5	2	2	0	5	4
3л ыдыс	0	0	3	0	2	2	3

8-есеп.
Сыйымдылығы 4л банка мен 9л бидонды пайдаланып, краннан 7л суды қалай құйып алуға болады?
Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

4л	4	0	4	0	4	3	3	0	4	4
9л	0	4	4	8	8	9	0	3	3	7

9-есеп.
3л банканы қолданып, 8л шелекті сумен толтыру үшін су көзіне қанша рет бару керек?
Шешуі:
3рет.
10-есеп.
Сыйымдылығы 17л және 5л екі бос бидонды пайдаланып, цистернадан 13л сүтті қалай өлшеп алуға болады? Сүтті қайтадан цистернаға құюға болады.
Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

17л	0	5	5	10	10	15	15	17	0	3	3	8	8	13
5л	5	0	5	0	5	0	5	3	3	0	5	0	5	0

11-есеп.
4л және 5л ыдыстарды пайдаланып, краннан 3л суды қалай құйып алуға болады?

Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

4л	4	0	4	3
5л	0	4	4	5

12-есеп.
Бірінші ыдысқа – 9л, екіншісіне – 5л, ал үшіншісіне – 3л су сияды. Бірінші ыдысқа су толтырылған, ал қалған екеуі бос. Осы ыдыстардың көмегімен 4л суды қалай өлшеп алуға болады?
Шешуі:
Нұсқау: 9л ыдысты суға толтырып, оның 5 литрін 5 литрлік ыдысқа, ал 3 литрін 3 литрлік ыдысқа құйыңдар, сонда оның түбінде 1л су қалады.
13-есеп.
Біреунің сыймдылығы 4л, екіншісінікі – 9л болатын екі бос шелектер бар. Олар арқылы өзеннен 6л суды қалай әкелуге болады?
Шешуі:
9л ыдысты суға толтырып, 4л ыдысты 2 рет толтырып төгеміз, сонда онда 1л су қалады. Қалған суды 4л ыдысқа құямыз. Одан кейін 9л ыдысты қайтадан суға толтырып, оның 3 литрін 4 литрлік ыдысқа құямыз. Сонда 9л ыдыстағы су 6л болады.
14-есеп.
Сыйымдылығы 10л ыдысқа толтырып сүт құйылған. Екі бос 3л және 7л бос ыдыстар арқылы осы ыдыстағы сүттің 5л қалай құйып алуға болады?

Шешуі:
10л сүтті 3л бос ыдысқа құямыз, сонда онда 7л сүт қалады. Енді 7л сүтті 5л ыдысқа құямыз, сонда 10л ыдыстағы сүтті құйсақ, онда 10л ыдыстағы сүт 5л болады.

15-есеп.
2л бөтелкені қолданып, 9л шелекті сумен толтыру үшін су көзіне қанша рет бару керек?
Шешуі:
5рет.
16-есеп
12л ыдыс пісте майға толтырылған. 5л және 8л бос ыдыстарды пайдаланып, осы пісте майды қалай тең етіп бөлуге болады?
Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

12л ыдыс	4	4	9	9	1	1	6
8л ыдыс	8	3	3	0	8	6	6
5л ыдыс	0	5	0	3	3	5	0

17-есеп.
Ыдыс 10л керосинге толы. Осы ыдыстан 3л бос ыдысты пайдаланып, 5л керосинді 7л ыдысқа қалай құйып алуға болады?
Шешуі:
Бұл есепті шешудің бір тәсілі мынадай:

10л ыдыс	7л ыдыс	3л ыдыс
10	0	0
3	7	0
3	4	3
6	4	0
6	1	3
9	1	0
9	0	1
2	7	1
2	5	3
5	5	0

18-есеп.
Сыйымдылығы 5л және 8л екі бос бидонды пайдаланып, цистернадан 7л сүтті қалай өлшеп алуға болады? Сүтті қайтадан цистернаға құюға болады.
Шешуі:

5л бидонды сүтке толтырып, оны 8л бидонға құямыз.
Қайтадан 5л бидонды сүтке толтырып, оны 8л бидонға құямыз, сонда 5л бидонда 2л сүт қалады.
8л бидондағы сүтті цистернаға құямыз.
5л ыдыстағы 2л сүтті 8л бидонға құямыз.
5л бидонды сүтке толтырып, оны 8л бидонға құямыз. Нәтижеде 8л бидондағы сүт 2+5=7л болып табылады.

19-есеп.
7л және 3л банкалар арқылы кастрюльге 5л суды қалай құюға болады?
Шешуі:
3л банка арқылы 6л суды 7л банкаға құямыз. 3л банканы тағы да суға толтырып, 7л банканы сумен толтырамыз. Сонда 3л банкада 2л су қалады. Енді 2л су мен 3л банкаға толтырылған суды кастрюльге құямыз. Сонда кастрюльдегі су 5л болады.
20-есеп.
Күбіде 9л шұбат бар. 5л және 4л торсықтарды пайдаланып, күбіден 2л шұбатты қалай құйып алуға болады?
Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

9л	4	4	8	8	3	3
5л	5	1	1	0	5	2
4л	0	4	0	1	1	4

21-есеп.
Бөшкеде 13 шелектен аз емес бензин бар. 9л және 5л шелектерді пайдаланып, бөшкеден 8 шелек бензинді құйып алуға болады ма?
Шешуі:
Құйып алуға болады. Есептің шешімі мына кестеде келтірілген:

Бөшке	а	а-9	а-9	а-4	а-4	а-13	а-13	а-8
9л шелек	0	9	4	4	0	9	8	8
5л шелек	0	0	5	0	4	4	5	0

22-есеп.
Сыйымдылықтары 5л және 8л болатын екі бос ыдысты пайдаланып, цистернадан 7л сүтті қалай құйып алуға болады?
Шешуі:
5л ыдысты екі рет сүтке толтырып, оны 8л бидонға құямыз. Сонда 5л бидонда 2л (9+5-8=2) сүт қалады. Цистернаға 8л бидондағы сүтті қайта құямыз. Одан кейін оған 5л (5+2=7) сүтті құямыз. Сонда 8л ыдыстағы сүт 7л болады.
23-есеп.
3л және 5л ыдыстарды пайдаланып, краннан 4л суды қалай құйып алуға болады?

Шешуі:
5л ыдысқа суды толтырып, оның үш литрін 3л ыдысқа құямыз. Сонда 5л ыдыста 2л су қалады. Одан кейін 3л ыдыстағы суды төгіп тастап, оған 5л ыдыстағы 2л суды құямыз. Бұдан кейін 5л ыдысты қайтадан суға толтырып, оның 1литрін 3 литрлік ыдысқа құямыз. Сонда 5л ыдыста 4л су қалады.
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

3л	0	3	0	2	2	3
5л	5	2	2	0	5	4

24-есеп.
2л және 3л ыдысқа толтырылған компот бар. 2л ыдысқа 1 л компотты қалай құйып алуға болады?
Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:
1-тәсіл:

2л	0	2	0	1
3л	3	1	1	0

2-тәсіл:

2л	2	0	2	1
3л	0	2	2	3

25-есеп.
2л және 7л ыдыстардың біреуіне 4л компотты қалай құйып алуға болады?
Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

2л	2	0	2	0
7л	0	2	2	4

26-есеп.
2л және 7л ыдыстардың біреуіне 6л компотты қалай құйып алуға болады?
Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

2л	2	0	2	0	2	0
7л	0	2	2	4	4	6

27-есеп.
2л және 9л ыдыстардың біреуіне 8л компотты қалай құйып алуға болады?
Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

2л	2	0	2	0	2	0	2	0
9л	0	2	2	4	4	6	6	8

28-есеп.
2л және 9л ыдыстардың біреуіне 5л компотты қалай құйып алуға болады?
Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

2л	0	2	0	2
9л	9	7	7	5

29-есеп.
2л және 9л ыдыстардың біреуіне 6л компотты қалай құйып алуға болады?
Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

2л	2	0	2	0	2	0
9л	0	2	2	4	4	6

30-есеп.
18л ыдысқа толтыра сүт құйылған, 7л шелекті және 4л ожауды пайдаланып, осыдан 6л сүт бөліп ал.
Шешуі:
Есептің шешуі мына кестеде келтірілген:

18л	11	11	15	15	8	8
7л	7	3	3	0	7	6
4л	0	4	0	3	3	4

жүктеу/скачать 1,8 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5